Таблиця величин

позначення	назва	Одиниці вимірювання
q	Електричний заряд	Кл
e	Заряд електрон
F	Модуль сили електричної взаємодії (сила Кулона)	Н
к	Коефіцієнт пропорційності
r	Відстань між тілами	м
	Електрична постійна
E	Напруженість електричного поля	або
A	Робота електричного поля	Дж
	Потенціал електричного поля
U	напруга	В (вольт)
	Діелектрична проникність речовини
C	Електроємність конденсатора	Ф(фарад)
I	Сили струму	А(ампер)
R	Електричний опір	Ом
	Питомий електричний опір
P	потужність	Вт
r	Внутрішній опір	Ом
	Електрорушійна сила	В (вольт)
B	Магнітна індукція	Тл (тесла)
	Сила ампера	Н
	Сила Лоренца	Н
	Магнітна проникненість
Ф	Магнітний потік	Вб (вебер)
	ЕРС індукції	В (вольт)
L	індуктивність	Гн (генрі)
	ЕРС самоіндукції	В (вольт)

1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохра­нения электрических зарядов. Электрическое поле

Способность частиц или тел к электромагнитному взаимодействию ха­рактеризует электрический заряд.

Электрический заряд — физическая величина, определяющая си­лу электромагнитного взаимодействия. Единица электрического заря­да — кулон (Кл).

Существует два вида электрических за­рядов — положительные и отрицатель­ные. Носителями зарядов могут быть элементарные частицы, атомы, молеку­лы, макроскопические тела.

Экспериментально было установлено, что существует минимальное значение электрического заряда, одинаковое по модулю для положительных и отри­цательных зарядов. Отделить часть этого заряда невозможно. Наименьший электрический заряд имеют элементарные частицы: протон (обладает мини­мальным положительным зарядом +е) и электрон (минимальным отрица­тельным зарядом -е). Результирующий заряд атома (или молекулы) складыва­ется из зарядов протонов и электронов, входящих в их состав:

q=ne

где n — целое число, е = 1,6 • 10^-19Кл, т.е. суммарный заряд пропорционален минимальному заряду.

Макроскопические тела, состоящие из нейтральных атомов, электронейтральны.

Электризация — процесс получения электрически заряженных макро­скопических тел из электронейтральных.

Степень электризации тел в результате взаимного трения характеризует­ся модулем и знаком электрического заряда, полученного телом. Например, каучук, натертый о мех, заряжается отрицательно, а стекло, потертое о шелк, положительно. Опыты показывают, что тела, имеющие электрические заря­ды одинакового знака, взаимно отталкиваются, а тела, имеющие заряды противоположного знака — взаимно притягиваются.

Знак заряда тел в результате электризации определяется тем, что одни вещества при трении отдают электроны, а другие их присоединяют. Причина этого явления — в различии энергии связи электрона с атомом в этих веществах.

В атомах тех веществ, где электрон находится далеко от ядра и слабо с ним связан (например, в стекле), энергия связи электрона с атомом мала. Электрон может легко оторваться от атома. Атом при этом превращается в положительный ион, а вещество заряжается положительно. В других ве­ществах (например, в шелке) ядро атома сильно удерживает электрон так, что энергия связи электрона с атомом велика. Атом может присоединить дополнительный электрон, образуя отрицательный ион. Вещество при этом заряжается отрицательно. При трении стекла о шелк часть электронов от атомов стекла, имеющих малую энергию связи, переходит к атомам шелка, которые эти электроны присоединяют. В результате трения стекло заряжаете положительно, а шелк отрицательно. В результате взаимного трения электронейтральных тел, образующих электрически изолированную систему, заряды пере­распределяются между телами.

Электрически изолированная система тел — система тел, через границы которой не проникают заряды.

Уменьшение числа электронов в одном теле равно увеличению их числа в другом. Полный заряд такой системы не изменяется, оставаясь равным нулю.

Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма зарядов электрически изолированной системы постоянна:

q₁ + q₂+... +q_n= const. I

где п — число зарядов в системе.

Закон сохранения заряда выполняется и в том случае, если электрически изолированную систему образуют заряженные тела. В соответствии с законом сохранения заряда разноименные заряды рождаются или исчезают попарно, сколько родилось (исчезло) положительных зарядов, столько родилось (ис­чезло) и отрицательных.

Первые количественные результаты по измерению силы взаимодей­ствия зарядов были получены в 1785 г„ французским ученым Ш. Кулоном. Ш. Кулон для измерения этой силы использовал крутильные весы, ос­новной элемент которых был легкий изолирующий стержень(коромысло, 3, подвешенный за его середину на серебряной уп­ругой нити 4 (рис. 1).

Рис. 1

Маленькая тонкая незаряженная золотая сфера 1 на одном конце коромысла уравновешивалась бумажным диском 5 на другой конце. Поворотом коромысла она приводилась в контакт такой же неподвижной заряженной сферой 2, в результате чего ее заряд делился поровну меж­ду сферами. Диаметр сфер выбирался много мень­ше, чем расстояние между сферами, чтобы исклю­чить влияние размеров и формы заряженного тела на результаты измерений.

Точечный заряд — заряженное тело, размер которого много меньше рас­стояния его возможного действия на другие тела.

Сферы, имеющие одноименные заряды, начинали отталкиваться, закру­чивая упругую нить. Максимальный угол α поворота коромысла, фикси­руемый по наружной шкале 6, был пропорционален силе, действующей на сферу 1. Кулон определял силу взаимодействия заряженных сфер по углу поворота коромысла.

Разряжая сферу 1 после измерения силы и соединяя ее вновь с непод­вижной сферой, Кулон уменьшал заряд на взаимодействующих сферах в 2, 4, 8, ... раз. Установка позволяла также изменять расстояние между заря­женными сферами поворотом коромысла с помощью градуированной шкалы 7. В результате многочисленных измерении силы взаимодействия двух непод­вижных точечных зарядов в вакууме Кулон установил закон, названный впоследствии его именем.

где q₁ и q₂ — модули зарядов, r — расстояние между зарядами, к — коэффи­циент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Силу F₁₂ называют силой Кулона.

Кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сече­ние проводника при силе тока 1 А за 1 с:

1 Кл = 1 Ас.

В СИ коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен

k = 9·10⁹Н·м²/Кл².

Согласно закону Кулона два точечных заряда по 1 Кл, расположен­ных в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой F= 9·10⁹ H, примерно равной весу египетских пирамид. Из этой оценки ясно, что кулон — очень большая единица заряда. На практике, поэтому обычно используют дольные единицы кулона.

Рассмотренный ранее закон Кулона устанавливает количественные и качественные особенности взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. Однако этот закон не дает ответа на весьма важный вопрос о механизме взаимодействия зарядов, т.е. посредством чего передается действие одного заряда на другой. Поиск ответа на этот вопрос привел английского физика М. Фарадея к гипотезе о существовании электрического поля, справедливость которой была полностью подтверждена последующими исследованиями. Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот.

Все сказанное позволяет дать следующее определение:

электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Свойства электрического поля

• Электрическое поле материально, т.е. существует независимо от наших знаний о нем.

• Порождается электрическим зарядом: вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле.

Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Электрическое поле может быть создано и переменным магнитным полем. Такое электрическое поле называется вихревым.

Электрическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме.

Действие электрического поля на электрические заряды

• Электрическое поле можно рассматривать как математическую модель, описывающую значение величины напряженности электрического поля в данной точке пространства.

• Электрическое поле является одной из составляющих единого электромагнитного поля и проявлением электромагнитного взаимодействия

Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд: под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q₀. Если в это поле внести пробный заряд q₁, то на него будет действовать сила .

Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q₀ и пробный заряд q₁. Электрическое поле действует только на пробный заряд q₁ и не может действовать на свой источник, т.е. на заряд q₀.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q₁:

.

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q₁, к этому заряду в любой точке поля:

,

не зависит от помещенного заряда q₁ и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой .

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

.

В си напряженность выражается в ньютонах на кулон (н/Кл).

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный заряд.

Напряженность – силовая характеристика электрического поля

Если в точке А заряд q > 0, то вектор напряженности и силы направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора, а зависит направление силы (рис. 1, а, б).

а

б

Рис. 1

Принцип суперпозиции полей А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q₁, q₂, q₃, …?

Поместим в данную точку пробный заряд q. Пусть F₁ — это сила, с которой заряд q₁ действует на заряд q; F₂ — это сила, с которой заряд q₂ действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

.

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

.

Если учтем, что , мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей

напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q₁, q₂, q₃, …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей , … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:

.

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность поля, созданного двумя зарядами.

а

б

Рис. 4

Для определения напряженности поля, создаваемого заряженным телом конечных размеров (не точечных зарядов), нужно поступать следующим образом. Мысленно разделить тело на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого сложить геометрически напряженности от всех элементов тела и найти результирующую напряженность поля. Для тел сложной формы это трудная, но в принципе разрешимая задача. Для ее решения нужно знать, как заряд распределен на теле.