ТОЕ / PR.z / PR6_

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 6

Тема: Розрахунок електричного кола змінного струму

Мета: Придбати навички розрахунку електричного кола змінного струму

1. Короткі теоретичні відомості

Змінний струм широко використовують в техніці, тому що він легко трансформується і передається на великі відстані при високій напрузі та малих втратах. Крім того, машини змінного струму відносно прості та достатньо надійні в експлуатації. В електротехніці найбільше поширення отримав синусоїдальний струм.

Миттєве значення синусоїдального струму записують формулою:

, (5.1)

де - амплитуда струму,

Т - період – час, за котрий відбувається одне повне коливання, с;

f = 1/T - частота, дорівнює числу коливань за 1 секунду (одиниця вимірювання частоти – Герц (Гц) або с^-1 );

ω – кутова частота (вимірюється в рад/с або с^-1 ).

. (5.2)

Аргумент синусу, тобто називають фазою. Фаза характеризує стан коливання (його числове значення) в даний момент часу t.

Люба функція, що змінюється за синусоїдальним законом, визначається трьома величинами: амплітуда, кутова частота та початкова фаза.

Середнє значення величини, що змінюється за синусоїдальним законом – це її середнє значення за половину періоду.

Середнє значення струму:

. (5.3)

Тобто середнє значення синусоїдального струму складає від амплітудного значення.

Аналогічно (5.4)

Змінний струм, за звичай, характеризують його діючим значенням I.

. (5.5)

Таким чином, діюче значення синусоїдального струму дорівнює 0,707 від амплітудного.

Аналогічно (5.6)

Більшість вимірювальних пристроїв показують діюче значення величини.

В линейных цепях переменного тока все режимные функции (токи, на­пряжения) изменяются во времени по синусоидальному закону: i(t)=I_msin(t+), u(t)=U_msin(t+). При расчете таких цепей синусоидальные функции времени заменяют векторами или комплексными числами и расчет выполняют соответственно в векторной или комплексной форме.

Алгоритм розрахунку схеми з послідовним з’єднанням елементів R, L, C у векторній формі:

 повний опір схеми [Ом], де

X_L=L, X_C=1/C  реактивні опори котушки та конденсатору;

 = 2f = 314  кутова частота [c^-1], f =50  циклічна частота [Гц];

I = E/Z - струм в схемі [A];

U_R=I ·R, U_X= I ·X  напруга на окремих елементах [B];

 кут зсуву фаз між напругою і струмом [^о].

Алгоритм розрахунку тієї ж схеми в комплексній формі:

Z= R+j(X_L - X_C)=Ze^j  комплексний опір схеми [Ом];

I = E / Z  комплексний струм в схемі [A];

U_R=I ·R, U_X=I · jX  напруга на окремих елементах [B].

Алгоритм розрахунку схеми з паралельним з’єднанням елементів R, L, C в векторній формі:

 повна провідність схеми [См], де

B_L= 1/X_L, B_C=1/ X_C  реактивні провідності котушки і конденсатору;

I = E·Y  струм в схемі [A];

I_R=E·G, I_B=E·B  струми в окремих елементах [А];

 кут зсуву фаз між напругою і струмом.

Алгоритм розрахунку тієї ж схеми в комплексній формі:

Y= G j(B_L  B_C)=Ye ^-j  комплексна провідність схеми[См];

I = E·Y  комплексний струм в схемі [A];

I_R=E·G, I_B=E· jB  струми в окремих елементах [А].

Векторні діаграми струмів та напруг для схеми з послідовним з’єднанням елементів R, L і R, C показано на мал..5.1.(а,б), а для схеми з паралельним з’єднанням – на мал..5.1.(в,г).

При виконанні розрахункової частини внутрішній опір котушки R_o приймають рівним нулю та не враховують. В реальних колах наявність невеликого опору R_o призведе до зменшення кута  між напругою і струмом котушки в порівняні з його розрахунковим значенням, що і буду зафіксовано вимірювальним пристроєм.

2. Підготовка до роботи

• повторити основні методи розрахунку електричних кіл змінного струму

• підготувати протокол звіту до роботи

• оформити розрахунки електричного кола, що досліджується, виконані на практичному занятті і результати записати в протокол

3. Порядок виконання роботи

1. Накреслити схеми

2) Параметри элементів схем (табл. 5.1).

Таблиця 5.1. – параметри електричного кола

Варіант	U, В	R, Ом	ХL, Ом	ХС, Ом
1	40	20	35	25
2	45	25	40	30
3	50	30	45	35
4	55	35	50	40
5	60	40	55	45
6	40	45	60	50
7	45	50	65	55
8	50	55	30	20
9	55	60	25	15
10	60	20	20	10
11	40	25	35	25
12	45	30	40	30
13	50	35	45	35
14	55	40	50	40
15	60	45	55	45
16	40	50	60	50
17	45	55	65	55
18	50	60	30	20
19	55	20	25	15
20	60	25	20	10
21	40	30	35	25
22	45	35	40	30
23	50	40	45	35
24	55	45	50	40
25	60	50	55	45
26	40	55	60	50
27	45	60	65	55
28	50	25	30	20
29	55	30	25	15

3) Виконати розрахунок схеми з послідовним з’єднанням резистора R та конденсатора С (мал.5.3). Визначити струм I, напругу на окремих елементах U_R та U_С, кути зсуву фаз між окремими напругами та струмом (, ₁, ₂) . Результаты расчета внести в табл. 5.2.

4) Виконати розрахунок схеми з послідовним з’єднанням резистора R та котушки L (мал.5.2). Визначити струм I, напругу на окремих елементах U_R та U_L, кути зсуву фаз між окремими напругами та струмом (, ₁, ₂) . Результаты расчета внести в табл. 5.2.

5) Виконати розрахунок схеми з паралельним з’єднанням резистора R та котушки L (мал.5.4). Визначити струм I, напругу на окремих елементах U_R та U_L, кути зсуву фаз між окремими напругами та струмом (, ₁, ₂) . Результаты расчета внести в табл. 5.2.

6) Виконати розрахунок схеми з послідовним з’єднанням резистора R та конденсатора С (мал.5.5). Визначити струм I, напругу на окремих елементах U_R та U_С, кути зсуву фаз між окремими напругами та струмом (, ₁, ₂) . Результаты расчета внести в табл. 5.2.

Таблиця 5.2

Схема	E, B	I, A	UR , B	UL , B	UC , B	, гр	1, гр	2, гр
1) послідовне з’єднання R та С				-
2) паралельне з’єднання R та С				-
3) послідовне з’єднання R та L					-
4) паралельне з’єднання R та L					-

4. Висновки

За результатами розрахунків зробити відповідні висновки щодо застосування методу дослідження

5. Зміст звіту

Звіт до практичної роботи повинен містити:

• назву і ціль роботи

• схему принципову електричну кола

• порядок виконання роботи зі всіма таблицями

• висновки по роботі

6. Контрольні питання

1. Що таке активний опір елементу кола?

2. Що таке реактивний опір елемента кола? Як визначаються реактивні опори котушки та конденсатору?

3. Що таке повний опір? Яким чином визначити повний опір кожної з розрахункових схем?

4. Що таке кут зсуву фаз?

5. Чому здобув широке поширення саме синусоїдальний струм?