Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
47
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
412.16 Кб
Скачать

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Преобразователи электрической энергии предназначены для управления потоком электрической энергии, поступающей из сети с целью регулирования режимов работы электродвигателя, и представляет собой энергетическую исполнительную часть системы управления электроприводом.

По принципу действия эти электротехнические устройства могут преобразовывать один род тока и напряжения в другой или изменять частоту и напряжение электрической энергии одного рода тока. В связи с чем преобразователи классифицируют по роду тока на преобразователи постоянного и переменного тока. Помимо этого их подразделяют по способу преобразования энергии на электромеханические и статические преобразовательные устройства. Последние нашли в современном электроприводе самое широкое применение.

4.1. Моделирование тиристорного преобразователя постоянного тока

Тиристорный преобразователь как элемент управления электроприводом характеризуется своими регулировочными и внешними характеристиками в режимах непрерывного и прерывистого тока, коэффициентом усиления и динамическими характеристиками в переходных процессах.

Тиристорный преобразователь может быть представлен тремя функциональными элементами: системой импульсно-фазового управления (СИФУ), силовой цепью преобразователя (СЦП) и цепью нагрузки преобразователя (ЦНП). На рис.4.1. представлена функциональная схема управляемого выпрямителя постоянного тока.

 UС

UУ  Ed Id

Тиристорный преобразователь

Рис.4.1. Функциональная схема управляемого выпрямителя

Входной координатой тиристорного преобразователя (ТП) является напряжение управления (Uу), выходной координатой – выпрямленная ЭДС, определяемая как средняя величина на интервале проводимости. Величина ЭДС в установившемся режиме (Еd) и в переходных процессах (еd).

СИФУ преобразует управляющий сигнал Uу в последовательность импульсов управления, имеющих соответствующий фазовый сдвиг, относительно момента естественного открывания тиристора, определяемого углом управления .

Вентильная группа (СЦП), представляющая собой комплект тиристоров, преобразует величину  в ЭДС тиристорного преобразователя Еd.

Выходная ЭДС еd(t) силовой цепи преобразователя формируется синусоидальным напряжением питающей сети UС. Процессы, протекающие в СЦП, описываются системой дифференциальных уравнений, обусловленных нелинейными свойствами тиристоров. Например, среднее значение выпрямленного напряжения можно выразить после интегрирования мгновенных значений напряжений катодной и анодных групп и напряжения на нагрузке уравнением вида

Ud =m(Um)sin(2m)(cos+cos(+))2, (4.1)

где m – число каналов СИФУ; Um – амплитудное значение фазного напряжения, В;  – угол коммутации тиристоров.

=arccos(cos –UКId IdH)–, (4.2)

где UК – относительное напряжение короткого замыкания силовой цепи;

Id, I – средний и средний номинальный выпрямленный ток, А.

На выходную координату ТП возмущающее воздействие оказывает ток нагрузки Id. Влияние тока Id на Еd проявляется в режиме прерывистых токов.

Характер цепи нагрузки преобразователя оказывает существенное влияние на внутренние процессы, протекающие в СЦП, определяя углы проводимости  и коммутации  отдельных тиристоров, вид выпрямленного тока. Одновременно в ЦНП происходит сглаживание тока Id.

Тиристорный преобразователь как элемент системы регулирования является нелинейным дискретным устройством. Его специфические особенности заключаются в следующем. Управление ТП осуществляется дискретно, так как после отпирания очередного тиристора изменение сигнала управления в течение некоторого интервала времени не приводит к изменению напряжения ТП. Если скорость изменения угла отпирания ddt  c, где с – угловая частота сети, то ЭДС определяется не углом , а изменением по кривой питающего напряжения последнего проводящего тиристора в связи с невозможностью закрыть его по цепи управления. Последнее явление получило название неполной управляемости ТП.

Управляющие свойства ТП определяются характеристикой управления Еd=f(UУ). Внутренняя координата ТП – угол открывания  выделяет в составе ТП две части: СИФУ и СЦП, математическим описанием которых будут характеристики управления СИФУ =fУ(UУ) и вентильной группы Еd=fВГ().

Результирующая характеристика управления ТП представляет собой сложную функцию Еd=fВГ(fУ(UУ))=UУ.

Поскольку для всех ТП характеристики вентильных групп одинаковы, то вид результирующей характеристики ТП будет зависеть от характеристики СИФУ, которая связана с видом опорного напряжения. При косинусоидальной форме опорного напряжения UОП=UПМcos характеристика СИФУ описывается выражением

=arccos(UУ/UПМ). (4.3)

Достоинством косинусоидальной формы опорного напряжения является линейность результирующей характеристики управления ТП

Ed =Ed0cosarccos(UУ/UПМ)=UУEd0/UПМ (4.4)

с коэффициентом усиления КПd0/UПМ в диапазоне изменения UУ oт –UПМ до +UПМ (рис.4.2).

Однако диапазон регулирования угла  составляет менее 180 градусов, так как практически следует исключить из зоны регулирования окрестности максимума и минимума опорного напряжения, где оно практически не меняется. Угол регулирования в этом случае не более 140 градусов. Для расширения диапазона регулирования используется барьерный пик, который позволяет увеличивать  почти до 170 градусов (рис.4.2).

UОП

барьерный пик

UПМ UУ

t = 

 t

 = 0

Рис.4.2. График косинусоидального опорного напряжения

Для пилообразной формы опорного напряжения (рис.4.3) зависимость

UОП

UПМ

t = 

t

 = 0

UПМ

Л

Рис.4.3. График пилообразного опорного напряжения

опорного напряжения UОП от угла управления  принимает вид

UОП=(–2UПМ/Л)(–/2).

Тогда обратная функция, определяющая характеристику управления СИФУ будет выглядеть следующим образом:

=2–Л(2UПМ), (4.5)

где Л – угловой интервал линейного рабочего участка опорного напряжения;

UПМ – максимальное значение опорного напряжения на концах линейного участка, В.

Достаточно широкий диапазон регулирования имеет СИФУ с пилообразным опорным напряжением, однако характеристика управления ТП оказывается нелинейной и имеет синусоидальный характер.

Ed=Ed0cos(–ЛUУ/2UПМ)=Ed0sin(ЛUУ/2UПМ). (4.6)

Для UУUПМ Ed =Ed0ЛUУ/2UПМПUУ.

Коэффициент усиления ТП при пилообразном опорном напряжении не является постоянным

КП1П()sin.

Внешняя характеристика преобразователя

Ud=2E2sin(/m)/(/m)cos–UТ–Ur–UК, (4.7)

где E2 – ЭДС вторичной обмотки силового трансформатора; UТ, Ur, UК – падение напряжения соответственно на тиристорах, активном сопротивлении цепи и коммутационное падение напряжения в момент коммутации тиристоров.

В режиме непрерывного тока эквивалентное сопротивление преобразователя

RЭК = Rr + RК + RДТ,

где RК = mСLП/2 – коммутационное сопротивление; Rr – активное сопротивление силовой цепи преобразователя; RДТ – динамическое сопротивление тиристоров.

Кроме режима непрерывных токов, различают режим прерывистых токов, при котором ток в нагрузке прерывается. Время наступления режима прерывистых токов зависит от угла управления , величины и характиристики нагрузки ( катодной индуктивности ).

Зона прерывистых токов ограничивается граничными значениями тока Id.гр. (4.8) и ЭДС Ed.гр. (4.9).

, (4.8)

где xп, xd – соответственно, индуктивные сопротивления преобразователя и нагрузки.

Ed.гр.=Ed0cos. (4.9)

При условии, что xd>(34)Rd, где Rd – активное сопротивление нагрузки, зона прерывистых токов оказывается незначительной и при моделировании может не приниматься во внимание. Кроме того, зона прерывистых токов вообще отсутствует в реверсивных преобразователях с совместным управлением и линейным согласованием группы вентилей. Во всех остальных случаях, в частности, при работе на двигательную нагрузку нереверсивных и реверсивных преобразователей с раздельным управлением эта зона существует и ее необходимо рассчитывать по формулам (4.8–4.9) и учитывать при моделировании.

В режиме прерывистых токов снижение напряжения значительно больше, чем в режиме непрерывных токов и внешние характеристики преобразователя имеют меньшую жесткость, (рис.4.4).

Ud

  

  

зона прерывистых токов

Id

IГР

Рис.4.4. Семейство внешних характеристик ТП

Динамические свойства тиристорного преобразователя определяются неполной управляемостью тиристоров и параметрами сети, ведущей преобразователь. В полосе практического пропускания ТП, ограничиваемого частотой питающей сети, силовая часть может рассматриваться как безынерционное звено с косинусоидальной зависимостью средней ЭДС от угла открывания .

В зависимости от исполнения СИФУ и его инерционности тиристорный преобразователь для линейного участка характеристики управления представляется передаточными функциями вида:

W(p)=Ed(p)/U(p)=KП/(TП+1) (4.10)

W(p)=KПе-пр (4.11)

W(p)=KПе-пр/(TП+1), (4.12)

где ТП=0.01...0.015с; П=0.007...0.015с; КП – коэффициент усиления тиристорного преобразователя.

Ниже приведены пояснения к выбору вида математической модели тиристорного преобразователя.

После открывания очередного тиристора изменение управляющего воздействия не оказывает влияния на работу преобразователя до конца периода естественной коммутации. Это послужило основанием к тому, чтобы рассматривать преобразователь как звено чистого запаздывания с передаточной функцией

W(p)=KПе-пр.

Здесь время запаздывания определяется числом фаз преобразователя m и частотой сети fC. Чаще всего в расчетах учитывается максимальное время запаздывания, равное периоду естественной коммутации =1/(mfC), где m – фазность преобразователя; fC – частота питающей сети.

Поскольку величина п достаточно мала, то звено чистого запаздывания заменяют апериодическим. При этом экспоненту раскладывают в ряд и ограничиваются первыми членами. В результате получают передаточную функцию тиристорного преобразователя вида

W(p)=KП/(TП+1).

Величина ТП включает в себя время запаздывания и постоянную времени фильтра, который иногда устанавливают на входе СИФУ.

Математическое описание динамических процессов, протекающих в УВ, является многовариантным, зависящим от требуемой степени адекватности, определяемой задачами конкретного исследования электропривода. Для выбора типа математической модели тиристорного преобразователя вводится показатель КР, равный отношению длительности времени переходного процесса tР в системе автоматического управления (САУ) к длительности проводимости отдельного вентиля tПР =1/(mfC). При КР  5 применяют имитационные модели, при КР  10 – импульсные модели, при КР  30 непрерывные нелинейные модели и при КР  30 – упрощенные непрерывные модели. Чем большее значение имеет показатель КР, тем менее точной моделью УВ можно воспользоваться при исследовании динамических процессов электропривода. Учитывая значения КР для промышленных электроприводов, целесообразно применение непрерывных моделей тиристорных преобразователей.

В случае безынерционного СИФУ принимают ТП=п. Подобное представление достаточно справедливо, если скорость изменения управляющего сигнала не превосходит скорость изменения напряжения питания

ddt C, (4.13)

где C – круговая частота напряжения сети.

При нарушении этого неравенства переходные процессы при увеличении и уменьшении управляющего напряжения не совпадают, что приводит к резкому проявлению нелинейности преобразователя. Границы линейного описания тиристорного преобразователя определяет критическая частота управляющего воздействия К=mC/2.

И подводя краткие итоги вышеизложенному, можно отметить, что поскольку инерционность ТП мала, то ее учитывать имеет смысл только для малоинерционной нагрузки, постоянные времени которой соизмеримы с ТП и при условии требуемого высокого быстродействия регулирования выходной координаты нагрузки, например при регулировании ДПТ с независимым возбуждением.

Более универсальным, но более сложным является описание ТП в качестве импульсного звена при анализе приводов предельного быстродействия цифровых приводов. Сложность описания динамических процессов в преобразователе, главным образом, связана с выбором необходимого уровня адекватности процессов, протекающих в модели и реальном управляемом выпрямителе.

4.2. Моделирование преобразователя частоты

Как устройство преобразователь частоты (ПЧ) осуществляет преобразование синусоидального напряжения сети стандартной частоты в напряжение изменяемой частоты и амплитуды в зависимости от механической характеристики рабочей машины. Основным фактором, определяющим структуру преобразователя, является способ регулирования напряжения. По этому признаку все ПЧ можно разделить на два класса: непосредственные преобразователи частоты (НПЧ), двухзвенные преобразователи частоты со звеном постоянного тока.

В свою очередь, двухзвенные ПЧ делятся на две группы по способу формирования напряжения: с неуправляемым выпрямителем (НУВ), с управляемым выпрямителем (УВ).

Важнейшей частью двухзвенных преобразователей частоты является автономный инвертор (АИ) – устройство преобразования постоянного напряжения в переменное. Инверторы подразделяются на два вида:

1) автономный инвертор напряжения (АИН) – инвертор, форма напряжения на выходе которого определяется только порядком переключения вентилей инвертора, а форма тока зависит от характера нагрузки. Для АИН характерна независимость выходного напряжения от изменения нагрузки и ее коэффициента мощности.

2) автономный инвертор тока (АИТ) – инвертор, форма напряжения на выходе которого зависит от характера нагрузки. Для АИТ характерна обратимость без дополнительных средств и невозможность работы с механизмами, допускающими холостой ход.

Выбор типа ПЧ зависит от области применения электропривода и определяется на основании анализа совокупности требований, предъявляемых к электроприводу. Применение НПЧ ограничено верхней границей частот, не превышающей половины частоты сети. Основной недостаток – большое число вентилей и сложная система управления. Привод на основе двухзвенных преобразователей частоты является наиболее универсальным и поэтому получил наибольшее распространение. В тех случаях, когда требуется ограниченный диапазон регулирования скорости, применяют ПЧ, выполненные по схеме управляемый выпрямитель – автономный инвертор (рис.4.5,а) с замкнутой или разомкнутой системой управления. Полным аналогом электропривода постоянного тока является электропривод с ПЧ, выполненным по схеме неуправляемый выпрямитель - автономный инвертор (рис.4.5,б).

f1U1 УВ АИ f2, U2

а) X0 Xf

f1U1 НУВ АИ f2, U2

б) X0 Xf

Рис.4.5. Структурная схема двухзвенного преобразователя частоты с

управляемым (а) и неуправляемым (б) выпрямителем:

Х0 – управляющее воздействие, изменяющее амплитуду одного напряжения, Xf – управляющее воздействие, изменяющее частоту выходного напряжения

Автономный инвертор в преобразователях данного типа осуществляет регулирование как амплитуды, так и частоты выходного напряжения методом широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Электропривод на базе такого ПЧ имеет ряд достоинств:

хорошие регулировочные свойства,

хорошая форма выходного напряжения,

большой диапазон регулирования (D=10000),

высокий коэффициент мощности.

Автономный инвертор напряжения с широтно-импульсной модуляцией

Широкое применение в регулируемом электроприводе автономного инвертора напряжения, построенного на основе мостовой схемы (инвертора с поочередной коммутацией вентилей), обусловлено его достоинствами: простой конструкцией, минимальным числом вентилей, большим диапазоном регулирования скорости как вверх, так и вниз от номинальной.

Импульсное регулирование выходного напряжения преобразователя частоты позволяет не только уменьшить массу и габариты за счет совмещения функций регулирования и инвертирования в одном устройстве, но и уменьшить потери в асинхронном двигателе, снизить пульсации электромагнитного момента, расширить диапазон регулирования скорости и обеспечить плавный ход привода вплоть до полного останова, повысить общий коэффициент полезного действия системы АИН-АД КР.

Используя принцип широтно-импульсной модуляции, можно обеспечить любую форму тока в нагрузке, в том числе и синусоидальную.

Принцип действия автономного инвертора с широтно-импульсной модуляцией (АИН-ШИМ) можно пояснить с помощью эквивалентной схемы, показанной на рис.4.6. Из этого рисунка видно, что нагрузка включена в диагональ моста, образованного двумя источниками напряжения Е/2 и полупроводниковым ключом К, который переключается из положения 1 в положение 2 с высокой частотой. Эта частота f называется несущей и выбирается равной порядка 500...2000 Гц.

Е/2

1

Zн К

Е/2 2

Рис.4.6. Эквивалентная схема инвертора с ШИМ

В общем случае напряжение на нагрузке равно:

Uф=(Е/2) ([t1-t2]/ , (4.14)

где t1+t2 – период несущей частоты f; t1 – время нахождения ключа К в положении 1; t2 – время нахождения ключа К в положении 2.

Если при постоянной несущей частоте f менять соотношение между t1 и t2 по синусоидальному закону, то среднее значение напряжения на нагрузке равно

Uср=(Е/2)  sin t , (4.15)

где частота модуляции несущей частоты f;   коэффициент глубины модуляции, лежит в пределах от нуля до единицы.

Следовательно, меняя значения  и , можно осуществлять независимое регулирование амплитуды и частоты тока в нагрузке при постоянной несущей частоте f и неизменным по величине питающем инвертор напряжении.

Тиристорные преобразователи частоты со звеном постоянного тока для электроприводов с асинхронными двигателями выпускаются в настоящее время с силовой схемой, приведенной на рис.4.7.

Рис.4.7. Cиловая часть ТПЧ со звеном постоянного тока

Напряжение сети подается на управляемый нереверсивный мостовой тиристорный выпрямитель В. Выпрямленное напряжение через дроссель L3 и параллельно ему включенный конденсатор Сф подается на тиристорный автономный инвертор АИН. Управление выпрямителем осуществляется блоком БСУВ, а управление инвертором – блоком БСУИ.

Преобразование постоянного напряжения в трехфазное требуемой частоты осуществляется посредством коммутации тиристоров в определенной последовательности. Время открытого состояния каждого тиристора составляет 2/3 с интервалом /3 периода выходного напряжения преобразователя. Таким образом, при коммутации тиристоров инвертора в каждый момент времени одновременно оказываются открытыми два тиристора. Закрытие тиристоров инвертора осуществляется с помощью коммутирующих конденсаторов. Дроссели L1 и L2 служат для предотвращения мгновенного разряда коммутирующих конденсаторов в контурах коммутации тиристоров. Диоды используются для отделения коммутирующих конденсаторов от нагрузки.

В схемах ТПЧ обычно отсутствует естественная возможность обмена между нагрузкой и питающей сетью. В связи с этим в ТПЧ для асинхронных двигателей АД включен еще один диодный мост ОМ. Этот мост обеспечивает пропуск реактивной энергии асинхронного двигателя. В серийно выпускаемых преобразователях частоты реализуется управление только амплитудой и частотой напряжения, питающего двигатель. В системах векторного управления сигнал, поступающий в ТПЧ, представляет собой двухфазное напряжение переменного тока, модулированное по частоте, амплитуде и фазе. В ТПЧ этот сигнал определяет частоту, амплитуду и фазу напряжения, подаваемого на двигатель.

Рассматривая ТПЧ как объект системы управления, выделяют статические и динамические свойства тиристорного преобразователя частоты.

Статические свойства ТПЧ описываются передаточной характеристикой Ud(Uy) и внешней характеристикой Ud(Id). Форма передаточной характеристики управляемого выпрямителя (УВ) определяется свойствами СИФУ. В настоящее время почти исключительно используются СИФУ развертывающего действия, их принцип работы основан на сравнении мгновенных значений напряжения управления Uупр. и опорного напряжения Uоп. Форма Uоп. определяет форму передаточной характеристики. Распространены СИФУ с линейно изменяющимся (пилообразным) и косинусоидальным Uоп. При линейной форме Uоп. передаточная характеристика УВ имеет нелинейный вид с изменяющимся коэффициентом передачи К=ar; при косинусоидальной форме Uоп. передаточная характеристика линейна с постоянным коэффициентом передачи, определяемым по формуле

, (4.16)

где Ктп – коэффициент передачи тиристорного преобразователя; Udmax, Uymax – максимальные напряжения выпрямленное и управления.

Динамические свойства ТПЧ в основном определяются динамическими свойствами управляемого выпрямителя и фильтра, которые можно представить эквивалентной схемой (рис.4.8). Динамика этой силовой части описывается системой уравнений в приращениях координат относительно начальных значений:

iB = iC + iU,

iC = СФ ,

,

где приращение ЭДС выпрямителя; iB, iC, iU, - приращение токов в цепях выпрямителя, конденсатора СФ и инвертора; Lэ, Rэ - эквивалентные индуктивность и сопротивление выпрямителя совместно с дросселем L3; UФ - приращение напряжения питания АИН.

Приведенной системе уравнений соответствует структурная схема, изображенная на рис.4.9.

Аналогично могут быть учтены динамические свойства автономного инвертора напряжения по управляющему воздействию. Следует иметь в виду, что в области низких частот возможны значительные запаздывания в АИН при отработке управляющих воздействий, это снижает быстродействие системы по каналу регулирования частоты. В таких случаях целесообразно применять автономные инверторы с широтно-импульсной модуляцией и поскольку управляемый выпрямитель является импульсным элементом, поэтому ему присуще запаздывание. Величина запаздывания случайна и распределена в пределах  =( 0 ... Тс/m ), где Тс – период сети; m – пульсность выпрямителя, экв.= Тс/ 2m. Как правило, вместо звена запаздывания рассматривают апериодическое звено первого порядка с постоянной времени, равной величине запаздывания

Соседние файлы в папке УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ