kniga_9

25 см для масштабу 1:5000;

10 см для масштабу 1:2000;

5 см для масштабу 1:1000, 1:500.

3.Нівелювання планшета.

Рис. 138

Приведення верхньої площини планшета мензули в горизонтальне положення називається нівелюванням планшета. Для нівелювання планшета лінійку кіпрегеля ставлять на середину планшета за напрямом двох будь-яких підіймальних гвинтів підставки і, повертаючи їх, приводять бульбашку рівня в нуль-пункт. Потім ставлять лінійку за напрямом третього підіймального гвинта і цим гвинтом приводять бульбашку рівня в нуль-пункт. Описані дії повторюють доти, доки бульбашка рівня при перестановці кіпрегеля на планшеті буде відходити від нуль-пункту не більше, ніж на 1–2 поділки рівня.

4. Орієнтування планшета, тобто установлення його так, щоб лінії на планшеті були паралельні до горизонтальних проекцій відповідних ліній місцевості.

Орієнтування планшета виконують за допомогою точок місцевості, положення яких на планшеті відоме. Для цього скошене ребро лінійки кіпрегеля на планшеті прикладають до зображення точки стояння мензули а і точки спостереження b (рис. 138, б) і повертають планшет доти, доки візирна вісь зорової труби кіпрегеля збіжиться з віхою, установленою в точці В місцевості. Для контролю і уточнення необхідно перевірити орієнтування планшета по інших точках, які є на планшеті і їх видно на місцевості (наприклад, по т. С). Для цього прикладають скошене ребро лінійки кіпрегеля до точки а на планшеті і візують на точку С місцевості. Якщо скошене ребро лінійки проходить через точку с на планшеті, то планшет орієнтовано вірно.

175

Слід врахувати, що точність орієнтування залежить від довжини ліній ab, bc і ac на планшеті. Тому необхідні для орієнтування лінії, при нанесені їх на планшет, продовжують, прокреслюючи їх продовження на планшеті за рамкою трапеції. Планшет можна орієнтувати також за допомогою бусолі. Для орієнтування планшета за допомогою бусолі на планшеті проводять орієнтирний відрізок лінії – напрям магнітного меридіана. Для цього орієнтують планшет за допомогою точок місцевості, як описано вище. Кладуть в довільному місці на планшеті бусоль і повертають її в горизонтальній площині доти, доки північний кінець стрілки бусолі збіжиться з штрихом 0 або з відліком, рівним схиленню магнітної стрілки. Проводять вздовж робочого ребра корпуса бусолі лінію, яка буде орієнтирним напрямом: в першому випадку напрямом магнітного, а в другому – географічного меридіана. Після цього в будь-якій точці трапеції, де виконується зйомка, можна орієнтувати планшет, повертаючи його доти, доки північний кінець стрілки бусолі, прикладеної до орієнтирного напряму, збіжиться із штрихом 0 .

§ 113. Визначення на планшеті положення точок місцевості

Планове положення точок місцевості на планшеті визначається графічно, якщо на місцевості і на планшеті є не менше трьох точок місцевості, які нанесені на планшет за координатами.

Пр ям а за січ к а

Якщо точки а і b, нанесені на планшеті, відповідають точкам місцевості А і В (рис. 139, а), то для визначення на планшеті точки с, яка відповідає точці С місцевості, необхідно мензулу установити над точкою А місцевості, зцентрувати точку а планшета над точкою А місцевості і нівелювати планшет. Орієнтують планшет за напрямом АВ місцевості і, приклавши скошений край лінійки кіпрегеля до точки а на планшеті, візують на точку С місцевості. Вздовж лінійки проводять лінію а–с. Переходять з мензулою на точку В місцевості, центрують над точкою b планшета і нівелюють планшет. Орієнтують планшет за напрямом ВА і прикладають скошений край лінійки кіпрегеля до точки b на планшеті, візують на точку С місцевості і вздовж лінійки кіпрегеля проводять лінію b–с.

Перетин на планшеті ліній a–c i b–с визначає положення точки С місцевості на планшеті.

176

Рис. 139

Ко м бі но ва на зас іч ка Комбінована засічка (рис. 139, б) застосовується в тих випадках,

коли одна із вихідних точок місцевості (наприклад, точка В) недоступна для установлення мензули. Установлюють мензулу над точкою А місцевості, нівелюють планшет і орієнтують його за напрямом АВ місцевості і прикладають скошений край лінійки кіпрегеля до точки а на планшеті, візують на точку С місцевості і вздовж лінійки кіпрегеля проводять лінію а–с. Переходять з мензулою на точку С місцевості, намічають на проведеній лінії а–с приблизно положення визначуваної точки с і цією точкою центрують планшет над точкою С місцевості, нівелюють планшет і орієнтують його за напрямом СА місцевості. Прикладають скошений край лінійки кіпрегеля до точки b на планшеті, повертають навколо неї кіпрегель доти, доки центр сітки ниток кіпрегеля збіжиться з зображенням точки В місцевості, і проводять вздовж лінійки кіпрегеля лінію b–с. Перетин на планшеті ліній а–с і b–с визначає положення точки С місцевості на планшеті. Слід пам’ятати, що пряма і комбінована засічки, виконані з двох вихідних точок, є безконтрольними, тому для підвищення надійності визначення на плані визначуваної точки, засічки повинні виконуватись з використанням трьох і більше вихідних пунктів. Кути засічок повинні бути не менше 30 і не більше 150 і всі прокреслені на планшеті напрями повинні перетинатись в одній точці.

§ 114. Обернена багаторазова графічна засічка (задача Потенота)

Сутність оберненої багаторазової засічки полягає у визначенні положення четвертої точки, наприклад М, відносно трьох даних точок А, В і С, які не знаходяться на одній прямій, якщо відомі два кути і

177

(рис. 140, а), вершиною яких є точка М3, а сторонами напрями М3А, М3В і М3С, не установлюючи мензулу в точках А, В і С. Шукана точка М відносно трьох відомих А, В і С може займати одне із шістьох положень:

М1 – точка знаходиться в середині трикутника АВС; М2 – на одній із сторін трикутника АВС;

М3 – між одною із сторін трикутника АВС і колом, проведеним через три точки – А, В і С;

М4 – на колі, яке проходить через точки А, В і С; М5 – за колом, проведеним через три точки – А, В і С;

М6 – за колом, але в середині кута, утвореного продовженням двох будь-яких сторін трикутника АВС.

Рис. 140

Якщо точка М знаходиться на одній із сторін трикутника АВС, то її положення на планшеті визначають способом комбінованої засічки.

Якщо точка М попадає на коло, то для її визначення недостатньо знати тільки кути і , тому що на колі можна мати безліч точок і кожна з точками А, В і С будуть пов’язані одними і тими кутами і (рис. 140, б). В цьому єдиному випадку розв’язання задачі є невизначеним, тому для розв’язання оберненої засічки необхідно мати на місцевості і на планшеті чотири точки і двічі розв’язати задачу, виключаючи кожний раз одну з відомих точок.

178

Т ео р ія гр аф іч но го р о зв ’ яз ув а н н я о б ер не но ї за сі ч к и

Рис. 141

Допустимо, що точки а, b і с на планшеті (рис. 141, а) відповідають пунктам А, В і С на місцевості і місцезнаходження точки m, яке відповідає шуканій точці М місцевості, на планшеті також відоме. Якщо через точки а, m і с провести коло і з’єднати точки b і m прямою, продовживши її до перетину з колом, одержимо допоміжну точку Р. З’єднавши точки а, m, с і Р прямими лініями, одержимо кути 180°– і 180 – в точках а і с, які дорівнюють кутам в точці m, як кути які спираються на одні і ті ж дуги. Отже, кут між стороною ас і продовженою прямою ра дорівнює кутові , а кут між стороною са і продовженою прямою рс дорівнює кутові , а кути і в точці р відповідно дорівнюють кутам mca = i mac = . Із цього виходить, побудувавши на прямій ас в точці с кут = aсq, а в точці а кут= саf, можна визначити точку m, вона буде знаходитись на лінії bр, тобто лінія bр буде тією лінією, за допомогою якої можна орієнтувати планшет мензули, який знаходиться в точці М місцевості. Пряму bр називають лінією орієнтування. Отже, шукана точка m буде знаходитись в перетині лінії орієнтування bр з колом, проведеним через точки а, с і р. Виходить, що графічне розв’язання оберненої

179

засічки зводиться до визначення на планшеті допоміжної точки р і орієнтирної лінії, на якій знаходиться шукана точка М місцевості. Потім за допомогою орієнтирної лінії орієнтують планшет і оберненими засічками через точки а і с в перетині з орієнтирною лінією одержують на планшеті шукану точку m.

§115. Способи графічного розв’язування оберненої засічки

1. С по с іб п о во р о ті в п ла н ше та ( с по сі б Б есс е ля ) . Установлюють планшет мензули, на якому нанесені точки а, b і с,

які відповідають пунктам А, В і С місцевості, в точці М, положення якої необхідно визначити на планшеті. Приводять мензулу в горизонтальне положення і прикладають скошене ребро лінійки кіпрегеля до лінії са (рис. 141, б) на планшеті, повертають планшет доти, доки колімаційна площина кіпрегеля не буде проходити через пункт А місцевості. Після цього закріплюють планшет і, повертаючи скошений край лінійки кіпрегеля навколо точки с на планшеті, візують на пункт В місцевості і вздовж скошеного ребра лінійки кіпрегеля проводять лінію. Таким чином буде побудований на лінії са кут .

Потім скошений	край лінійки кіпрегеля прикладають до лінії ас
(рис. 141, в), для	цього повертають кіпрегель на 180 відносно

попереднього положення, і повертають планшет мензули доти, доки колімаційна площина кіпрегеля не буде проходити через пункт С місцевості. Закріплюють планшет і, повертаючи скошений край лінійки кіпрегеля навколо точки а планшета, візують на пункт В місцевості, і потім вздовж скошеного краю лінійки кіпрегеля проводять лінію до перетину її в точці р з стороною побудованого кута . Таким чином буде побудований на планшеті на лінії ас кут . Після цього прикладають скошене ребро лінійки кіпрегеля до точок b і р (рис. 141, г) на планшеті, проводять пряму лінію bp, залишаючи кіпрегель в такому положенні, повертають планшет мензули доти, доки колімаційна площина кіпрегеля не буде проходити через пункт В місцевості. Після цього планшет буде орієнтованим так, що лінії аb, bс і ас на планшеті будуть паралельні відповідним лініям АВ, ВС і АС місцевості.

Прикладають скошений край лінійки кіпрегеля, наприклад, до точки а і візують на пункт А місцевості, проводять пряму (рис. 141, г), яка перетне на планшеті лінію bp в шуканій точці m.

Для перевірки графічного розв’язання цієї задачі прикладають скошене ребро лінійки кіпрегеля до точки с на планшеті, візують на пункт С місцевості і проводять пряму (рис. 141, г), яка при

180

правильному розв’язанні задачі пройде через уже одержану точку m на планшеті.

Якщо проведені на планшеті лінії ар і ср будуть перетинатись за його межами, то в цьому випадку сторони аb і bс трикутника аbс ділять навпіл (або на три, чотири частини) і через одержані точки на сторонах аb і bс провести прямі, паралельні до ліній ар і ср. Точка перетину цих прямих буде допоміжною точкою, яка буде знаходитись на орієнтирній лінії. Визначення четвертої точки тільки за трьома даними точками є безконтрольне, тому для розв’язання задачі необхідно мати на місцевості і на планшеті чотири точки і двічі розв’язувати задачу, виключаючи кожний раз одну з відомих точок.

2 . С по с іб по с лі до в н и х на б л и же нь ( с по сі б Л ем а н а ) . Мензулу установлюють над шуканою точкою М (рис. 142), нівелю-

ють планшет, орієнтують його за допомогою бусолі і закріплюють. Якщо лінії аb, bс і ас на планшеті будуть відповідно паралельні до ліній АВ, ВС і АС на місцевості, то три напрями, прокреслені через точки а, b і с, при візуванні на відповідні точки місцевості перетнуться в одній точці m, яка буде шуканою точкою. Якщо планшет, який знаходиться над точкою місцевості М, орієнтований не точно, то при прокреслюванні напрями аА, bВ і сС перетнуться на планшеті не в одній точці, тобто одержимо так званий трикутник помилок (рис. 142), у середині або біля нього буде знаходитись шукана точка m, її розташування залежить від розташування на місцевості точки М відносно точок А, В і С. Намітивши на планшеті “на око” у середині трикутника помилок положення шуканої точки, орієнтують планшет навідним гвинтом мензули, прикладаючи ребро лінійки кіпрегеля до наміченої точки і однієї найбільш віддаленої вихідної точки. Візують через намічену точку на три точки на місцевості А, В і С, прокреслюють напрями і одержують знову трикутник помилок, але вже з меншими сторонами. Такі дії повторюють доти, доки прокреслювані напрями не перетнуться в одній точці і планшет буде повністю орієнтовано.

Рис. 142

181

3 . С по с іб Бо ло то ва .

Для визначення на плані точки М місцевості над нею установлюють мензулу з нанесеними на її планшет за координатами точки а, b і с, які відповідають точкам А, В і С на місцевості, а для підвищення точності визначення бажано мати на планшеті і на місцевості четверту точку d (рис. 143, а). На планшет прикріплюють аркуш кальки і на ній намічають точку m, розташовану приблизно над шуканою точкою М місцевості. Приводять планшет в горизонтальне положення і через точку m на кальці, не зміщуючи її на планшеті, візують кіпрегелем послідовно на точки А, В, С і D місцевості і прокреслюють напрями mА, mВ, mС і mD. Після цього кальку переміщують і повертають на планшеті так, щоб прокреслені на ній напрями mА, mВ, mС і mD проходили через точки а, b, с і d на планшеті (рис. 143, б) і точку m з кальки переколюють на планшет.

Рис. 143

§ 116. Підготовка мензульного планшета для зйомки

Підготовка планшета для зйомки складається з наклеювання на нього креслярського паперу, нанесення на цей папір координатної сітки, кутів рамок трапеції і геодезичної основи. Креслярський папір наклеюють на фанерний або алюмінієвий лист і прикріплюють до мензульної дошки мідними цвяшками або шурупами. На планшет наносять координатну сітку з стороною квадрата 10 см (див. § 98) і відповідно оцифровують її. Знімальні трапеції масштабів 1:5000 і 1:2000 наносять за прямокутними координатами вершин їх кутів. Визначення їх в триградусній зоні, обчислення сторін а, b, с і діагоналі

182

d кожної трапеції виконують за допомогою таблиць. (“Таблиці прямокутних координат кутів, розмірів, площ трапецій масштабів

1:2000, 1:5000”).

Для топографічних планів на ділянках площею менше 20 км2 може застосовуватись також прямокутне розграфлення з розмірами рамок 50×50 см для масштабів 1:500, 1:1000, 1:2000 і 40×40 см для масштабу

1:5000.

Наносять на планшет за координатами пункти знімальної геодезичної основи, їх положення обов’язково перевіряють за відстанями між ними.

Після цього заготовлюють дві кальки: кальку висот і кальку контурів, на які переносять координатну сітку, кути рамок трапеції і пункти знімальної геодезичної основи. Щоб планшет не забруднювався в полі, його закривають зверху щільним папером (“сорочкою”), який приклеюють тільки до бокових граней планшета в вологому стані.

Після того, як “сорочка” висохне, вона щільно обляже планшет і на ній напроти точок, нанесених на планшет, роблять вирізки так, щоб було видно ці точки. Точки на “сорочці” відшукують за допомогою кальки. Для зарисовки плану верхній папір вирізають ножем у вигляді вікон і під ним відкривають креслярський папір (планшет).

§ 117. Знімальна основа. Геометрична мережа

Геодезичною основою топографічних зйомок служать пункти державної геодезичної мережі і абсолютні висоти цих пунктів. Крім абсолютних висот пунктів державної геодезичної мережі, висотна основа зйомки забезпечується марками і реперами, висоти яких визначені геометричним нівелюванням.

Для виконання зйомок державна геодезична мережа і мережа згущення дозгущуються додатковими геодезичними пунктами, положення яких визначається аналітичним і графічним способами. Мережа таких додаткових пунктів називається знімальною основою. З пунктів державної геодезичної мережі, з пунктів мереж згущення і з пунктів знімальної основи, визначених аналітичним способом, розвивається знімальна основа у вигляді систем прямих, обернених і комбінованих засічок безпосередньо на планшеті графічним способом. Такі мережі називаються геометричними, їх будують на відкритій місцевості при зйомках в малих масштабах. Геометрична мережа трикутників, побудованих графічно, для масштабу 1:5000 може бути дозволена при наявності густої мережі вихідних пунктів, нанесених за

183

координатами. В закритій місцевості для побудови знімальної основи прокладають спеціальні ходи, при цьому кути будують на планшеті графічно, а довжини сторін ходу вимірюють віддалеміром кіпрегеля. Такі ходи називається мензульними. У великих масштабах знімальну основу створюють переважно аналітичними методами.

Густота пунктів знімальної основи залежить від місцевості, масштабу зйомки і вимог точності.

Точність визначення точок геометричної мережі відносно пунктів державної геодезичної мережі в плановому положенні не повинна бути більше 0,2 мм.

§ 118. Порядок побудови геометричної мережі

С к ла да н н я пр о е к т у г ео м етр ич но ї м ер е жі Проект геометричної мережі складають на планшеті, на який за

координатами нанесені всі пункти геодезичної знімальної основи і між ними проектують пункти геометричної мережі так, щоб сторони, які утворюють трикутники, по можливості були рівносторонні, трикутники з кутами менше 30° і більше 150° не допускають. Місця для розташування пунктів геометричної мережі вибирають на висотах, з яких добре видно місцевість.

Реко г но ст ув а н н я та за к р іп л е н ня то чо к гео м етр ич но ї

мер е жі

Рекогностування пунктів геометричної мережі полягає в остаточному виборі на місцевості місця закріплення пункту, щоб з нього було видно суміжні пункти, за допомогою яких буде визначатись розташування пункту геометричної мережі на планшеті і спосіб визначення місця розташування пункту.

Пункти геометричної мережі закріплюють колами, а біля них установлюють віхи з перекладиною. До установки віхи заміряють її висоту до перекладини з урахуванням глибини ями, в яку закопують віху.

На нес е н ня п ун к т і в гео м етр ич но ї м ер е жі на п ла н ше т Після закріплення пунктів геометричної мережі на місцевості

виходять на місцевість з мензулою, на планшеті якої повинно бути нанесено за координатами не менше 2–3 пунктів, між якими існує видимість. На рис. 144, а такими пунктами є: а, b і с, які відповідають пунктам А, В і С місцевості. На одній з них, наприклад на точці А, центрують мензулу, приводять її в робоче положення, а потім

184