Ефимова, Корычев Теплотехника-2012

k 1

Теоретическая работа 1 кг рабочего тела в идеализированном цикле Дизе-

ля равна разности работ расширения 2–3 и 3–4 и адиабатного сжатия 1–2:

lц l2 3 l3 4 l1 2.

Подставляя найденные значения температур, получим:

lц pk1 11 1 k 1 1 или lц cp T3 T2 1 k k 1 1 .

15.4. Цикл ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера)

Одним из недостатков двигателей, в которых применяется цикл с подводом теплоты при постоянном давлении, является необходимость использования компрессора, применяемого для подвода топлива. Наличие компрессора усложняет конструкцию и уменьшает экономичность двигателя, так как на его работу затрачивается 6 10 % от общей мощности двигателя. С целью упро-

щения конструкции и увеличения экономичности двигателя русский инженер Г. В. Тринклер разработал проект бескомпрессионного двигателя высокого сжатия. Этот двигатель лишен недостатков рассмотренных выше двух типов двигателей. Основные его отличия в том, что жидкое топливо с помощью топливного насоса подается через форсунку в головку цилиндра, где оно воспламеняется и горит вначале при постоянном объеме, а затем при постоянном давлении. На рис. 56 представлен идеальный цикл двигателя со смешанным подводом теплоты в p,V- и T,S-диаграммах.

υ

υ

Рис. 56. Цикл двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты

Вадиабатном процессе 1–2 рабочее тело сжимается до параметров точки 2.

Визохорном процессе 2–3 к нему подводится первая часть теплоты q1, а в изо-

барном процессе 3–4 – вторая – q1 . В процессе 4–5 происходит адиабатное расширение рабочего тела и по изохоре 5–1 оно возвращается в исходное состояние с отводом теплоты q2 в теплоприемник.

121

	Характеристиками цикла являются:
	степень сжатия	1	, степень повышения давления	p3	,
		2		p2

степень предварительного расширения 3 .

2

Количество теплоты, подводимой по изохоре 2–3: q1 c T3 T2 .

Количество теплоты, подводимой по изобаре 3–4: q1 cp T4 T3 .

Количество теплоты, отводимой по изохоре 4–1: q2 c T5 T1 . Подставляя эти выражения в формулу для термического КПД, получим:

1	q2	1			c T5 T1			;
				c T3	T2 cp T4 T3
t	q1 q1
	t 1			T5	T1	.
			T3 T2 k T4 T3

Параметры рабочего тела во всех характерных точках цикла.

1. Для адиабаты 1–2:

- объем 2

1

;

k

k

1

p1

;

- давление p2 p1

2

k 1

k 1

1

T1

.

- температура T2 T1

2

2. Для изохоры 2–3:

- объем 3 2 ;

k ;

- давление p3 p2

p2

- температура T

T

p3

T

T k 1 .

p2

3

2

2

1

3. Для изобары 3–4:

- объем 4 3

1

;

- давление p

4

p

3

p k ;

1

k 1

4

k 1

T3

T1

.

- температура T4 T3

3

4. Для адиабаты 4–5:

- объем 5 1 ;

4

k

k

p1

k

1

p1

k

;

- давление p5 p4

5

1

122

		4	k 1			4	k 1
- температура T5 T4	5			T4	1		.

												4					k 1						k 1
					4			1					, то T5	T4				T1	k 1				T1	k
Так как				3				2			1														.

Подставив найденные значения температур в формулу для термического КПД, получим:

k 1

t 1 k 1 1 k 1 .

Отсюда следует, что с увеличением степени сжатия, показателя адиабаты и степени повышения давления термический КПД возрастает, а с увеличением степени предварительного расширения – уменьшается.

15.5. Сравнение циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания

Степень совершенства любого цикла определяется значением его термического КПД. Обычно сравнение циклов проводится в T, S-диаграмме. При этом применяют два метода:

1)сравнение площадей в T,S-диаграмме;

2)сравнение среднеинтегральных температур в процессе подвода и отвода теплоты в циклах.

		Сравнение циклов с изохорным и изо-
		барным подводом теплоты при различных
		степенях сжатия и при равенстве коли-
		честв отведенной теплоты и одинаковых
		максимальных температурах с помощью T,
		S-диаграммы. На рис. 57 цикл с изохорным
		подводом теплоты изображен площадью
		1234, цикл с изобарным подводом теплоты
		площадью 1534; максимальная температура
		в точке 3 у них одинакова. Количество от-
		веденной теплоты в обоих циклах изобра-
	Рис. 57. Сравнение циклов	жается площадью 6147. Так как подведен-
		ное количества теплоты в цикле с изобар-
	с изохорным и изобарным подводом
	теплоты при разных степенях сжатия	ным подводом теплоты изображается
		большей площадью, чем в цикле с изохор-

ным подводом теплоты, т. е. площадь 6537 больше, то КПД цикла с подводом теплоты при p const больше КПД цикла с подводом теплоты при const ,

tДВС, p tДВС, V .

Сравнение циклов с изохорным и изобарным подводом теплоты по среднеинтегральным температурам. Как было указано ранее, термический КПД всех

123

циклов определяется по одному и тому же уравнению		1	T2	c.и.	, где
	t		T1
				c.и.

T2 c.и. – среднеинтегральная температура процесса отвода количества теплоты,

С; T1 c.и. – среднеинтегральная температура процесса подвода количества теп-

лоты, С. При сравнении циклов с разными степенями сжатия, рис. 57, получаем, что температура T1 c.и. изобарного подвода теплоты больше, чем темпера-

тура T1 c.и. изохорного подвода теплоты, а температура T2 c.и. в обоих циклах одинакова. Отсюда следует, что tДВС, p tДВС, V .

15.6. Цикл двигателя Стирлинга

Двигатель Стирлинга имеет внешний подвод теплоты через теплопроводящую стенку. Количество рабочего тела (им может быть воздух), заключенного в рабочем объеме двигателя, постоянно и несменяемо. В этом заключается одно из преимуществ такого двигателя перед двигателями внутреннего сгорания, так как в качестве горячего источника теплоты в этих условиях могут использоваться кроме продуктов сгорания органических топлив ядерная энергия, солнечная батарея и др.

При подводе теплоты через теплопроводящую поверхность в замкнутый объем двигателя рабочее тело расширяется (поршень совершает рабочий ход). Затем теплота отбирается холодным источником теплоты, рабочее тело сжимается и таким образом возвращается в исходное состояние, завершая рабочий цикл. Однако практическая невозможность частой смены температуры теплопроводящей стенки при подводе и отводе теплоты привела к необходимости усложнения конструкции двигателя – создания в нем постоянных горячей и холодной полостей. В связи с этим рабочее тело во время цикла должно последовательно перемещаться из горячей полости в холодную и обратно. Такие перемещения в двигателях Стирлинга обеспечиваются вытеснителем и поршнем, движущимся по определенному закону в одном цилиндре. Двигатель Стирлинга может иметь два сообщающихся между собой цилиндра. В этом случае в одном цилиндре перемещается вытеснитель, в другом – поршень.

Работа двигателя может быть условно разделена на четыре стадии, рис. 58. В первой стадии все количество рабочего тела находится в холодной полости Х. На второй стадии поршень 3 перемещается вверх, сжимает рабочее тело в холодной полости. Температура рабочего тела при этом сохраняется постоянной за счет отвода теплоты через стенки цилиндра холодному источнику теплоты (изотермический процесс сжатия 1–2). На третьей стадии вытеснитель 1 перемещается вниз, вытесняя рабочее тело из холодной полости Х в горячую Г при постоянном объеме 3 2.

124

Рис. 58. Схема изменения объемов холодной и горячей полостей двигателя Стирлинга при повороте коленчатого вала:

1 – вытеснитель; 2 – регенератор; 3 – поршень; 4, 5 – условное изменение объемов; 6, 7 – действительное изменение объемов

Особенностью двигателя Стирлинга является полная регенерация теплоты изохорных процессов. С этой целью перемещение рабочего тела из холодной в горячую полость осуществляется через регенератор 2. Регенератор, отдавая теплоту рабочему телу, охлаждается, а рабочее тело нагревается до температуры T3 (изохорный процесс 2–3, рис. 59).

V

Рис. 59. Цикл двигателя Стирлинга в p,V- и T,S-диаграммах

В горячей полости двигателя нагретое до температуры T3 рабочее тело расширяется, сохраняя свою температуру за счет подвода теплоты от горячего источника теплоты через поверхность верхней крышки цилиндра (изотермический процесс 3–4). Затем вытеснитель 1 перемещается вверх, вытесняя при постоянном объеме 4 1 рабочее тело из горячей полости в холодную через регенератор 2 (четвертая стадия). Регенератор нагревается, отбирая теплоту от рабочего тела и охлаждая его в изохорном процессе 4–1 до температуры T1.

125

Стенки холодной полости сохраняют постоянную температуру T1 за счет отбора теплоты холодным источником. В изотермическом процессе 1–2, замыкающем рабочий цикл, сжатие рабочего тела происходит при более низкой температуре T1, чем расширение в процессе 3–4, поэтому в цикле совершается полезная работа. Все эти движения вытеснителя и поршня обеспечивают изменение объемов

горячей и холодной полостей в соответствии с графиками 4 и 5 (рис. 58).

Удельная теплота подводится к рабочему телу при изохорном процессе 2–

3 от регенератора в количестве q1

и при изотермическом процессе 3–4 от внеш-

него источника теплоты в количестве q1. Отвод теплоты производится вначале

при изохорном процессе 4–1 в регенератор в количестве

q2 и затем при изо-

термическом процессе 1–2 в холодной полости двигателя в количестве q2.

.

Тогда удельная работа цикла l q1 q2 q1

q1 q2

q2

Известно,

что

изменение

энтропии

в

изотермических

процессах

S

3 4

Rln

4

и

S

1 2

Rln

2

. Так

как

4

и

3

2

, то

3

1

1

S3 4

S1 2 Sm , т. е.

изохорные процессы эквидистантны.

Следовательно,

q1 q2 , т. е. регенератор двигателя Стирлинга в идеальном случае (без учета потерь) осуществляет полную передачу теплоты в изохорных процессах 4–1 и

2–3

от

горячего

рабочего

тела

к

холодному.

Тогда

S3 4 T1 S1 2 T3 T1

Sm .

l q1

q2 T3

Термический КПД цикла

l

l

1 T3

T1 Sm 1

T1

.

q1

q1

t

T3 Sm

T3

Таким образом, термический КПД цикла Стирлинга равен термическому КПД цикла Карно. В этом второе его существенное положительное свойство.

Контрольные вопросы

1.В чем состоит идеализация идеальных термодинамических от действительных циклов тепловых машин?

2.Какова классификация двигателей внутреннего сгорания?

3.Как осуществляется и выглядит в p,V- и T,S-диаграммах действительный цикл ДВС с изохорным подводом тепла?

4.Как выглядят идеализированный цикл ДВС с подводом теплоты при const в p,V- и T,S-диаграммах, термический КПД цикла?

5.Дать описание цикла ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении и сравнить его циклом, где подводится теплота в изохорном процессе.

6.Чем вызвано создание ДВС со смешанным подводом теплоты, изобразите цикл в p,V- и T,S-диаграммах?

7.Сравнить цикл с подводом теплоты при const и p const при разных степенях сжа-

тия и одинаковых максимальных температурах, пользуясь методом сравнения площадей и методом среднеинтегральных температур.

126

Задачи

Задача 1. Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом теплоты при const (рис. 53) определить параметры основных точек, полезную удельную работу, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла, среднее индикаторное давление, если известны p1 = 0,1 МПа, Т1 = 320 K, степень сжатия = 4, степень повышения давления

	= 4. Рабочее тело – воздух с удельной газовой постоянной	R 287	кДж	, по-
			кг К

казатель адиабаты k 1,4. Теплоемкость рабочего тела принять постоянной.

Решение

Параметры точки 1:

-давление p1 = 0,1 МПа;

-температура Т1 = 320 K;

						RT										287 320																		м3
- объем							1																					0,92								.
							p1										0,1 106
1																																		кг
Параметры точки 2:																													м3
											0,92
- объем 2							1														0,23											;
														4															кг
																					k
																								p k								0,1 41,4
- давление р				2			p										1																						0,738				МПа;
											1						2											1
- температура T																p2 2											0,738 106								0,23				592			K.
							2											R														287
Параметры точки 3:
																						м3
- объем 3
		2 0,23																								;
- давление р3 p2																						кг
														0,738 4 2,96																					МПа;
- температура T3 T2 592 4 2368 K.
Параметры точки 4:																					м3
- объем	4	0,92																							;
							1															кг
																	T3								2368
- температура T																														1340 K;
																k 1
							4																	41,4 1
- давление р4									RT4												287 1340											0,1 41,4							0,417				МПа.
																								0,92
										4																							1
Удельная работа расширения: l																																					p				p				;
							1																						1				k 1					3		3		4		4		кДж
l											2,96 106																	0,23 0,417 106												0,92 742							.
1		1,4 1																																												кг

127

Удельная работа сжатия: l							1		p		p				;
							k 1
			1		2				1	1		2		2		кДж
l				0,1 106	0,92 0,738 106 0,23 195												.
	2
			1,4 1													кг

Полезная удельная работа: l l1 l2 742 195 547 кДж . кг

Удельное количество подведенной теплоты:

q	c			T		T			20,78					2368 592 1280														кДж			.
																												кг
1					3		2	28,85
Удельное количество отведенной теплоты:
q		c			T		T				20,78				1340 320 737												кДж		.
	2					4	1			28,85																		кг
Полезно использованное удельное количество теплоты:
				q q q				2		1280 737 543														кДж		.
							1																		кг
												q					573
Термический КПД цикла:																			0,425.
												q				1280
									t
										1
Среднее индикаторное давление:															pi					l					547 103						0,79 МПа.
																					2				0,92 0,23
																1

Задача 2. В цикле поршневого двигателя со смешанным подводом теплоты (рис. 56) начальное давление p1 = 0,1 МПа, начальная температура Т1 = 300 K, степень сжатия = 12,7, степень повышения давления 1,4, степень предварительного расширения 1,6. Рабочее тело – воздух с удельной газовой постоян-

	ной	R 287	кДж	, показатель адиабаты k = 1,4, удельную теплоемкость, рабо-
			кг К
						кДж
	чего тела принять постоянной с				0,72		. Определить параметры в харак-
						кг К

терных точках цикла, работу расширения и сжатия и полезную, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла, термический КПД цикла Карно по условию задачи, среднее индикаторное давление.

Решение
Параметры точки 1:
- давление р1 0,1			МПа;
- температура T1 300 K;
	RT		287 300		м3
- объем	1			0,86		.
			0,1 106
1	p1				кг

128

Параметры точки 2:						м3
			0,86
- объем 2	1				0,086		;
			12,7
						кг

																									k 1							T k 1													300 12,71,4 1
	- температура T										T								1																																								828 K;
								2							1																						1
																			2
	- давление p2									RT2											287 828																3,5								МПа.
											2													0,068
	Параметры точки 3:																						м3
	- объем 3				2				0,068																				;
																								кг
	- давление р3 p2
														3,5 1,4																		4,9										МПа;
	- температура T3 T2 828 1,4 1160 K.
	Параметры точки 4:																																											м3
	- объем 4
						3 0,068 1,6 0,109																																									;
																																												кг
	- температура T4 T3 1160 1,6 1858 K;
	- давление р4 р3														4,9										МПа.
	Параметры точки 5:																			м3
	- объем			5					0,86																		;
								1													кг
	- температура T										T							р5						300											0,27							808 K;
								5							1 р																						0,1
																			1
						р	4								5		k															k										0,86 1,4
	- давление																													1																					18,2;
						р																																		0,109
															4															4
							5
																	p		5									p4										4,9					0,27 МПа.
																																					18,2
																								18,2
	Удельная работа расширения: l																																									1				p							p						p									;
																																1								k 1									4			4				5		5				3		4			5
l		1	4,9 106						0,109 0,27 106																													0,86 4,9 106 0,109 0,068 955																															кДж	.
1		1,4 1																																																																			кг
	Удельная работа сжатия: l																															1							p						p										;
								1																				2					k 1									1			1						2			2							кДж
			l											0,1 106 0,86 3,5 106																																			0,068 380																.
				2
						1,4 1																																																								кг
	Полезная удельная работа: l l																																				l					955 380 547																		кДж			.
																																								2
																																1																												кг

129

q q1 q2 238 705 366 577

Удельное количество подведенной теплоты:

q1 c T3					T2 0,72 1160 828 238		кДж			,
								кг
q1 cp T4					T3 1,01 1858 1160 705			кДж			.
Удельное количество отведенной теплоты:								кг
						кДж
q		c		T T 0,72 808 300 366					.
	2
					4 1			кг

Полезно использованное удельное количество теплоты:

кДж .

кг

k 1

Термический КПД цикла: t 1 k 1 1 k 1 ;

t	1		1,4 1,61,4 1									0,61.
		12,71,4 1 1,4 1 1,4 1,4 1,6 1
Термический КПД цикла Карно, по условию задачи
		1	T1	1	300			0,838.
		t	T4	1858
Среднее индикаторное давление: pi								l			575 103		0,73 МПа.
									2		0,86 0,068
				1

Задача 3. Определить эффективную мощность и удельный эффективный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя,

если среднее индикаторное давление pi 7,5 105 Па, степень сжатия 16,5,

объем камеры сгорания Vc 12 10 5 м3, угловая скорость вращения коленча-

того вала	220			рад	, механический КПД	м 0,8 и расход топлива
		кг		с
В 1,02 10	2		.

с

Решение

Среднее эффективное давление: pв рi м 575 105 0,8 6 105 Па. Рабочий объем цилиндра: Vh 1 Vc 16,5 1 12 10 5 18,6 10 4 м3.

Частота вращения коленчатого вала:								п			220		35	об	.
											2 3,14
									2					с
Эффективная мощность двигателя:
Nв	2р	в	V	h	ni		2 6 105	18,6 35 8				156 кВт.
	103						103 4

130