Глава 5. Пространственная фототриангуляция

1. Назначение и классификация методов пространственной

фототриангуляции

Фототриангуляция выполняется с целью определения элементов внешнего ориентирования снимков, координат и высот опорных точек в системе координат объекта, путем построения и внешнего ориентирования фотограмметрической модели объекта (местности) по снимкам, принадлежащим одному или нескольким перекрывающимся маршрутам.

Эти данные используются в качестве опорной и контрольной информации при выполнении процессов обработки стереопар или одиночных снимков на фотограмметрических приборах и системах.

В настоящее время построение сетей пространственной фототриангуляции осуществляется только аналитическим методом, а измерения снимков производится на стереокомпараторах, аналитических и цифровых стереофотограмметрических системах.

Фототриангуляцию можно разделить на:

• маршрутную, в которой построение сети фототриангуляции производится по

снимкам, принадлежащим одному маршруту;

• блочную, в которой сеть фототриангуляции строится из отдельных стереопар

или снимков, принадлежащих нескольким маршрутам.

2. Построение и уравнивание маршрутной и

блочной фототриангуляции по методу независимых моделей

В этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блочной фототриангуляции производят в два этапа.

Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.

Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметрических моделей в системе координат объекта производят следующим образом. Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии) измеренной в двух моделях и центра проекции от общего для двух смежных моделей

с

(5.1)

нимка составляют уравнения:

вкоторых координаты точки в і и ј моделях в системе координат объекта определяют по формулам:

а Xм_i,Yм_i,Zм_iиXм_j,Yм_j,Zм_j– координаты точки в системах координатiиjмоделях.

Д

(5.2)

ля каждой опорной точки, измеренной на модели, составляются уравнения:

Е

(5.3)

сли при аэрофотосъемке с помощью системыGPSопределялись координаты центров проекций снимковXsk,Ysk,Zskв системе координат объекта, то для каждого центра проекции составляются уравнения:

ВуравненияхXskмi,Yskмi,Zskмi– координаты центра проекцииk-го снимка в системе координатi-ой модели.

У

(5.4)

равнения поправок соответствующие уравнениям (5.1) имеют вид:

(5.5)

а уравнения поправок соответствующие уравнениям (5.2) и (5.3) имеют вид:

В результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.

Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были определены с помощью системы GPSкоординаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опорная наземная точка.

Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками расположены практически на одной прямой.

П

(5.6)

о определенным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети и центров проекции снимков в системе координат объекта:

Для точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.

Значения угловых элементов внешнего ориентирования снимков определяют в два этапа.

Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле:

(5.7)

В формуле (5.7):

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат снимка Sxyz относительно системы координат модели O_MY_MX_MZ_M,элементы которой являются функцией угловых элементов взаимного ориентирования- го снимка.

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат модели O_MY_MX_MZ_Mотносительно системы координат объекта OYXZ, элементы которой являются функцией угловых элементов внешнего ориентирования модели;

По значениям элементов матрицы А вычисляют значения угловых элементов внешнего ориентирования снимка:

. (5.8)

Угловые элементы внешнего ориентирования снимков ω, α, χ можно определить и из решения обратных засечек по координатам точек сети определенным в системе координат объекта и координатам их изображений измеренных на снимке.

При этом уравнения поправок для обратной засечки имеют вид:

О

(5.9)

бщее количество неизвестных, определяемых при построении и уравнивании сети можно определить по формуле:

где n– количество независимых моделей.

Общее количество уравнений поправок можно определить по формуле:

где

m– количество связующих точек на смежных моделях;

k- количество планово-высотных опорных точек, измеренных на моделях;

i- количество плановых опорных точек, измеренных на моделях;

l– количество высотных опорных точек, измеренных на моделях;

S– количество уравнений поправок, составленных для центров проекций, определенных с помощью системыGPS.(j= 6n, гдеn– количество независимых моделей).

Для сети изображенной на рис. 5.1 состоящей из двух маршрутов, в каждом из которых 4 снимка (3 стереопары):

,

Если при этом координаты центров проекций были определены системой GPS, то дополнительно составляютjуравнений поправок:

Таким образом, M=114

Рис. 5.1

- главная точка снимка;

- точка сети;

- планово-высотная точка;

-m- количество связующих точек на смежных моделях;

1

- количество планово-высотных опознаков, измеренных на моделях.