- •Глава 3. Теория одиночного снимка
- •1 .Системы координат снимка. Элементы внутреннего ориентирования снимка.
- •2.Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
- •3.Формулы связи координат соответственных точек снимка и местности.
- •4.Формулы связи координат соответственных точек местности
- •5. Формулы связи координат соответственных точек горизонтального и наклонного снимков
- •6. Масштаб изображения на аэроснимке
- •7. Линейные искажения, вызванные
- •8. Линейные искажения, вызванные
- •9. Искажение изображения площади
- •10. Физические источники искажения изображения
Глава 3. Теория одиночного снимка
1 .Системы координат снимка. Элементы внутреннего ориентирования снимка.
На каждом снимке имеются изображения координатных меток, которые определяют правую прямоугольную систему координат снимка o’xyz.
О
Рис.
3.1
Любая точка снимка, например m, имеет в этой системе координат координаты m(х,у,z =0). Центр проекции S имеет в этой системе координаты S ( x=x0, y=y0, z=f ).
f-фокусное расстояние снимка, а х0 и у0 – координаты главной точки снимка-О.
Для восстановления связки проектирующих лучей, сформировавших снимок в системе координат снимка o’xyz, необходимо для каждой точки снимка определить координаты вектора в этой системе координат по измеренным на снимке координатам точки m.
(3.1).
Из выражения (3.1) следует , что для восстановления связки проектирующих лучей, необходимо измерить ординаты точки и знать значения координат центра проекции S в системе координат снимка снимка f , х0 , y0, которые являются постоянными для данного снимка и называются элементами внутреннего ориентирования снимка.
Более широко в фотограмметрии используют систему координат снимка Sxyz , началом которой является центр проекции S , а оси координат параллельны соответствующим осям системы координат o’xyz.
Так как система координат Sxyz параллельна системе координат o’xyz ,то, как известно из аналитической геометрии, координаты векторов в обеих системах координат равны, то есть координаты вектора в системе координат Sxyz определяется выражением (3.1).
2.Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
Положение точек объекта (местности) по снимкам определяют в прямоугольной пространственной системе координат OXYZ . В зависимости от решаемой задачи в качестве этой системы координат используют:
государственную картографическую систему координат (в России –
Гаусса – Крюгера);
геоцентрическую систему координат;
произвольную систему координат, связанную с характерными точками
объекта (местности).
Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то же самое – снимка) в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования снимка.
Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.
Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:
(3.2).
В матрице А элементы (направляющие косинусы) аij являются косинусами пространственных углов между осями координат системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz.
Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат снимка в системе координат объекта.
Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы:
А-1=Ат ;
а ААт =Е=.
В ортогональной матрице независимы только 3 элемента, следовательно элементы матрицы являются функцией 3 параметров. В качестве этих параметров в фотограмметрии используют 3 угла -,и, которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка.
Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ на эти углы вокруг ее осей, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат снимка. При этом последовательность и направление вращений могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования снимка.
Рассмотрим наиболее широко используемую систему, в которой система координат объекта OXYZ поворачивается последовательно против часовой стрелки (правые углы) вокруг осей X,Yи Z соответственно на углы , и .
В результате перемножения матриц
,
получим значения элементов aij , как функции углов , и :
(3.3);
Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (3.3) можно получить значения углов ,,.
(3.4).