4 курс / 4_kurs_Kontrolnaya_Metody_i_modeli_v_ekonomike
.docКонтрольная работа по курсу «Экономико-математические методы и модели» (Методы и модели в экономике)
Для специальности ЭиУЛК, ЭиУАП, МО.
Номер варианта: остаток от деления числа, состоящего из двух последних цифр зачетки на 20. Например, две последние цифры 36. Номер варианта 16: 36/20=1ост.16, значит, вариант 16.
.
Задание 1.
Для производства двух видов продукции П1 и П2 используется сырье трех видов А, В, С. При этом на изготовление единицы продукции П1 расходуется a1 кг сырья А, a2 кг сырья В, a3 кг сырья С. На изготовление единицы продукции П2 расходуется b1 кг сырья А, b2 кг сырья В, b3 кг сырья С. На складе предприятия имеется c1 кг сырья А, c2 кг сырья В, c3 кг сырья С. Прибыль от реализации единицы продукции П1 составляет α руб., от реализации единицы продукции П2 – β руб. Найти объемы выпуска продукций вида П1 и П2, обеспечивающих предприятию максимальную прибыль.
-
Составить математическую модель задачи.
-
Решить задачу графическим способом.
-
Решить задачу симплекс-методом.
-
Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
-
Построить модель двойственной задачи. Найти ее решение. Дать экономическую интерпретацию двойственной задачи.
Ответы не округлять!
Вариант |
a1 |
a2 |
a3 |
b1 |
b2 |
b3 |
c1 |
c2 |
c3 |
α |
β |
1 |
7 |
8 |
1 |
8 |
14 |
7 |
417 |
580 |
591 |
5 |
5 |
2 |
31 |
9 |
1 |
19 |
16 |
19 |
589 |
288 |
969 |
9 |
16 |
3 |
8 |
3 |
1 |
7 |
6 |
5 |
476 |
364 |
319 |
10 |
11 |
4 |
18 |
15 |
1 |
10 |
9 |
3 |
950 |
945 |
513 |
13 |
11 |
5 |
12 |
9 |
5 |
8 |
7 |
7 |
612 |
492 |
562 |
9 |
11 |
6 |
10 |
5 |
2 |
8 |
7 |
7 |
459 |
379 |
459 |
9 |
9 |
7 |
6 |
3 |
1 |
10 |
9 |
5 |
735 |
765 |
455 |
4 |
8 |
8 |
28 |
9 |
1 |
20 |
15 |
14 |
840 |
450 |
560 |
2 |
10 |
9 |
33 |
25 |
3 |
15 |
15 |
9 |
495 |
315 |
279 |
10 |
8 |
10 |
21 |
15 |
3 |
11 |
13 |
13 |
741 |
541 |
822 |
3 |
5 |
11 |
8 |
4 |
2 |
14 |
12 |
8 |
624 |
541 |
376 |
3 |
7 |
12 |
26 |
17 |
8 |
19 |
16 |
19 |
868 |
638 |
853 |
4 |
5 |
13 |
40 |
27 |
4 |
14 |
15 |
20 |
120 |
99 |
110 |
3 |
5 |
14 |
27 |
15 |
3 |
9 |
15 |
15 |
606 |
802 |
840 |
6 |
11 |
15 |
21 |
15 |
3 |
11 |
13 |
13 |
741 |
541 |
822 |
3 |
5 |
16 |
8 |
4 |
2 |
14 |
12 |
8 |
624 |
541 |
376 |
3 |
7 |
17 |
26 |
17 |
8 |
19 |
16 |
19 |
868 |
638 |
853 |
6 |
5 |
18 |
40 |
27 |
4 |
14 |
15 |
20 |
980 |
405 |
800 |
3 |
5 |
19 |
27 |
15 |
3 |
9 |
15 |
15 |
606 |
802 |
840 |
6 |
11 |
20 |
23 |
11 |
1 |
13 |
13 |
11 |
608 |
614 |
575 |
7 |
5 |
Задача 2.
Требуется составить план перевозок минимальной стоимости от трех поставщиков пяти потребителям. Стоимости перевозок от каждого поставщика каждому потребителю, запасы грузов у поставщиков, спрос каждого потребителя даны в таблице
Вариант 1.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
5 |
7 |
4 |
2 |
5 |
200 |
А2 |
7 |
1 |
3 |
1 |
10 |
175 |
А3 |
2 |
3 |
6 |
8 |
7 |
225 |
Спрос |
100 |
130 |
80 |
190 |
100 |
|
Вариант 2.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
5 |
8 |
7 |
10 |
3 |
200 |
А2 |
4 |
2 |
2 |
5 |
6 |
450 |
А3 |
7 |
3 |
5 |
9 |
2 |
250 |
Спрос |
100 |
125 |
325 |
250 |
100 |
|
Вариант 3.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
27 |
36 |
35 |
31 |
29 |
250 |
А2 |
22 |
23 |
26 |
32 |
35 |
200 |
А3 |
22 |
23 |
26 |
32 |
25 |
200 |
Спрос |
120 |
130 |
100 |
160 |
110 |
|
Вариант 4.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
3 |
12 |
9 |
1 |
7 |
350 |
А2 |
2 |
4 |
11 |
2 |
10 |
330 |
А3 |
7 |
14 |
12 |
5 |
8 |
270 |
Спрос |
210 |
170 |
220 |
150 |
200 |
|
Вариант 5.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
4 |
8 |
13 |
2 |
7 |
300 |
А2 |
9 |
4 |
11 |
9 |
17 |
250 |
А3 |
3 |
16 |
10 |
1 |
4 |
400 |
Спрос |
210 |
170 |
220 |
150 |
200 |
|
Вариант 6.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
22 |
14 |
16 |
28 |
30 |
350 |
А2 |
19 |
17 |
26 |
36 |
36 |
200 |
А3 |
37 |
30 |
31 |
39 |
41 |
300 |
Спрос |
170 |
140 |
200 |
195 |
145 |
|
Вариант 7.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
28 |
27 |
18 |
27 |
24 |
200 |
А2 |
18 |
26 |
27 |
32 |
21 |
250 |
А3 |
27 |
33 |
23 |
31 |
34 |
200 |
Спрос |
190 |
100 |
120 |
110 |
130 |
|
Вариант 8.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
40 |
19 |
25 |
26 |
35 |
230 |
А2 |
42 |
25 |
27 |
15 |
38 |
250 |
А3 |
46 |
27 |
36 |
40 |
45 |
170 |
Спрос |
140 |
90 |
160 |
100 |
150 |
|
Вариант 9.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
20 |
10 |
12 |
13 |
16 |
200 |
А2 |
25 |
19 |
20 |
14 |
10 |
300 |
А3 |
17 |
18 |
15 |
10 |
17 |
250 |
Спрос |
210 |
150 |
120 |
35 |
135 |
|
Вариант 10.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
24 |
50 |
45 |
27 |
15 |
200 |
А2 |
20 |
32 |
40 |
35 |
30 |
350 |
А3 |
22 |
16 |
18 |
28 |
20 |
300 |
Спрос |
270 |
130 |
190 |
150 |
110 |
|
Вариант 11.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
15 |
3 |
6 |
10 |
30 |
150 |
А2 |
12 |
8 |
12 |
16 |
25 |
150 |
А3 |
14 |
11 |
9 |
8 |
15 |
200 |
Спрос |
100 |
70 |
130 |
110 |
90 |
|
Вариант 12.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
10 |
12 |
11 |
20 |
40 |
320 |
А2 |
14 |
8 |
9 |
11 |
15 |
270 |
А3 |
8 |
6 |
12 |
14 |
20 |
350 |
Спрос |
220 |
170 |
210 |
110 |
90 |
|
Вариант 13.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
15 |
23 |
26 |
19 |
18 |
150 |
А2 |
17 |
13 |
14 |
25 |
10 |
200 |
А3 |
12 |
21 |
24 |
12 |
9 |
100 |
Спрос |
90 |
150 |
75 |
60 |
75 |
|
Вариант 14.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
18 |
30 |
35 |
25 |
40 |
300 |
А2 |
12 |
14 |
22 |
20 |
35 |
350 |
А3 |
10 |
28 |
23 |
19 |
30 |
200 |
Спрос |
145 |
195 |
200 |
140 |
170 |
|
Вариант 15.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Запас |
А1 |
18 |
20 |
23 |
15 |
24 |
300 |
А2 |
25 |
15 |
16 |
19 |
29 |
300 |
А3 |
6 |
11 |
10 |
8 |
9 |
250 |
Спрос |
150 |
140 |
115 |
225 |
220 |
|