ДК, заочн / Конт работа, ПЗ
.pdfСодержание
Исходные данные…………………………………………….………3
Теплотехнический расчет толщины утеплителя…………………...4
Выбор конструктивной схемы………………………………………6
Сбор нагрузок на плиту……………………………………………...7
Расчет клеефанерной плиты покрытия……………………………..8
Список литературы…………………………………………………..12
2
Исходные данные
Район строительства: г. Ухта.
Расчетная температура наружного воздуха, равная средней температуре наиболее холодной пятидневки по СНиП «Строительная климатология»: tH =-39°C
Средняя температура и продолжительность суточного периода со среднесуточной температурой ниже или равной 8°C по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология и геодезия»:
tот =-6,4°C Z от.пер. = 261
Величина расчетной снеговой нагрузки: 2,4 кН/м2 (кПа) (240 кгс/м2). Размеры клеефанерной плиты покрытия в плане: 0,725х5,9 м
3
Теплотехнический расчет толщины утеплителя
Район строительства – г. Ухта. По формуле (1) СНиП II-3-79* «Строительная теплотехника» определяем требуемое сопротивление теплопередаче стены, исходя из санитарно-гигиенических условий.
Rотр (tВ tН ) n (1), где
tH B
tВ – расчетная температура внутреннего воздуха, °C tB = +20°C(+18°C)
tH - расчетная температура наружного воздуха, °C, равная средней температуре наиболее холодной пятидневки по СНиП «Строительная климатология»
tH = -39°C
n – коэффициент, принимаемый в зависимости от положения наружной поверхности ограждающей конструкции по отношению к наружному воздуху по таблице 3 СНиП II-3-79*
n=1
tH – нормативный температурный перепад между температурой внутреннего воздуха и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции по таблице 2 * СНиП II-3-79*
tH = 4°C
αВ – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающей конструкции
αВ = 8,7
Rотр ( 20 ( 39)) 1 1,7 4 8,7
Определяем Rотр , исходя из условия энергосбережения, по таблице 1б СНиП II-3-79*. Для этого по формуле 1а СНиП II-3-79* находим градусосутки отопительного периода (ГСОП)
ГСОП (tВ tот.пер.) Zот.пер. (2), где
tот и Zот.пер. – соответственно средняя температура и продолжительность суточного периода со среднесуточной температурой ниже или равной 8°C по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология и геодезия»
tот = -6,4°C
Z от.пер. =261 суток
ГСОП = (+20-(-6,4)) 261 = 6880
По таблице 1б* СНиП II-3-79* методом интерполяции находим Rотр
Rотр = 3,22
Согласно п.2.1. СНиП II-3-79* приведенное сопротивление теплопередачи ограждающих конструкций следует принимать не менее большего из двух выше
найденных значений. В данном случае принимаем
Rотр 3,22 м2 ·°C/Вт
4
С учетом формулы 4 СНиП II-3-79* определяем необходимую толщину утеплителя
Rотр |
1 |
RK |
|
1 |
(3) ,где |
||
|
|
||||||
|
|
В |
|
|
H |
||
|
|
|
|
||||
αН – коэффициент теплоотдаче наружной поверхности охлаждающей
конструкции. По таблице 6* СНиП II-3-79* αН = 23 Вт/ м2 ·°C
RК – термическое сопротивление ограждающей конструкции. Для многослойной конструкции:
RК = R1+R2+Rn , где
Rn (4), где
- толщина слоя, м
- расчетный коэффициент теплопроводности материала слоя по приложению СНиП II-3-79*
Характеристика слоев покрытия:
Наружный слой: лист фанеры толщиной δ1 = 12 мм, 1= 0,17. Внутренний слой: лист фанеры толщиной δ3= 12 мм 3 = 0,17 Слой замкнутой воздушной прослойки: R в.н = 0.17 (м²)·°С / Вт
(для толщины воздушной прослойки δ ≈ 50 мм и в.н=0,3). Слой утеплителя из пенопласта ПХВ-1: 2 = 0,05, δ2 -?
R |
K |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
R |
В.Н |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляем: |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
3,22 2 |
0.012 |
|
|
0.17 |
1 |
|
1 |
||||||||||||
|
0.05 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0.17 |
|
|
|
8.7 |
23 |
|||||||||
Отсюда 2 0.138м Следовательно, необходим слой утеплителя из пенопласта ПХВ-1 140 мм
(кратно 10мм).
Таким образом, общую толщину плиты получаем равной 214 мм.
5
Выбор конструктивной схемы
Принимаем ребристую плиту размером в плане 5900×725 мм с тремя продольными и пятью поперечными ребрами. Материалы плиты: древесина – сосна 2-ого сорта по ГОСТ 8486 – 86Е, фанера марки ФСФ по ГОСТ 3916 – 69*.
Листы фанеры стыковывают на “ус” в местах по длине плиты. Поперечные ребра также устраиваются и под стыками фанеры. Верхняя полка толщиной 12 мм, нижняя – 12 мм. Для удержания утеплителя в проектном положении установлена решетка из брусков 25×25 мм, прикрепленных к ребрам.
Принимается предварительно сечение продольных ребер b1xh1=195x27 мм из досок сечением 200X32 мм по ГОСТ 24454 – 80, остроганных по кромкам.
В этом случае:
h / ℓ = 219 / 5900 = 1 / 27 > 1/ 30.
Условие по высоте плите выполняется.
6
Сбор нагрузок на плиту
|
|
|
|
|
|
Нормат. |
|
Расчетн. |
|
|
|
|
Вид нагрузки |
|
значение, |
γƒ |
значение, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
кН/м |
|
кН/м |
|
|
|
1. |
Водоизоляционный ковер – |
|
|
|
|
|
|
||
|
рулонная кровля из |
3 слоев |
|
0.065 |
1.3 |
0.085 |
|
|
||
|
0.09 · 0.725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Верхняя обшивка γ = 6 кН/м³, |
|
|
|
|
|
|
||
|
принимаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ = 0.012 м. |
|
|
|
0.052 |
1.1 |
0.057 |
|
|
|
|
0.012 · 6 · 0.725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Деревянный каркас: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
Ребра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(0.027 · 0.195 · 5.9 · 3 + 0.027 · 0.195 · |
|
0.093 |
1.1 |
0.103 |
|
|
|||
|
0,644 ·5) · (500 / 100) / 5.9 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
б) |
Крепежные бруски |
|
|
0.03 |
1.1 |
0.033 |
|
|
|
|
3. |
Утеплитель |
|
|
|
0.1 |
1.2 |
0.12 |
|
|
|
0.140 · 1.0 · 0.725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Пароизоляция – полиэтиленовая |
|
0,02 |
1,3 |
0,026 |
|
|
||
|
5. |
пленка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нижняя обшивка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ = 0.012 м. |
|
|
|
0.05 |
1.1 |
0.057 |
|
|
|
|
0.012 · 6 · 0.725 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная |
g |
|
0.41 |
|
0.481 |
|
|
|
|
6. |
Снеговая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рсн = Sо · μ = 2,4 · 0,725 · 1 = 1,74 |
|
1,74 · 0.7 = |
1,43 |
1,74 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1.218 |
|
|
|
|
Снеговая нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для г. Ухты согласно СНиП 2.01.07 – 85* «Нагрузки и |
воздействия» |
с |
||||||||
учетом |
последних изменений |
расчетная |
нагрузка qs = 2,4 кН/м². Согласно, |
п. |
||||||
5.7 СНиП 2.01.07 – 85* |
«Нагрузки и |
воздействия» |
нормативное значение |
|||||||
снеговой нагрузки определяется умножением расчетного значения на коэффициент 0.7 (Sо = 2,4 кН/м², μ = 1).
Таким образом, получаем для снеговой нагрузки γƒ= 1,74/1,218=1,43. Полная нагрузка с учетом уклона конструкции покрытия
qⁿ = gⁿ / cos α + Рⁿсн = 0.41 / 0.9997 + 1.218 = 1,63 кН/м. q = g / cos α + Рсн = 0.481/ 0.9997 + 1,74 = 2,22 кН/м
где α – угол ската покрытия (α=0,025); cos α = 0.9997
7
Расчет клеефанерной плиты покрытия
Проверим на прочность сечение коробчатой клеефанерной плиты утепленного настила покрытия. Плита имеет длину L = 5,9 м, ширину В = 0,725 м, две фанерные обшивки толщиной по 12 мм каждая, 3 продольных и 5 поперечных ребер. Плита опирается концами на клеедеревянные балки и несет равномерные распределенные и сосредоточенные нагрузки, нормальные к ее поверхности, следующих нормативных и расчетных значений: от собственного веса и веса снега qн = 1.63 кН/м, q = 2.22 кН/м; от веса человека с грузом Рн= 1,0 кН, Р= 1,4 кН (с учетом коэффициента перегрузки 1,4).
Изначально сечение продольных ребер принимаем: b1xh1=27x195 мм. Расчетная схема плиты — однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l =5.9 — 0,05=5,85 м. Расчетная схема верхней обшивки — однопролетная заделанная на опорах балка пролетом, равным расстояниям между пластями соседних продольных ребер: l1 = (В — 3b1)/2 = (0.725 —3*0,027)/2 = 0,322 м.
Расчетные усилия в сечениях плиты:
изгибающий момент М = ql2/8 = 2,22* 5,852/8 = 9,5 кН*м = 0,0095 МН*м; поперечная сила Q = ql/2 = 2,22*5,85/2 = 6.5 кН=0,0065 МН.
Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза Р (с коэффициентом перегрузки n = 1,4) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.
Местный изгибающий момент в верхней обшивке:
M1 = P l1/8= 1,4*0,322/8 = 0,056 кН*м = 0,056*10-3 МН*м.
8
Требуемая толщина фанерной обшивки: |
|
|
|
|
δтр = М/(0,6Вh0Rф.с) = 0,0095/(0,6*0,725*0,207*12) =0,009 м |
= |
0,9 |
см, |
|
где h0 = h1+δ=195+12=207мм. |
|
|
|
|
Принимаются фанерные обшивки одинаковой толщины δ= 12 см. |
|
|
|
|
Геометрические характеристики сечения плиты: |
|
|
|
|
расчетная ширина обшивок b = 0,9В = 0,9*72.5 = 62.3 см; |
|
|
|
|
общее сечение продольных ребер bрhр= 3* b1x h1=8,1x19,5 = 158 см2; |
|
|||
полная высота сечения h = h1+2δ = 19,5 + 2*1,2 = 21,9 см. |
|
|
|
|
Положение нейтральной оси сечения: z = h/2 = 21,9/2 = 10,95 см. |
|
|
|
|
Момент инерции сечения: I= Iф + Iд= bδ(z — δ/2)2 + bрhр3/12 = 62.3*1,2* |
||||
*(10,95 — 1,2/2) 2+ 8,1*19,53/12 = 6553 см4 = 0,0000655 м4. |
|
|
|
|
Момент сопротивления сечения |
W =I/(0,5h) = 0,0000655/0,11 = 0,0006 |
м. |
||
Статический момент обшивки |
относительно нейтральной оси: |
|
|
|
S = b δ(z — δ/2)= 62.3*1,2*(10,95—1,2/2)= 774 см3 = 0,00077 м3. |
|
|
|
|
Момент сопротивления сечения |
обшивки расчетной шириной |
b |
= |
1 м: |
Wф = b δ2/8 = 100*1,22/8 = 18 см3 = 18* 10-6 м3.
Расчетные сопротивления фанеры сжатию, растяжению вдоль наружных
волокон, |
изгибу |
поперек |
волокон |
и |
скалыванию: |
Rф.с = 12 МПа; Rфр = 14 МПа, Rфн = 6,5 МПа и Rф.ск = 0,8 МПа. |
|
||||
Проверки несущей способности плиты. Проверка несущей способности верхней обшивки при сжатии и устойчивости при изгибе: отношение а/δ = 32/1,2 = 27, где а = l1 – расстояние между продольными ребрами.
Т.к. 27<50 коэффициент устойчивости рассчитываем по формуле: φ = 1 — (а/δ)2/5000 = 1 – 272/5000 = 0,85.
Напряжение σ = M/(W*φ) = 0,0095/(0,0006*0,85) = 18,6 МПа> Rф.с = 12 МПа
(проверка не сошлась).
Проверка несущей способности нижней обшивки при растяжении от изгиба с учетом ее ослабления стыками на ус: mф= 0,6.
Напряжение σ = М/ W*mф= 0,0095/(0,0006*0,6) = 26,4 МПа > Rф.р = 14 МПа
(проверка не сошлась).
Проверка обшивок при скалывании от изгиба: ширина площади скалывания b = bР= 8,1 см = 0,081 м; τ= QS/(Ib) = 0,0065*0,00077/(0,0000655*0,081) = =0,94 МПа> Rф.ск = 0,8 МПа (проверка не сошлась).
Проверка обшивки при местном изгибе: напряжение σ = M1/Wф = 0,056*10-3
/(18* 10-6) = 3,1 МПа< Rфн = 6,5 МПа (проверка сошлась).
Проверка относительного прогиба плиты от нормативной нагрузки qH = 1,63
кН/м = 0,00163 МН/м. Модуль упругости фанеры Eф=9000 МПа; f/l= (5/384) [qн l3/(0,7EI)] = (5/384) [0,00163*5,853/(0,7*9000*0,0000655)] = 1/97 > [f/l]=1/250 (проверка не сошлась).
Четыре проверки из пяти не сошлись. Значит необходимо увеличить площадь сечения ребер и сделать перерасчет плиты. Принимаем доски для ребер b1xh1=55x195 мм (из досок 60х200).
Расстояниям между пластями соседних продольных ребер: l1 = (В — 4b1)/2 = (0.725 —3*0,055)/2 = 0,28 м.
Местный изгибающий момент в верхней обшивке:
9
M1 = P l1/8= 1,4*0,28/8 = 0,049 кН*м = 0,049*10-3 МН*м.
Геометрические характеристики сечения плиты:
общее сечение продольных ребер bрhр= 3* b1x h1=16,5x19,5 = 322 см2; Момент инерции сечения I = Iф + Iд = bδ(z — δ/2)2 + bрhр3
=62.3*1,2*(10,95 — 1,2/2) 2+ 16,5*19,53/12 = 11743 см4 = 0,0001174 м4. Момент сопротивления сечения W =I/(0,5h) = 0,0001174/0,11 = 0,0011
/12 =
м.
Проверки несущей способности плиты. Проверка несущей способности верхней обшивки при сжатии и устойчивости при изгибе: отношение а/δ = 28/1,2 = 23, где а = l1 – расстояние между продольными ребрами.
Т.к. 23<50 коэффициент устойчивости рассчитываем по формуле: φ = 1 — (а/δ)2/5000 = 1 – 232/5000 = 0,89.
Напряжение σ = M/(W*φ) = 0,0095/(0,0011*0,89) = 9,7 МПа< Rф.с = 12 МПа
(проверка сошлась).
Проверка несущей способности нижней обшивки при растяжении от изгиба с учетом ее ослабления стыками на ус: mф= 0,6.
Напряжение σ = М/ W*mф= 0,0095/(0,0011*0,6) = 14,4 МПа> Rф.р = 14 МПа
(проверка не сошлась).
Проверка обшивок при скалывании от изгиба: ширина площади скалывания b = bР= 16,5 см = 0,165 м; τ= QS/(Ib) = 0,0065*0,00077/(0,0001174*0,165) = 0,26 МПа < Rф.ск = 0,8 МПа (проверка сошлась).
Проверка обшивки при местном изгибе: напряжение σ = M1/Wф = 0,056*10-3
/(18* 10-6) = 3,1 МПа< Rфн = 6,5 МПа (проверка сошлась).
Проверка относительного прогиба плиты от нормативной нагрузки qH = 1,63
кН/м = 0,00163 МН/м. Модуль упругости фанеры Eф=9000 МПа; f/l= (5/384) [qн l3/(0,7EI)] = (5/384) [0,00163*5,853/(0,7*9000*0,0001174)] = 1/174 > [f/l]=1/250 (проверка не сошлась).
Т.к. теперь не сошлись две проверки, еще раз увеличим площадь сечения продольных ребер: принимаем доски для ребер b1xh1=95x195 мм (из досок
100х200мм).
Расстояниям между пластями соседних продольных ребер: l1 = (В — 4b1)/2 = (0.725 —3*0,095)/2 = 0,22 м.
Местный изгибающий момент в верхней обшивке
M1 = P l1/8= 1,4*0,22/8 = 0,039 кН*м = 0,039*10-3 МН*м.
Геометрические характеристики сечения плиты:
общее сечение продольных ребер bрhр= 3* b1x h1=28,5x19,5 = 556 см2;
Момент инерции сечения I= Iф + Iд= bδ (z — δ/2)2 + bрhр3 /12 = = 62.3*1,2*(10,95 — 1,2/2) 2+ 28,5*19,53/12 = 19158 см4 = 0,0001916 м4.
Момент сопротивления сечения W =I/(0,5h) = 0,0001916/0,11 = 0,0017 м.
Проверки несущей способности плиты. Проверка несущей способности верхней обшивки при сжатии и устойчивости при изгибе: отношение а/δ = 22/1,2 = 18, где а = l1 – расстояние между продольными ребрами.
Т.к. 18<50 коэффициент устойчивости рассчитываем по формуле: φ = 1 — (а/δ)2/5000 = 1 – 182/5000 = 0,94.
10
Напряжение σ = M/(W*φ) = 0,0095/(0,0017*0,94) = 5,9 МПа< Rф.с = 12 МПа
(проверка сошлась).
Проверка несущей способности нижней обшивки при растяжении от изгиба с учетом ее ослабления стыками на ус: mф= 0,6.
Напряжение σ = М/ W*mф= 0,0095/(0,0011*0,6) = 9,3 МПа< Rф.р = 14 МПа
(проверка сошлась).
Проверка обшивок при скалывании от изгиба: ширина площади скалывания b = bР= 28,5 см = 0,285 м; τ= QS/(Ib) = 0,0065*0,00077/(0,0001916*0,285) = 0
МПа < Rф.ск = 0,8 МПа (проверка сошлась).
Проверка обшивки при местном изгибе: напряжение σ = M1/Wф = 0,039*10-3 /(18* 10-6) = 2 МПа< Rфн = 6,5 МПа (проверка сошлась).
Проверка относительного прогиба плиты от нормативной нагрузки qH = 1,63
кН/м = 0,00163 МН/м. Модуль упругости фанеры Eф=9000 МПа; f/l= (5/384) [qн l3/(0,7EI)] = (5/384) [0,00163*5,853/(0,7*9000*0,0001916)] = 1/184 > [f/l]=1/250 (проверка сошлась).
Окончательно принимаем сечение деревянных ребер b1xh1=95x195 мм (из досок 100х200мм).
11