МиОПП Заочка + варианты / МиОПП Очка / зачет / задачи
.docВариант 1
В конкурсе на занятие пяти вакансий (V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7) участвуют семь претендентов (P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7). Результаты тестирования каждого претендента, на соответствующие вакансии, даны в виде матрицы - С (тестирование производилось по десятибалльной системе).
Определить, какого претендента и на какую вакансию следует принять, причем так, чтобы сумма баллов всех претендентов оказалась максимальной.
|
20 |
16 |
15 |
11 |
3 |
9 |
9 |
|
19 |
12 |
1 |
6 |
9 |
1 |
4 |
|
12 |
15 |
19 |
17 |
1 |
11 |
1 |
|
6 |
18 |
20 |
19 |
13 |
6 |
18 |
|
6 |
10 |
5 |
19 |
16 |
15 |
13 |
|
17 |
1 |
7 |
7 |
15 |
2 |
16 |
|
12 |
10 |
13 |
12 |
16 |
1 |
7 |
Вариант 2
В конкурсе на занятие пяти вакансий (V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7) участвуют семь претендентов (P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7). Результаты тестирования каждого претендента, на соответствующие вакансии, даны в виде матрицы - С (тестирование производилось по десятибалльной системе).
Определить, какого претендента и на какую вакансию следует принять, причем так, чтобы сумма баллов всех претендентов оказалась максимальной.
|
20 |
19 |
8 |
15 |
17 |
15 |
4 |
|
11 |
2 |
9 |
15 |
6 |
5 |
7 |
|
17 |
11 |
8 |
9 |
8 |
8 |
16 |
|
6 |
8 |
18 |
4 |
5 |
13 |
19 |
|
8 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
14 |
|
14 |
20 |
1 |
7 |
9 |
10 |
19 |
|
20 |
18 |
5 |
9 |
8 |
13 |
10 |
Вариант 3
ЗАДАНИЕ. Из трех холодильников Ai , i =1,3, вмещающих мороженную рыбу в
количествах i a т, необходимо последнюю доставить в пять магазинов j B , j =1,5 в
количествах j b т. Стоимости перевозки 1т рыбы из холодильника i A в магазин j B заданы
в виде матрицы (( )) ij C = c , 3x5.
Написать математическую модель задачи и спланировать перевозки так, чтобы их общая
стоимость была минимальной.
1 a =320, 2 b =140, 20 23 20 15 24
2 a =280, 3 b =110, С = 29 15 16 19 29
3 a =250, 4 b =230, 6 11 10 9 8
1 b =150, 5 b =220
Вариант 4
Вариант 4. Имеются четыре овощехранилища О1 (О1 –Овощехранилище 1), О2, О3, О4, расположенные в разных районах города, в которых сосредоточено 15, 25, 45 и 40 т овощей соответственно. Овощи необходимо перевезти четырем потребителям П1, П2, П3, П4 соответственно в количестве 35, 25, 45 и 15 т. Затраты на перевозку 1т овощей на 1 км постоянны и равны 25 руб. Определите план перевозок продукта от хранилищ до потребителей из условия минимизации транспортных расходов. Расстояния от овощехранилищ до потребителей следующие:
П1 П2 П3 П4
О1 7 3 3 8
О2 7 6 2 7
О3 4 7 7 3
О4 5 2 4 5
5 вариант
На товарных станциях С1 и С2 имеется по 30 комплектов мебели. Известно, что перевозка одного комплекта со станции С1 в магазины М1, М2, М3 стоит 1р., 3р., 5р., а стоимость перевозки со станции С1 в те же магазины – 2р., 5р., 4р. необходимо доставить в каждый магазин по 20 комплектов мебели. Составить план перевозок так, чтобы затраты на транспортировку мебели были наименьшими
6 вариант
Предположим, что компания, где вы работаете, имеет два складских помещения, откуда товар поступает в пять ваших магазинов, разбросанных по всей Москве.
Каждый магазин в состоянии реализовать определенное, известное нам количество товара. Каждый из складов имеет ограниченную вместимость. Задача состоит в том, чтобы рационально выбрать – с какого склада в какие магазины нужно доставлять товар, чтобы минимизировать общие транспортные расходы.
Затраты на перевозки между складами и магазинами приведены в таблице
|
|
Магазин 1 |
Магазин 2 |
Магазин 3 |
Магазин 4 |
Магазин 4 |
|
Склад 1 |
50 |
40 |
30 |
10 |
15 |
|
Склад 2 |
40 |
50 |
8 |
32 |
30 |
Емкость первого склада 800 и 700. Потребности магазинов соответственно 300, 230,150,320,400.
7 вариант
Для строительства четырех объектов используется кирпич, изготавливаемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовить 100, 150 и 50 условных единиц кирпича (предложение поставщиков). Потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов ежедневно составляют 75, 80, 60 и 85 условных единиц (спрос потребителей). Тарифы перевозок одной условной единицы кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов задаются матрицей транспортных расходов.
|
6 |
7 |
3 |
5 |
|
1 |
2 |
5 |
6 |
|
8 |
10 |
20 |
1 |
8 вариант
Пример 1. На заводах A1, ..., Ai изготавливают детали для станков, которые за-
тем отправляют в мастерские B1, …, Bj. Стоимость перевозок, мощность заводов и потребности мастерских приведены в табл. 1. Требуется так спланировать распределение деталей между мастерскими, рассчитать план перевозок деталей, чтобы расходы на перевозку были минимальными.
Вариант 9
Цех выпускает детали А и В. На производство детали А рабочий тратит 3 часа, на производство детали В - 4 часа. От реализации детали А предприятие получает прибыль 160 ден. ед., В - 120 ден. ед. Цех должен выпустить не менее 50 штук деталей А и не менее 100 штук деталей В. Сколько деталей каждого вида надо выпустить для получения наибольшей прибыли, если фонд рабочего времени составляет 800 человеко-часов.
Вариант 10
У поставщиков A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , находится соответственно 100 , 200 , 300 , 100 , 200 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1 , B2 , B3 , B4 , B5 в количествах 100 , 200 , 200 , 300 , 200 единиц соответственно.
Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 4 , 3 , 5 , 2 , 3 ден.ед.
Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 7 , 1 , 2 , 3 , 1 ден.ед.
Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A3 к указанным потребителям равна 9 , 2 , 4 , 5 , 6 ден.ед.
Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A4 к указанным потребителям равна 1 , 3 , 6 , 4 , 10 ден.ед.
Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A5 к указанным потребителям равна 5 , 8 , 15 , 6 , 15 ден.ед.
Требуется найти оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, миниминизирующие стоимость доставки.
ВАРИАНТ 11
В конкурсе на занятие пяти вакансий (V1, V2, V3, V4, V5) участвуют семь претендентов (P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7). Результаты тестирования каждого претендента, на соответствующие вакансии, даны в виде матрицы - С (тестирование производилось по десятибалльной системе).
Определить, какого претендента и на какую вакансию следует принять, причем так, чтобы сумма баллов всех претендентов оказалась максимальной.
|
20 |
16 |
15 |
11 |
3 |
9 |
9 |
|
19 |
12 |
1 |
6 |
9 |
1 |
4 |
|
12 |
15 |
19 |
17 |
1 |
11 |
1 |
|
6 |
18 |
20 |
19 |
13 |
6 |
18 |
|
6 |
10 |
5 |
19 |
16 |
15 |
13 |
|
17 |
1 |
7 |
7 |
15 |
2 |
16 |
|
12 |
10 |
13 |
12 |
16 |
1 |
7 |
Вариант 12
Цех выпускает детали А и В. На производство детали А рабочий тратит 5 часа, на производство детали В - 10 часов. От реализации детали А предприятие получает прибыль 500 ден. ед., В - 750 ден. ед. Цех должен выпустить не менее 60 штук деталей А и не менее 30 штук деталей В. Сколько деталей каждого вида надо выпустить для получения наибольшей прибыли, если фонд рабочего времени составляет 700 человеко-часов.
Вариант 13
Цех выпускает детали А и В. На производство детали А рабочий тратит 1 часа, на производство детали В - 2 часов. От реализации детали А предприятие получает прибыль 75 ден. ед., В - 120 ден. ед. Цех должен выпустить не менее 250 штук деталей А и не менее 90 штук деталей В. Сколько деталей каждого вида надо выпустить для получения наибольшей прибыли, если фонд рабочего времени составляет 1000 человеко-часов.
Вариант 14
На ферме в качестве корма для животных используются два продукта - M и N.
Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 180 ккалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 15 единиц.
Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:
в продукте M - 135 ккалорий и 20 единиц жира;
в продукте N - 250 ккалорий и 10 единицы жира.
Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 3 руб, а 1 кг продукта N – 8руб.