Кафедра "Прикладна геометрія інформаційні технології проектування" тдату

Викладач: доц. Щербина В.М.

Конспект лекції № 15

з дисципліни "Нарисна геометрія, інженерна та комп'ютерна графіка"

Тема лекії: Лінійчасті поверхні.

Мета та задачі: Розглянути утворення, завдання на кресленні і застосування в технiцi лінійчатих поверхонь загального виду, а також поверхонь із площиною паралелізму. Вивчити утворення торсових поверхонь, їх окремі випадки, проектування і завдання на кресленні. Розглянути методику проектування поверхні гвинтового відвала, що розгортається;

Знання та вміння, які студенти повинні отримати:

Студенти повиннi:

Знати: Утворення лінійчатих поверхонь загального виду і поверхонь із площиною паралелізму, їх класифікацію і завдання на кресленні; утворення, класифікацію і завдання на кресленні поверхонь, що розгортаються, методику проектування лемішно-вiдвальної поверхні, що розгортається.

Вміти: Будувати креслення лінійчатих поверхонь із площиною паралелізму і поверхонь, що розгортаються, визначати відсутні проекції точок, що належать зазначеним поверхням.

План лекції

1. Утворення лінійчатих поверхонь загального виду.

2. Поверхні з площиною паралелізму.

3. Гіперболоїд обертання.

4. Поверхні з пропорційною розбивкою хорд.

5. Утворенняповерхнізагальноговиду,щорозгортається,циліндричніі конічніповерхні.

Література

1. $50 (ст. 190-203)

2. $$ 30-31(ст.81-88)

3. Методичний посібник “Лінійчаті поверхні”.

4. Діафільм “Лінійчаті поверхні”.

5. Плакати: Л15-І, Л15-2, Л15-4.

6. Макети: поверхні з площиною паралелізму; лемішно- відвальнi поверхні, що розгортаються.

Лінійчаті поверхні утворюються беззупинним переміщенням у просторі прямолінійної твірної і підрозділяються на ті, що розгортаються і ті, що не розгортаються.

Якщо уявити поверхню у виді гнучкої нерозтяжимої плівки, то в результаті беззупиної деформації цієї плівки вона може бути з'єднана усіма своїми точками з площиною без розривів і накладок. Така поверхня називається розгортною. У противному випадку поверхня – не розгортна. Самий простий практичний засіб перевірки поверхні на розгортність полягає в прикладанні до неї листа паперу.

Якщо при цьому лист співпадає з поверхнею усіма своїми точками, то поверхня на цій ділянці розгортається.

15.1 Утворення лінійчатих поверхонь загального виду.

Лінійчата поверхня загального виду утворюється переміщенням прямої лінії уздовж трьох (у загальному випадку криволінійних) направляючих а, b і с (рис 15.1).

Візьмемо довільну точку А на направляючій а і проведемо з неї промені, що перетинають лінію с. Одержана в такий спосіб конічна поверхня w перетинається лінією b у деякій точці В. Якщо таких точок виявиться дві і більше, то можна умовитися про те, яку з них вважати шуканою.

Промінь АВ, як не важко уявити, перетинає всі три направляючі і є шуканою твірною лінійчатої поверхні. Аналогічно, обираючий ряд точок А, А₁, ... на лінії а, можна побудувати достатню кількість прямолінійних твірних поверхнi.

Проте, такого роду поверхні одержали в техніці незначне поширення через їх складність і великі технологічні трудності їх виготовлення.

На кресленні лінійчаті поверхні загального виду задаються проекціями трьох направляючих і словесною вказівкою про те, що вони визначають собою лінійчату поверхню. Очевидно, що криві а, b і с при цьому повинні відрізнятися визначеним положенням один щодо другого, тобто припускати побудову лінiйчатої поверхнi, що спирається на них. Рекомендуємо самостійно в просторі визначити таке положенням трьох направляючих (можна узяти відрізки прямих), коли побудувати лінійчату поверхню не вдається.