Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
36
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
383.49 Кб
Скачать

МЧС России

Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы

Утверждаю

Начальник кафедры физики и теплотехники, полковник вн.сл. Иванов А.Н.

(должность, звание, ФИО)

«13» октября 2008 года

ЛЕКЦИЯ

по учебной дисциплине «Физика»

Специальность 280104.65 - Пожарная безопасность

Заочное отделение, 6 лет

Тема № 4 «Магнетизм»

Обсуждена на заседании кафедры

Протокол № 2/10 от

«13» октября 2008 года

Санкт- Петербург

2008

I. Цели занятия

1. Образовательная – изучение понятий и законов раздела магнетизм

2. воспитательные

- применение рассмотренных явлений в пожарной безопасности

- повышение квалификации сотрудников ГПС

II. Расчёт учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия

Время, мин.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Учебные вопросы:

1.Основные понятия и законы

2. Явление электромагнитной индукции

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5

80

50

30

5

III. Литература

Основная:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2003, с.204-247.

Дополнительная:

Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1989, Т.1.

Трубилко А.И., Звонов В.С., Поляков А.С., Боуш С.И. Физика. Магнетизм. Учебное пособие. -СПб.: СПУ МВД России, 2000

IV. Учебно-материальное обеспечение

  1. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.

V. Текст лекции

Вводная часть. Ставятся цели занятия.

Учебные вопросы

1 Основные понятия и законы

Вектор магнитной индукции. Если существует неподвижный заряд , скорость которого в выбранной системе отсчета , то он создает в окружающем пространстве электростатическое поле, характеризующееся напряженностью (векторная характеристика поля) и потенциалом (скалярная характеристика). Детектором этого электростатического поля является пробный положительный заряд .

Движение заряда с постоянной скоростью отвечает существованию постоянного электрического тока. Элементом тока или элементарным током называется произведение силы тока на элемент вектора длины проводника , направление которого совпадает с направлением движения положительных зарядов. Детектором такого поля является рамка с током, характеристикой которой является магнитный момент рамки (рис. 1):

, (1)

где – сила тока, протекающего по рамке, и – площадь и нормаль рамки.

i

n

pm

Рис. 1. Определение магнитного момента

Нормаль выбирают такого направления, в котором вращается правый винт, если его вращение совпадает с направлением тока.

Такой детектор (рамка с током) при помещении в магнитное поле особым образом ориентируется (рис. 2), поворачиваясь вокруг оси, что означает действие на него силы, а относительно оси момента силы, который определяется векторным произведением магнитного момента рамки на векторную характеристику поля :

. (2)

N

S

B

Рис. 2. Вращение рамки с током в постоянном однородном магнитном поле

Векторная характеристика поля , называемая вектором магнитной индукции – отношение величины максимального механического момента, возникающего при взаимодействии рамки с магнитным полем, к величине магнитного момента рамки.

=.

Если взаимодействие происходит в среде, оно может быть ослаблено или усилено:

(3)

Здесь – вектор магнитной индукции в среде, – магнитная проницаемость среды, – вектор магнитной индукции в вакууме, – магнитная постоянная, зависящая от использования системы СИ, – напряженность магнитного поля.

Закон Био-Саавара-Лапласа. Путь существует элемент тока . Необходимо определить вектор магнитной индукции в точке пространства, определяемой радиус-вектором от выбранного элемента тока (рис. 3).

Ответ на этот вопрос дает закон, экспериментально установленный Био-Сааваром и теоретически подтвержденный Лапласом, общий вывод которого трудоемок, и здесь мы приводим только его окончательное выражение:

, (4)

dB

dB

idl

r

Рис. 3. Закон Био-Саавара-Лапласа

где – единичный вектор, определяющий направление; – магнитная проницаемость среды ( для воздуха и вакуума).

Отличительной особенностью вектора магнитной индукции от вектора напряженности электростатического поля , является замкнутость силовых линий первого.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Для вектора магнитной индукции, также как и вектора напряженности электростатического поля, справедлив принцип суперпозиции, т.е. магнитное поле в некоторой точке пространства определяется как векторная сумма магнитных индукций от всех проводников, создающих поле в этой точке.

Применим этот принцип для нахождения магнитного поля от прямолинейного проводника с силой тока в нем в точке A, находящейся на расстоянии от перпендикуляра к проводнику (рис. 4).

idl

r

A

rO

dB

d

rd

Рис. 4. Магнитное поле прямолинейного проводника с током

По закону Био-Саавара-Лапласа (4) модуль вектора магнитной индукции в точке A от элементарного тока определяется соотношением

(5)

Здесь ; Векторы полей всех элементарных токов направлены в точке A в чертеже перпендикулярно его плоскости. Результирующий вектор , таким образом, равен сумме модулей векторов

. (6)

В случае бесконечно длинного проводника имеем ,

. (7)

Магнитное поле движущегося заряда. Постоянный электрический ток – это направленное движение свободных электрических зарядов, движущихся с постоянной скоростью направленного движения . Сила тока связана с величиной скорости соотношением

, (8)

где – плотность тока, – концентрация заряда, – число зарядов, – сечение проводника, – элемент длины.

По закону Био-Саавара-Лапласа

. (9)

Магнитное поле движущегося с постоянной скоростью одиночного заряда определится соотношением:

. (10)

Следовательно, все сводится к простой замене

. (11)

Сила Ампера. На элемент тока , помещенный во внешнее магнитное поле с индукцией , действует сила Ампера:

. (12)

Рассмотрим взаимодействие двух параллельных бесконечно длинных проводника с током. Пусть по первому проводнику течет ток , а по второму , и проводники находятся на расстоянии друг от друга.

Магнитное поле, созданное всем первым проводником в точке, где находится элементарный ток второго проводника, обозначим , ее направление показано на рис. .5. Сила Ампера , действующая на , определяется согласно (12)

, (13)

dFA21

i1dl

i2dl

i1dl

i2dl

dFA21

dFA12

B1

dFA12

B1

R

R

а

б

Рис. 5. Сила Ампера. Притяжение (а) и отталкивание (б) проводников

а ее величина с учетом того, что определяется как поле бесконечно длинного проводника (7),

, (14)

. (15)

По третьему закону Ньютона такая же по величине сила со стороны второго проводника действует на элемент первого. Направление действия сил, а следовательно, и результат взаимодействия – отталкивание или притяжение проводников, зависит от направления токов в проводниках и показан на рис. 5 (а, б).

Из выражения (15) определим силу, действующую на единицу длины проводника:

. (16)

Из (16) следует определение 1 А (Ампера) - это сила тока протекающего по двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии 1 метр друг от друга и взаимодействующим между собой с силой на каждый метр длины.

Уравнения Максвелла для постоянного магнитного поля. Аналогично двум уравнениям для электростатического поля, при описании магнитостатического поля, образованного постоянным током, применяют два уравнения, выведенные Максвеллом. Первое связано с потоком вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность, который всегда оказывается равным нулю

(17)

Это уравнение отражает факт отсутствия в природе магнитного монополя (аналогичного, например, одиночному заряду в электростатике), или отсутствия одиночного магнитного заряда. Вследствие этого линии магнитной индукции всегда оказываются замкнутыми, а магнитное поле является вихревым, что определяется вторым уравнением Максвелла.

(18)

Выражение (18) называется теоремой о циркуляции магнитного поля, или законом полного тока и формулируется следующим образом: циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром. Каждый ток учитывается в правой части (18) столько раз, сколько он охвачен контуром. Причем ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода контура правилом правого винта, в противном случае ток считается отрицательным. Например, для случая изображенного на рис. 1 имеем

(3)

i1

i4

i2

i3

Рис. 6. Определение алгебраической суммы токов в теореме о циркуляции магнитной индукции

С помощью теоремы (18) можно без прямого интегрирования по закону Био-Саавара-Лапласа, получить выражение для характеристики магнитного поля в случае, например, бесконечно длинного соленоида и тороида.

i

B

A

B

C

D

i

Рис. 7. Магнитное поле соленоида

Рассмотрим соленоид (рис. 7) длиной , числом витков , по которому течет ток . Соленоид считается бесконечно длинным, если его длина много больше диаметра витков. На рис. 7 представлены линии магнитной индукции.

Экспериментально установлено, что чем длиннее соленоид, тем меньше магнитное поле вне его, поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечного соленоида сосредоточено внутри него, а полем вне соленоида будем пренебрегать. Для нахождения индукции выберем произвольный замкнутый контур, например ABCD. Левая часть (18) оказывается равной

(19)

Здесь второе и третье слагаемые равны нулю вследствие перпендикулярности и соответствующих , а последнее из-за пренебрежения значением магнитной индукции вне соленоида. Правая часть (2) соответственно равна

(20)

Соседние файлы в папке Лекции