4 Лабораторная работа № 8.1 Исследование одноконтурной системы регулирования скорости трн-ад

Цель работы: изучение статических и динамических свойств замкнутой одноконтурной системы регулирования скорости асинхронного двигателя с тиристорным регулятором напряжения в цепи статора.

Работа выполняется на стенде №8.

При подготовке и защите отчета студенты должны ответить на контрольные вопросы, которые состоят из двух блоков:

1. Блок вопросов, относящихся к методике работы на стенде для исследуемой системы.

2. Блок вопросов, относящихся к обработке экспериментальных данных.

К работе допускаются студенты, правильно ответившие на первый блок вопросов – 1 – 12. На второй блок вопросов – 13 – 20 – студент должен ответить при защите лабораторной работы.

4.1 Основные теоретические положения

Для анализа работы системы ТРН – АД рассмотрим, прежде всего, упрощенную Т-образную схему замещения (рис.4.1).

Рисунок 4.1 – Т-образная схема замещения асинхронного двигателя

Уравнения электрического равновесия, записанные для комплексов фазных значений электрических величин, имеют вид:

(4.1)

где .

В пределах рабочего участка механической характеристики, когда ток статора существенно не превышает номинальное значение, произведением можно пренебречь ввиду его относительной малости. При этом с известным приближением можно записать:

, (4.2)

где – частота питающей сети, Гц;– число витков статорной обмотки;

–магнитный поток, Вб.

Из уравнения (4.2) следует, что при неизменной частоте изменения напряжения приводят к соответствующим изменениям магнитного потока двигателя. Снижение напряжения вызывает в соответствии с (4.2) уменьшение магнитного потока, поэтому напряжение, приложенное к обмоткам статора асинхронного двигателя приможет рассматриваться как управляющее воздействие, определяющее поток двигателя, аналогично напряжению, приложенному к обмотке возбуждения двигателя постоянного тока.

Форма механических характеристик асинхронного двигателя при ив разомкнутой системе показаны на рис.4.2. Она определяется известными соотношениями:

; (4.3)

. (4.4)

Рисунок 4.2 – Механические характеристики асинхронного двигателя

при

Форма механических характеристик наглядно свидетельствует о том, что для получения жестких механических характеристик необходимо плавное регулирование напряжения для поддержания заданных значений скорости с помощью отрицательной обратной связи по скорости. Такое регулирование может быть осуществлено с помощью тиристорного регулятора напряжения (рис.4.3).

Регулирование скорости двигателя с короткозамкнутым ротором в замкнутой системе хотя принципиально и возможно, однако ограничено в длительном режиме сравнительно небольшим диапазоном при постоянном моменте нагрузки вследствие значительных потерь, выделяющихся в двигателе. Большее практическое значение имеет схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором и дополнительными резисторами в роторной цепи.

Рисунок 4.3 – Система ТРН-АД

Механические характеристики электропривода в замкнутой системе ТРН-АД имеют вид, показанный на рис.4.4.

Рисунок 4.4 – Механические характеристики электропривода

в замкнутой системе ТРН-АД

Как видно, для случая R_{ДОБ.РОТ}=0 допустимый диапазон изменения статической нагрузки при достаточно большом диапазоне регулирования скорости ограничен (сплошные линии). Для расширения диапазона регулирования скорости и допустимых пределов изменения нагрузки, а также улучшения тепловых режимов двигателя в роторную цепь целесообразно вводить добавочные сопротивления. Характеристики в замкнутой системе для этого случая показаны прерывистыми линиями.

Механическая характеристика двигателя при изменении напряжения питания может быть рассчитана по формуле:

, (4.5)

где – относительное напряжение, подводимое к статору (определяемое по первой гармонике).

Представление момента двигателя выражением (4.5) справедливо в том случае, когда частота среза разомкнутого контура скорости, имеющего типовую ЛАЧХ, выбрана из условия:

, (4.6)

где – максимальная из электромагнитных постоянных времени типовых звеньев, входящих в передаточную функцию АД и определяющих электромагнитные переходные процессы в нем.

Величина может быть получена из анализа ЛАЧХ АД, построенных по дифференциальным уравнениям, записанным в "малом". В частности, этот анализ показывает, что в ЛАЧХ можно выделить три участка: низкочастотный, на котором характеристики параллельны оси частот, среднечастотный – с наклоном, близким к -1, и высокочастотный – с наклоном -3. Частота сопряжения первых двух участков определяется электромеханической постоянной времени привода, а второго и третьего – электромагнитной постоянной двигателя, зависящей от величины коэффициента затухания ротора при замкнутом статоре:

,

где – угловая частота напряжения сети;

–коэффициент затухания ротора.

Эта постоянная времени и является максимальной электромагнитной постоянной двигателя . Учитывая, что, получим:

(4.7)

Чтобы иметь математическое описание двигателя как объекта регулирования, необходимо дополнить выражение (4.5) уравнением движения:

. (4.8)

Анализ уравнений (4.5) и (4.8), показывает, что АД даже при упрощенном представлении является нелинейным звеном, содержащим в прямом канале квадратичный преобразователь и имеющим внутреннюю нелинейную обратную связь по скорости. Аналитическое исследование системы ТРН-АД возможно в случае линеаризации уравнения двигателя. Линеаризация может быть осуществлена двумя способами – путем анализа малых отклонений от статического состояния и путем технической линеаризации, предусматривающей введение последовательно с нелинейным объектом нелинейного звена, характеристика которого обратна характеристике объекта.

Рассмотрим линеаризацию в области малых отклонений. В результате линеаризации уравнений (4.5) может быть получено выражение для динамического момента электропривода:

, (4.9)

где – модуль жесткости механической характеристики двигателя в разомкнутой системе;– коэффициент передачи по моменту.

С учетом функциональной схемы (рис.4.3) и уравнения (4.9) можно составить структурную схему асинхронного привода для замкнутой системы регулирования (рис.4.5).

Рисунок 4.5 – Структурная схема асинхронного привода

при замкнутой системе регулирования.

При настройке контура скорости по модульному оптимуму передаточная функция регулятора скорости определяется по формуле:

, (4.10)

где – некомпенсируемая постоянная времени, с.

Учитывая ограничение (4.6), накладываемое на полосу пропускания контура скорости, и принимая во внимание выражение (4.7), постоянную времени необходимо выбрать, исходя из условия:

. (4.11)

Параметры регулятора задаются или рассчитываются по общеизвестным методикам.