2-Interpoljacija / LABY_po_Ch_met_2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Приближение функций.

Практическая часть

1. На промежутке [a, b] составить таблицу значений функции y=f(x) в (n+1)-ой равностоящих узловых точках. По этой таблице построить интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. В обоих случаях определить приближённые значения функции в точке по формуле . Оценить погрешность полученных значений, сравнить её с “точной ” погрешностью .

В вариантах 1-12 считать , ,

в вариантах 13-24, - , ,

где - номер варианта. Значение задается преподавателем, то есть выбрать равное либо 7, либо 9. Преподаватель задаёт 9.

2. Построить графики интерполяционных функций с использованием математических пакетов, например, МАTLAB, или MathCAD, или с помощью матричного процессора Excel.

Вопросы к защите лабораторной работы № 2

«Приближение функций. Интерполяционные многочлены»

1. Постановка задач приближения функций.

2. Полиномиальная интерполяция. Многочлен в форме Лагранжа.

3. Многочлен в форме Ньютона.

4. Погрешность интерполяции.

5. До какого порядка включительно имеет непрерывные производные функция, которая на отрезке [a, b] представлена сплайном с кубическими параболами на частичных промежутках этого отрезка.