Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
m1918 / Met_volny .doc
Скачиваний:
35
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
2.03 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Государственное высшее учебное заведение

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания и контрольные задания

по общему курсу физики

с примерами решения задач для студентов заочников.

Раздел «Волны. Волновая оптика»

Донецк, 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Государственное высшее учебное заведение

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания и контрольные задания

по общему курсу физики

с примерами решения задач для студентов заочников.

Раздел «Волны. Волновая оптика»

Утверждено

на заседании кафедры

физики Протокол №5 от 28.03.2011 г.

Утверждено

на заседании учебно- издательского Совета

Протокол №4

от .10 .06.2011г.

Донецк, 2011

УДК 53(071)

«Методические указания и контрольные задания по общему курсу физики с примерами решения задач для студентов заочников. Раздел «Волны.Волновая оптика»,

Сост. Волынская В.Г., Савченко Т.А.

Донецк: ДонНТУ, 2011 – 50 с.

Учебное пособие написано в соответствии с базовой рабочей программой курса общей физики ДонНТУ для инженерно-технических специальностей вуза.

Пособие состоит из трех частей, содержащих основные понятия, законы и формулы, примеры решения типовых задач, приведена таблица вариантов индивидуальных заданий и приложения.

Это исправленное издание пособия. В него добавлены примеры решения задач с применением математических расчетов, задачи для самостоятельной работы, задания для самоконтроля знаний, справочные данные и приложения по данному разделу физики.

Работа с данным пособием окажет помощь студентам заочникам инженерно-технических специальностей ДонНТУ в изучении курса физики (раздел «Волны. Волновая оптика»).

Составители: Волынская В.Г., ст.преп.

Савченко Т.А., ст.преп.

Рецензент Ветчинов А.В., доц.

Ответственный за выпуск Гольцов В.А., проф

Волны и волновая оптика основные формулы волны

Уравнение плоской волны

или

,

где – смещение точек среды с координатой x в момент времени t ;

A - амплитуда волны ;

- циклическая (круговая) частота ;

- скорость распространения колебаний в среде (фазовая скорость );

k - волновое число(- длина волны );

- начальная фаза колебаний ;

Длина волны

, ,

где Т - период колебаний ;

- частота

Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно

;

Условия максимума и минимума амплитуды при интерференции волн

;

;

где m=0, 1, 2, …;

- длина волны

Уравнение стоячей волны

или

Координаты пучностей и узлов стоячей волны

;

;

где m=0, 1, 2, …

Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:

а) в твердых телах

,

б) в газах

где - отношение молярных теплоёмкостей при постоянных давлении и

объёме (показатель адиабаты);

Е - модуль Юнга;

- плотность вещества;

R- универсальная газовая постоянная;

Т - термодинамическая температура;

M - молярная масса;

P - давление;

Формула Томсона. Период T собственных колебаний в контуре без активного сопротивления

где L - индуктивность контура;

C - емкость контура;

Длина волны

,

где - частота колебаний;

- скорость распространения электромагнитных волн в вакууме,

Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью

;

где - скорость распространения электромагнитных волн в вакууме,

- электрическая постоянная,

- магнитная постоянная.

Связь между мгновенными значениями напряженностей электрического (E) и магнитного (H) полей электромагнитной волны:

Уравнение плоской электромагнитной волны

где и - соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного

полей волны ;

- круговая частота ;

- волновое число ;

- начальная фаза колебаний в точке с координатой .

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля

;

Плотность потока электромагнитной энергии - вектор Умова - Пойнтинга

где - векторы напряженности электрического и магнитного полей электромагнитной волны.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Скорость света в среде

,

где - скорость распространения света в вакууме, n - абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая длина пути

,

где - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления среды n.

Оптическая разность хода световых волн

Разность фаз колебаний связана с оптической разностью хода  интерферирующих волн соотношением

,

где - длина световой волны в вакууме.

Условие интерференционных максимумов

Условие интерференционных минимумов

где - порядок спектра,

- длина световой волны в вакууме.

Условие максимумов и минимумов при интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной плёнки, находящейся в воздухе (n=1),

,

,

где - толщина плёнки ;

n - показатель преломления плёнки ;

- угол падения ;

- угол преломления ;

- 0, 1, 2, …

В общем случае слагаемое обусловлено потерей полуволны при отражении света от границы раздела.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем свете)

,

где =1,2,3,… - номер кольца Ньютона, R - радиус кривизны линзы.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем свете)

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Условие дифракционных максимумов минимумов от одной узкой щели, на которую свет падает нормально

;

где - ширина щели,

- угол дифракции,

- порядок спектра,

- длина волны;

Постоянная (период) дифракционной решетки

где - ширина каждой щели решетки ;

- ширина непрозрачных участков между щелями ;

- число щелей, приходящихся на единицу длины дифракционной решетки.

Условие главных максимумов и дополнительных минимумов дифракционной решетки, на которую свет падает нормально

,

,

где - период решетки

- число штрихов решетки.

Условие дифракционных максимумов от пространственной решетки(формула Вульфа-Бреггов)

,

где - расстояние между атомными плоскостями кристалла,

- угол скольжения.

Разрешающая способность дифракционной решетки

,

где - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (и );

- общее число штрихов решетки ;

- порядок спектра.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Закон Брюстера

где - угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным ;

- относительный показатель преломления среды.

Закон Малюса

,

где - интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор

- интенсивность света, падающего на анализатор

- угол между плоскостями поляризатора и анализатора.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1

Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью

=15 м/с. Период колебаний точек шнура Т=1,2 с, амплитуда A=2 см.

Определить: 1) длину волны ; 2) фазу колебаний, смещение y, скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии x=45 м от источника волн в момент времени t=4 с; 3) разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях =20 м и =30м.

Дано: =15 м/с; T=l,2 с; А=2 см.

РЕШЕНИЕ.

Длиной волны называется наименьшее расстояние между точками волны, колебания которых отличаются по фазе на . Длина волны равна расстоянию, которое волна проходит за один период, и может быть найдена из соотношения

Фаза колебаний, смещение, скорость и ускорение точки могут быть найдены с помощью уравнения волны

где у - смещение колеблющейся точки, х. - расстояние точки от источника волн, - скорость распространения волн.

Фаза колебаний равна

или

Смещение точки определим, подставив в уравнение

числовые значения амплитуды и фазы:

.

Скорость точки равна первой производной от смещения по времени, поэтому

или .

Подставив числовые значения, получим

Ускорение есть первая производная от скорости по времени, поэтому

После подстановки

Разность фаз колебаний двух точек волны связана с расстоянием между этими точками соотношением

Подставив числовые значения, получим

ЗАДАЧА 2

Смещение из положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, через промежуток времени Т/6 равно половине амплитуды. Найти длину волны.

Дано: г=4см; t=T/6; x=А/2; -?.

РЕШЕНИЕ

Преобразуем уравнение волны

,

учитывая, что и :

Тогда или после преобразований ,

Следовательно, .

ЗАДАЧА 3

Вдоль некоторой прямой распространяются колебания с периодом 0,25 с и скоростью 48 м/с. Спустя 10 с после возникновения колебаний в исходной точке, на расстоянии 43 м от нее, смещение точки оказалось равным 3 см. Определить в этот же момент времени смещение и фазу колебания в точке, отстоящей на 45 м от источника колебаний.

Дано: Т=0,25 с; ; t=10 с; ; ; х=3 см; ; .

РЕШЕНИЕ

Уравнения колебаний точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях и , имеют вид

, ,

учитывая, что

Амплитуду колебаний найдем из уравнения для :

Из уравнения для найдем фазу колебания в точке, отстоящей на расстоянии r2 от источника колебаний:

Смещение в точке в момент времени t равно

;

ЗАДАЧА 4

Две точки находятся на расстояниях 6 и 12 м от источника колебаний. Найти разность фаз колебаний этих точек, если период колебаний 0,04 с, а скорость их распространения 300 м/с.

Дано: r1=6 м; r2=12 м; T=0,04 c; υ=300м/с

∆φ - ?

РЕШЕНИЕ

Уравнения колебаний точек имеют вид

Откуда фазы колебания этих точек

(1)

Разность фаз , или с учетом выражений (1)

Указанные точки находятся в противоположных фазах.

ЗАДАЧА 5

Расстояние между второй и шестой пучностями стоячей волны 20 см. Определить длину волны стоячей волны.

Дано:

=20; λ -?.

РЕШЕНИЕ

По условию задачи, ,

где - расстояние от источника колебаний до шестой пучности стоячей волны; - расстояние от источника колебаний до второй пучности. Расстояние от источника до соответствующей пучности связано с длиной волны соотношением ,

где n- номер пучности. Тогда

; ; ,

откуда

; .

ЗАДАЧА 6

На толстую стеклянную пластинку, покрытую очень тонкой пленкой, коэффициент преломления вещества которой равен 1,4, падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света . Отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину пленки.

Дано: ; ; ; ; d -?

РЕШЕНИЕ

Из световой волны, падающей на пленку, выделим узкий пучок SA. Ход этого пучка в случае, когда угол падения i=0, показан на рисунке 1. В точках А и В падающий пучок частично отражается и частично преломляется. Отраженные пучки света AS1 и BCS2 падают на собирающую линзу L, пересекаются в ее фокусе F и интерферируют между собой.

Рисунок 1

Так как показатель преломления воздуха меньше показателя преломления вещества пленки , который в свою очередь меньше показателя преломления стекла , то в обоих случаях отражение происходит от среды оптически более плотной, чем среда, в которой идет падающая волна. Результат интерференции этих лучей такой, как если бы никакого изменения фазы колебаний ни у того, ни у другого луча не было.

Условие максимального ослабления света при интерференции в тонких пленках состоит в том, что оптическая разность хода интерферирующих лучей должна быть равна нечетному числу полуволн:

Как видно из рисунка 1 , оптическая разность хода

Следовательно, условие минимума интенсивности света примет вид

Если угол падения i1 будет уменьшаться, стремясь к нулю, то AD → 0 и

Где d – толщина пленки. В пределе при i1=0 будем иметь

откуда искомая толщина пленки

Полагая k=0,1,2,3,..., получим ряд возможных значений толщины пленки:

и т.д.

ЗАДАЧА 7

На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной l=1см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол α клина.

РЕШЕНИЕ

Параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, отражается как от верхней, так и от нижней грани. Эти пучки когерентны, и поэтому наблюдается устойчивая картина интерференции.

Рисунок 2

Так как интерференционные полосы наблюдаются при малых углах клина, то отраженные пучки света 1 и 2 (рис.2) будут практически параллельны.

Темные полосы видны на тех участках клина, для которых разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:

Разность хода ∆ двух волн складывается из разности оптических длин путей этих волн (2dn cos i2) и половины длины волны (λ/2). Величина λ/2 представляет собой добавочную разность хода, возникающую при отражении волны от оптически более плотной среды. Подставляя в формулу (1) значения разности хода ∆, получим

где n – коэффициент преломления стекла (n=1,5); dk – толщина клина в том месте, где наблюдается темная полоса, соответствующая номеру k; i2 – угол преломления.

Согласно условию, угол падения равен нулю, следовательно, и угол преломления i2 равен нулю, а cos i2=1. Раскрыв скобки в правой части равенства (2), после упрощения получим

Пусть произвольной темной полосе номера k соответствует определенная толщина клина в этом месте . Согласно условию задачи, 10 полос укладываются на отрезке длиной l=1 см. Тогда искомый угол (рис. 2) будет равен

где из-за малости преломляющего угла sin α≈ α (угол α выражен в радианах).

Вычислив и из формулы (3), подставив их в формулу (4) и произведя преобразования, найдем

После вычисления получим

Выразим α в градусах. Для этого воспользуемся соотношением между радианом и секундой: 1 рад = 2,06'' · 105 , т.е.

или в соответствии с общим правилом перевода из радиан в градусы

Искомый угол равен 41,2''.

ЗАДАЧА 8

Два когерентных источника S1 и S2 с длиной волны 0,5 мкм находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии 2 м от них. Что будет наблюдаться в точке А экрана: свет или темнота?

Дано: λ=0,5 мкм=5·10-7 м; d=2 мм=2·10-3 м; l=2 м.

∆-?.

РЕШЕНИЕ

В точке А экрана будет свет, если разность хода двух лучей, исходящих из источников S1 и S2 , равна целому числу длин волн, и темнота, если эта разность хода равна нечетному числу полуволн. Вычислим разность хода (рис.3)

Рисунок 3

где Следовательно,

Так как <<1, то, используя формулу приближенного вычисления, получаем

Сравнивая значения ∆ и λ, видим, что разность хода ∆ равна целому числу длин волн (двум), следовательно, в точке А экрана будет свет.

ЗАДАЧА 9

Сначала вертикальную мыльную пленку наблюдают в отраженном свете через красное стекло (λ1=6,3·10-7 м). При этом расстояние между соседними красными полосами равно 3 мм. Затем эту пленку наблюдают через синие стекло (λ2=4·10-7 м). найти расстояние между соседними синими полосами. Считать, что форма пленки за время наблюдения не изменяется.

Дано: λ1=6,3·10-7 м; х1=3 мм=3·10-3 м; λ2=4·10-7 м

х2 - ?

РЕШЕНИЕ

В глаз наблюдателя попадают лучи, отраженные от тонкого клина перпендикулярно его поверхности. Тогда для k-й и (k+1)-й красных полос оптические разности хода соответственно равны

.

Здесь и - соответствующие данным полосам толщины вертикальной мыльной пленки, сечение которой – клин (рис.4).

Рисунок 4

Из выражений (1) находим

откуда

Аналогично, для синих полос

Разделив почленно выражения (2) и (3), получим

(4)

Иначе, из подобия заштрихованных треугольников (рис. рис) следует

(5)

Приравнивая правые части выражений (4) и (5), находим , откуда

ЗАДАЧА 10

Найти радиус кривизны линзы, применяемой для наблюдения колец Ньютона, если расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами 0,5 мм. Установка освещается светом с длиной волны 5,5 · 10-7 м. Наблюдение ведется в отраженном свете.

Дано: ∆32=0,5 мм=0,5·10-3 м; λ=5,5·10-7 м; n=1.

R - ?

РЕШЕНИЕ

Рисунок 5

Из ∆ АВС (рис. 5) имеем |BA|2=|BO|2+|AO|2 , или R2=rk2+(R-h)2, откуда

rk2-2Rh+h2=0. Пренебрегая малой величиной h2 по сравнению с остальными слагаемыми, получаем . Иначе для светлого k-го кольца в отраженном свете разность хода равна

откуда

Тогда

Для k=2

Для k=3

Тогда

Откуда

ЗАДАЧА 11

На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок лучей с длиной волны =0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проектирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на L=1м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране, l=20,2см.

Определить: а) постоянную дифракционной решетки; б) число штрихов на

1 см; в) сколько максимумов дает при этом дифракционная решетка; г) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

Дано: =0,5 мкм; L=1м ; см.

РЕШЕНИЕ

а) Постоянная дифракционной решетки d, длина волны и угол отклонения лучей , соответствующий k-му дифракционному максимуму, связаны соотношением

,

где k - порядок спектра, в данном случае k=1.

(ввиду того, что ),

(следует из рисунка)

откуда постоянная решетки

Подставляя данные, получим

б) Число штрихов на 1 см найдем из формулы

После подстановки числовых значений получим

в) Для определения числа максимумов, даваемых дифракционной решеткой, вычислим сначала максимальное значение , исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей дифракционной решеткой не может превышать 90°.

Подставляя сюда значения величин, получим

= 9.

Общее число максимумов

.

г) Максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму, найдем по формуле

Подставляя данные, получим

.

Отсюда .

ЗАДАЧА 12

На щель шириной а=0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (λ=0,6 мкм). Определить ширину l центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L=1 м.

РЕШЕНИЕ

Центральный максимум интенсивности света занимает область между ближайшими от него справа и слева минимумами интенсивности. Поэтому ширину центрального максимума интенсивности примем равной расстоянию между этими двумя минимумами интенсивности (рис. 7).

Рисунок 7

Минимумы интенсивности света при дифракции от одной щели наблюдаются под углами φ, определяемыми условием

где k – порядок минимума; в нашем случае равен единице.

Расстояние между двумя минимумами на экране определим непосредственно по чертежу:

Заметив, что при малых углах tgφ≈sinφ, перепишем эту формулу в виде

Выразим sinφ из формулы (1) и подставим его в равенство (2) :

Произведя вычисления по формуле (3), получим l=1,2 см.

ЗАДАЧА 13

Естественный луч света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч составляет угол с падающим лучом.

Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.

Дано: ; ; .

Рисунок 8

РЕШЕНИЕ

Согласно закону Брюстера тангенс угла падения численно равен относительному коэффициенту преломления:

где - показатель преломления второй среды (стекла) относительно первой (жидкости).

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления.

Так как угол падения равен углу отражения, то и, следовательно,

,

откуда

.

Сделав подстановку числовых значений, получим

ЗАДАЧА 14

Два николя N1 и N2 расположены так, что угол α между их плоскостями пропускания равен 60º. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь (N1); 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5%.

РЕШЕНИЕ

1) Пучок естественного света, падая на грань николя N1 (рис. 9), расщепляется вследствие двойного лучепреломления на два пучка: обыкновенный и необыкновенный. Оба пучка одинаковы по интенсивности и полностью поляризованы. Плоскость колебаний для необыкновенного пучка лежит в плоскости чертежа (плоскость главного сечения). Плоскость колебаний для обыкновенного пучка перпендикулярна плоскости чертежа. Обыкновенный пучок (о) вследствие полного отражения от границы АВ отбрасывается на зачерненную поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный пучок (е) проходит через николь. При этом интенсивность света уменьшается вследствие поглощения в веществе николя.

Рисунок 9

Таким образом, интенсивность света, прошедшего через николь N1

где k=0,05 – относительная потеря интенсивности света в николе;

l0 – интенсивность естественного света, падающего на николь N1

Относительное уменьшение интенсивности света получим, разделив интенсивность естественного света на интенсивность поляризованного света:

Подставив числовые значения, найдем

Таким образом, интенсивность света при прохождении через николь N1 уменьшается в 2,10 раза.

2) Пучок плоскополяризованного света интенсивности падает на николь N2 и также расщепляется на обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный пучок полностью поглощается в николе, а интенсивность необыкновенного пучка света, вышедшего из николя, определяется законом Малюса (без учета поглощения в этом николе):

где α – угол между плоскостью колебаний в поляризованном пучке и плоскостью пропускания николя N2 .

Учитывая потери интенсивности во втором николе, получим

Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба николя найдем, разделив интенсивность естественного света на интенсивность света, прошедшего систему из двух николей:

Заменяя его выражением по формуле (1), получим

Подставив данные, произведем вычисления:

Таким образом, интенсивность света при прохождении через николь N2 уменьшается в 8,86 раза.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Волны

  1. Какие из перечисленных волн являются продольными?

  2. Электромагнитные волны.

  3. Звуковые волны в газах.

  4. Волны на поверхности воды.

  5. Звуковые волны в жидкостях.

  1. Какие из перечисленных волн являются поперечными?

  1. Звуковые волны в газах.

  2. Электромагнитные волны.

  3. Волны на поверхности воды.

  4. Звуковые волны в жидкостях.

  1. Что называют длиной волны?

  1. Расстояние, которое проходит волна в течение одного периода.

  2. Расстояние между двумя точками, колеблющимися с разностью фаз 2.

  3. Расстояние между двумя точками, колеблющимися с разностью фаз .

  4. Расстояние, которое проходит волна за единицу времени.

  5. Расстояние между двумя соседними точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

  1. Какое из приведенных ниже уравнений называют волновым уравнением?

1) 2)

3) 4)

  1. Какое из приведенных ниже уравнений называют уравнением плоской монохроматической волны?

1) 2)

3) 4)

  1. Что представляет собой фазовая скорость волн?

  1. Скорость распространения фазы колебаний точек среды.

  2. Скорость распространения результрующих колебаний, получившихся при сложении нескольких волн.

  3. Скорость колебательного движения точки среды, в которой распространяется волна.

  4. Скорость распространения отдельной волны в среде.

  5. Скорость изменения фазы колебаний точки среды, в которой распространяется волна.

  1. Что представляет собой групповая скорость волн?

  1. Средняя скорость распространения волн в данной среде.

  2. Скорость распространения “центров энергии”, получившихся в результате наложения нескольких волн.

  3. Средняя квадратичная скорость от скоростей распространения волн в данной среде.

  4. Скорость распространения результирующих колебаний, получившихся при сложении нескольких волн.

  5. Скорость изменения фазы колебаний точки среды, в которой распространяется.волна.

  1. Каково расстояние между узлом стоячей волны и соседней с ним пучностью?

1. 0,5 2.  3. 0,25 4. 0,75 5. 2/3

  1. Чем определяется численное значение плотности потока энергии волн (вектора Умова)?

  1. Энергией, переносимой волной через единичную площадку.

  2. Энергией, переносимой волнами через данную площадку.

  3. Энергией, переносимой волнами в единицу времени через единичную площадку.

  4. Энергией, переносимой волнами в единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распрoстранения волн.

  1. Что выражает понятие «громкость звука»?

  1. Интенсивность звука.

  2. Субъективное восприятие интенсивности звука.

  3. Субъективное восприятие частоты звука.

  4. Звуковое давление.

  5. Мощность звука.

  1. Что выражают термином «высота звука»?

  1. Частоту звука.

  2. Субъективное ощущение частоты звука.

  3. Субъективное ощущение интенсивности звука.

  4. Частоту основного тона звука.

  5. Среднюю частоту обертонов.

  1. Чем определяется тембр звук?

  1. Частотным составом звука.

  2. Частотой основного тона.

  3. Амплитудой основного тона.

  4. Частотой и амплитудой обертонов.

  5. Интенсивностью звука.

  1. Что называют областью слышимости?

  1. Диапазон громкости звуков, воспринимаемых человеком.

  2. Интервал частот звуков, воспринимаемых человеком.

  3. Воспринимаемый человеком частотный состав звука.

  4. Диапазон звуков, ограниченный пределами частот и интенсивностей, который воспринимается человеком.

  1. Какие звуки относятся к ультразвукам?

  1. Интенсивность которых превышает порог слышимости.

  2. Интенсивность которых меньше порога слышимости.

  3. Частота которых находится в интервале от 20 до 20 000 Гц.

  4. Частота которых больше 20 000 Гц.

  5. Частота которых меньше 20 Гц.

  1. Какие звуки относятся к инфразвукам?

  1. Интенсивность которых превышает порог слышимости.

  2. Интенсивность которых меньше порога слышимости.

  3. Частота которых находится в интервале от 20 до 20 000 Гц.

  4. Частота которых больше 20 000 Гц.

  5. Частота которых меньше 20 Гц.

  1. Укажите ответы, в которых единицы потока энергии волн, плотности потока энергии волн, вектора Умова  Пойнтинга, фазы колебаний и интенсивности звука расположены в соответствующем порядке.

  1. Дж, Вт/м2, Вт/м2, рад, Вт.

  2. Дж, Вт/м2, Дж/м3, рад, Вт/м2.

  3. Дж, Вт/м2, Вт/м2, рад, Вт/м2.

  4. Вт, Вт/м2, Вт/м2, рад, Дж.

  5. Дж, Вт, Вт, рад, Вт.

  1. Какие из перечисленных волн являются электромагнитными?

1.Световые. 2. Ультразвуковые. 3. Рентгеновские. 4. Радиоволны. 5. Звуковые.

  1. В каких из указанных перечней волн электромагнитные волны перечислены в порядке уменьшения их длин?

  1. Радиоволны, инфракрасные, световые.

  2. Ультрафиолетовые, световые, радиоволны.

  3. Радиоволны, волны гамма-излучения, инфракрасные.

  4. Световые, рентгеновские, волны гамма-излучения.

  1. В каких из указанных перечней волн электромагнитные волны перечислены в порядке возрастания их длин?

  1. Радиоволны, инфракрасные, световые.

  2. Ультрафиолетовые, световые, радиоволны.

  3. Радиоволны, волны гамма-излучения, инфракрасные.

  4. Световые, рентгеновские, волны гамма-излучения.

  1. В каких из указанных перечней волн электромагнитные волны перечислены в порядке возрастания их частот?

  1. Радиоволны, инфракрасные, световые.

  2. Ультрафиолетовые, световые, радиоволны.

  3. Радиоволны, волны гамма-излучения, инфракрасные.

  4. Световые, рентгеновские, волны гамма-излучения.

  1. Укажите условия возникновения электромагнитных волн.

  1. Изменение во времени магнитного поля.

  2. Наличие неподвижных заряженных частиц.

  3. Наличие проводников с постоянным током.

  4. Наличие электростатического поля.

  5. Изменение во времени электрического поля.

  1. Какие из перечисленных свойств характерны для электромагнитных волн?

  1. Волны являются поперечными.

  2. Волны являются продольными.

  3. Волны переносят энергию.

  4. Волны могут распространяться в вакууме.

  5. При распространении волн происходит колебание частиц среды.

  1. Чем определяется численное значение вектора Пойнтинга?

  1. Потоком энергии электромагнитных волн.

  2. Энергией, переносимой электромагнитными волнами в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волн.

  3. Мощностью, переносимой электромагнитными волнами сквозь данную площадку.

  4. Плотностью потока энергии электромагнитных волн.

  5. Мощностью, переносимой электромагнитными волнами сквозь единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волн.

  1. Из обобщения каких законов получено первое уравнение Максвелла ?

  1. Закона Био – Савара – Лапласа.

  2. Закона (правило) Ленца.

  3. Закона Ома в дифференциальной форме.

  4. Закона полного тока.

  5. Закона электромагнитной индукции.

  1. Из обобщения каких законов получено второе уравнение Максвелла ?

  1. Закона Био – Савара – Лапласа.

  2. Закона (правило) Ленца.

  3. Закона Ома в дифференциальной форме.

  4. Закона полного тока.

  5. Закона электромагнитной индукции.

  1. Какое из приведенных уравнений Максвелла отражает тот факт, что в пространстве, где изменяется электрическое поле, возникает вихревое магнитное поле?

1) 2)

3) 4)

5) 6) 7)

  1. Какое из приведенных уравнений Максвелла отражает тот факт, что в пространстве, где изменяется магнитное поле, возникает вихревое электрическое поле?

1) 2)

3) 4)

5) 6) 7)

  1. Какое из приведенных уравнений Максвелла отражает тот факт, что в природе не существуют единичные магнитные заряды?

1) 2)

3) 4)

5) 6) 7)

  1. Какие из перечисленных утверждений вытекают их уравнений Максвелла?

  1. Вокруг движущихся заряженных частиц возникает магнитное поле.

  2. Между электрическими и магнитными полями существует взаимосвязь – изменение одного приводит к возникновению другого и наоборот.

  3. Вокруг заряженных частиц или тел существует электрическое поле.

  4. Скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью света.

  5. Если в каком-то месте пространства электрическое или магнитное поле изменяется, то в окружающем пространстве будут распространяться электромагнитные волны.

  1. Укажите ответы, в которых единицы круговой частоты, частоты колебаний, интенсивности звука, фазы колебаний и периода колебаний расположены в порядке их перечисления?

    1. с1, Гц, Вт, рад, с.

    2. рад/с, Гц, Вт/м2, с, с.

    3. с1, Гц, Дж/(см2), рад, с1.

    4. рад/с, Гц, Вт/м2, рад, с.

    5. Гц, Гц, Вт, рад, с.

  1. Где на шкале электромагнитных волн расположен диапазон видимого света?

1.Между радиоволнами и инфракрасным излучением.

  1. Между инфракрасным и ультрафиолетовым излучением.

  2. Между ультрафиолетовым и рентгеновским излучением

  3. Между рентгеновским и гамма-излучением.

  1. Укажите правильное утверждение

  1. Световые волны распространяются только в вакууме.

  2. При переходе световых волн из одной среды в другую изменяется их частота.

  3. Для распространения световых волн обязательно нужна упругая среда.

  4. При переходе световых волн из одной среды в другую изменяется их длина волны.

  1. Укажите ответы, выражающие сходство между радиоволнами и световыми волнами.

  1. Одинаковый диапазон частот.

  2. Одна природа.

  3. Одинаковая проникающая способность.

  4. Одинаковая скорость распространения.

  5. Одинаково выраженные квантовые свойства.

  1. По какой формуле определяется скорость света в данной среде?

1. 2. 3. 4. 5.

  1. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?

1. Плотности. 3. Магнитных свойств.

2. Температуры. 4. Давления.

5. Электрических свойств.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Волновая оптика

Что представляет собой свет по современным представлениям?

1. Волновой процесс.

2. Механические колебания.

3. Продольные волны.

4. Поток квантов.

5. Явление той же природы, что и радиоволны.

Какие явления из перечисленных являются следствием волновой природы света?

  1. Интерференция света.

  2. Дифракция света.

  3. Поляризация света.

  4. Фотоэлектрический эффект.

  5. Тепловое излучение.

Какие явления из перечисленных являются следствием квантовой природы света?

  1. Интерференция света.

  2. Дифракция света.

  3. Поляризация света.

  4. Фотоэлектрический эффект.

  5. Тепловое излучение.

Какие волны называют когерентными?

  1. Имеющие одинаковую частоту колебаний.

  2. Имеющие одинаковую амплитуду и частоту колебаний.

  3. Имеющие одинаковую частоту колебаний и сохраняющие в каждой точке пространства постоянную разность фаз.

  4. Отличающиеся по фазе на .

5. В чем заключается явление интерференции света?

  1. В усилении одного светового пучка другим.

  2. В получении спектра белого света.

  3. В огибании светом препятствий.

  4. В наложении когерентных световых волн, в результате чего в одних точках (направлениях) их амплитуда увеличивается, а в других – уменьшается.

11. Необходимым условием интерференции волн является:

  1. Волны должны иметь одинаковые частоты.

  2. Волны должны быть когерентными.

  3. Волны должны иметь одинаковую амплитуду.

  4. Волны должны иметь одинаковые амплитуды и одинаковые частоты.

12. Укажите общее условие усиления света при интерференции (  оптическая разность хода).

1. 2. 3.

13. Укажите общее условие ослабления света при интерференции (  оптическая разность хода).

1. 2. 3.

14. При отражении света от оптически более плотной среды его фаза

  1. Не изменяется.

  2. Изменяется на .

  3. Изменяется на /2.

15. Какое физическое явление лежит в основе просветления оптики?

  1. Явление преломления света.

  2. Явление отражения света.

  3. Явление интерференции света в тонких пленках.

  4. Явление дифракции света.

16. В чем заключается просветление оптики?

  1. В применении светофильтров.

  2. В увеличении входного отверстия оптической системы.

  3. В уменьшении отражения света от поверхности оптического стекла.

  4. В интерференции света на поверхности оптического стекла.

  5. В повышении прозрачности оптического стекла.

17. При освещении солнечным светом бензиновой пленки на поверхности воды видны радужные пятна. Они возникают вследствие…

1. Дисперсии света. 3. Интерференции света.

2. Дифракции света. 4. Поглощения света.

18. Что называют дифракцией света?

  1. Совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

  2. Преломление светового луча при прохождении через диафрагму.

  3. Наложение преломленных лучей.

19. В чем заключается явление дифракции света?

  1. В усилении света при наложении световых волн.

  2. В отклонении луча света при прохождении прозрачной пластинки.

  3. В преломлении светового луча при прохождении через диафрагму.

  4. В огибании светом препятствия и попадания в область геометрической тени.

  5. В интерференции преломленных лучей.

20. Свет огибает препятствие если оно …

  1. Много больше длины волны.

  2. Много меньше длины волны.

  3. Соизмеримо с длиной волны.

21. Что называют дифракционной решеткой?

  1. Совокупность большого числа одинаковых щелей, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние, сравнимое с длиной волны света.

  2. Совокупность препятствий, размеры которых сравнимы с длиной волны света.

  3. Устройство, с помощью которого можно разложить свет на спектр.

22. Укажите условие, которое определяет положение главных дифракционных максимумов интенсивности, получаемых с помощью дифракционной решетки.

1. 2. 3.

23. Для каких лучей используется в качестве дифракционной решетки пространственная решетка кристалла?

  1. Лучей видимого света.

  2. Инфракрасных.

  3. Ультрафиолетовых.

  4. Рентгеновских.

  5. Ультразвуковых.

24. Какой свет называют поляризованным?

  1. Свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом.

  2. Свет, в котором колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

  3. Свет, в котором колебания светового вектора происходят перпендикулярно лучу.

  4. Свет, в котором происходит вращение светового вектора вокруг луча.

25. С каким свойством световой волны связано явление поляризации света?

  1. Явление поляризации обусловлено электромагнитной природой световой волны.

  2. Явление поляризации связано с тем, что в плоской монохроматической волне векторы Е и Н изменяются по гармоническому закону.

  3. Явление поляризации обусловлено тем, что в световых явлениях основную роль играет вектор напряженности электрического поля.

  4. Явление поляризации связано с поперечным характером световой волны.

26. Чем обусловлено явление двойного лучепреломления?

  1. Анизотропией кристаллов.

  2. Преломлением света в веществе.

  3. Интерференцией света при прохождении тонкой окисной пленки на поверхности вещества.

  4. Дифракцией света в кристаллах.

27. Что называется оптической осью кристалла?

  1. Любая прямая, перпендикулярная граням кристалла.

  2. Линия, вдоль которой распространяется свет в кристалле.

  3. Направление, в котором в кристалле не происходит двойного лучепреломления.

  4. Направление, вдоль которого колеблется вектор напряженности электрического поля волны, распространяющейся в кристалле.

28. На поляризационный прибор падает естественный (не поляризованный) свет. Изменится ли его интенсивность при прохождении через поляризационный прибор?

  1. Интенсивность света не изменится.

  2. Интенсивность света немного уменьшится за счет поглощения.

  3. Интенсивность света уменьшится в два раза даже без учета поглощения.

  4. Интенсивность света будет изменяться в соответствии с законом Малюса.

29. Укажите формулу, выражающую закон Малюса? Сформулируйте закон.

1. 2. 3. 4.

30. Укажите формулу, выражающую закон Брюстера? Сформулируйте закон.

1. 2. 3. 4.

31. Луч, отраженный от границы двух диэлектриков полностью поляризован. При этом угол между отраженным и преломленным лучами составляет

1. 60 2. 90 3. 30 4. 45

32. Может ли стеклянная пластинка служить поляризационным прибором?

  1. Нет, т.к. стекло не обладает анизотропией.

  2. Да, т.к. стекло поглощает мало света.

  3. Да, т.к. стекло – диэлектрик, а при отражении от диэлектрика происходит поляризация света.

  4. Нет, т.к. обычно толщина стеклянной пластины гораздо больше длины световой волны.

33. В чем состоит явление дихроизма?

  1. В некоторых кристаллах один из лучей (обыкновенный или необыкновенный) окрашивается.

  2. В некоторых кристаллах один из лучей (обыкновенный или необыкновенный) поглощается сильнее другого.

  3. В некоторых кристаллах для одного из лучей (обыкновенного или необыкновенного) нарушается закон преломления света.

34. В чем состоит эффект Керра?

  1. Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и в аморфных твердых телах под воздействием электрического поля.

  2. Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и в аморфных твердых телах под воздействием магнитного поля.

  3. Возникновение двойного лучепреломления в аморфных твердых телах при механических деформациях.

  4. Происходит вращение плоскости поляризации.

35. Каково непосредственное назначение ячейки Керра?

  1. Исследование поляризации света.

  2. Поляризация света.

  3. Вращение плоскости поляризации.

  4. Анализ упругих напряжений.

  5. Анализ концентрации растворов.

Варианты заданий

Вариант

Номера задач

1

6.1

6.30

6.60

6.41

6.64

6.91

6.100

2

6.2

6.29

6.59

6.42

6.65

6.92

6.52

3

6.3

6.28

6.58

6.43

6.66

6.93

6.50

4

6.3

6.27

6.57

6.44

6.67

6.94

6.41

5

6.5

6.26

6.56

6.45

6.68

6.95

6.88

6

6.6

6.25

6.55

6.46

6.69

6.96

6.42

7

6.7

6.24

6.54

6.47

6.70

6.97

6.36

8

6.8

6.23

6.53

6.48

6.61

6.98

6.31

9

6.9

6.22

6.52

6.49

6.62

6.99

6.32

10

6.10

6.21

6.51

6.31

6.63

6.100

6.41

11

6.11

6.20

6.50

6.32

6.71

6.89

6.100

12

6.12

6.19

6.49

6.33

6.72

6.24

6.85

13

6.13

6.18

6.48

6.34

6.73

6.25

6.90

14

6.14

6.17

6.47

6.35

6.74

6.21

6.89

15

6.15

6.16

6.46

6.36

6.75

6.22

6.88

16

6.16

6.15

6.45

6.37

6.76

6.32

6.87

17

6.17

6.14

6.44

6.38

6.77

6.34

6.86

18

6.18

6.13

6.43

6.39

6.78

6.35

6.85

19

6.19

6.12

6.42

6.50

6.79

6.36

6.84

20

6.20

6.11

6.41

6.51

6.80

6.37

6.90

21

6.21

6.10

6.40

6.52

6.81

6.27

6.91

22

6.22

6.9

6.39

6.53

6.82

6.28

6.92

23

6.23

6.8

6.38

6.54

6.83

6.29

6.93

24

6.24

6.7

6.37

6.55

6.84

6.30

6.94

25

6.25

6.6

6.36

6.56

6.85

6.19

6.95

26

6.26

6.5

6.35

6.57

6.86

6.62

6.96

27

6.27

6.4

6.34

6.58

6.87

6.61

6.97

28

6.28

6.3

6.33

6.59

6.88

6.63

6.98

29

6.29

6.2

6.32

6.60

6.89

6.24

6.99

30

6.30

6.1

6.31

6.40

6.90

6.27

6.100


6.1 Волна распространяется от источника колебаний вдоль прямой. Смещение точки для момента времени , составляет 5 см. Точка удалена от источника колебаний на расстоянии . Определить амплитуду колебаний, написать уравнение плоской волны.

6.2 Источник совершает незатухающие колебания по закону . Определите смещение точки, находящейся на расстоянии 60 см от источника колебаний, через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения 300 м/с.

6.3 Определите разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на расстоянии 20 см, если волна распространяется со скоростью 2,4 м/с, при частоте 3 Гц.

6.4 Определить расстояние между ближайшими точками бегущей волны, лежащими на одном луче, которые колеблются в одной фазе, если скорость распространения волн 500 м/с, а частота 100 Гц.

6.5 Период колебания точек 0,01с, а скорость распространения волн 340 м/с. Определить разность фаз двух точек, лежащих на одном луче, если расстояние между точками соответственно равно: 1) 3,4м; 2)1,7м; 3) 0,85 м.

6.6 Точки, находящиеся на одном луче и удалённые от источника на расстоянии 12 м и 14,7 м, колеблются с разностью фаз рад. Определить скорость распространения колебаний в данной среде, если период колебания источника .

6.7 Уравнение колебания источника см. Определить: 1) период колебания; 2) смещение точки, расположенной на расстоянии 0,5 м от источника колебаний при скорости распространения волны 200 м/с. Написать уравнение плоской волны.

6.8 Два когерентных источника поперечных волн колеблются в одинаковых фазах. Определить, при какой разности волновых путей (в случае наложения волн) будет наблюдаться: 1) усиление колебаний; 2)ослабление колебаний. Колебания происходят вдоль одной прямой. Период колебания источников 1,0 с; скорость распространения колебаний в среде 1000 м/с

6.9 Уравнение плоской волны, распространяющейся в упругой среде, имеет вид . Определить длину волны, скорость её распространения и частоту колебаний.

6.10 Колеблющиеся точки удалены от источника колебаний на расстояние 0,5 м и 1,77 м в направлении распространения волн. Разность фаз их колебаний равна . Частота колебаний источника . Определить длину волны, скорость её распространения. Написать уравнение плоской волны для обеих точек, если амплитуда колебаний равна 5 см.

6.11 Чему равна разность фаз колебаний двух точек, если они удалены друг от друга на расстоянии 3 м и лежат на прямой, перпендикулярной фронту волны. Скорость распространения волны 600 м/с, а период колебаний

0,02 с.

6.12 Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси x в среде, не поглощающей энергию, со скоростью =10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии м и м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз . Амплитуда волны А=5 см. Определите: 1)длину волны ; 2) уравнение волны; 3)смещение второй точки в момент времени .

6.13 Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А=5 см, а период колебаний Т=1 с. Запишите уравнение волны и определите:1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии м от источника колебаний в момент времени с.

6.14 На каком расстоянии находится колеблющаяся точка от источника колебаний, если смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды для момента времени t=T/3? Длина волны равна 4 м.

6.15 Для какого первого момента времени смещение точки от положения равновесия равно её амплитуды? Расстояние колеблющейся точки от источника , а период колебаний 2 с.

6.16 Чему равна разность фаз колебаний двух точек, если они удалены друг от друга на расстоянии 6 м и лежат на прямой, перпендикулярной фронту волны, а период колебаний 0,2 с. Скорость распространения 500 м/с.

6.17 Колеблющиеся точки, находящиеся на одном луче, удалённые от источника колебаний на 6 м и 8,7 м, колеблются с разностью фаз . Период колебаний источника с. Чему равна длина волны и скорость распространения колебаний в данной среде? Составить уравнение волны для первой и второй точек, считая амплитуды колебаний точек равными 0,5 м.

6.18 Источник звука совершает колебания по закону: . Скорость распространения звука равна 340 м/с. Записать уравнение колебаний для точки, находящейся на расстоянии 102 м от источника. Потерями энергии пренебречь, волну считать плоской.

6.19 Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии 1,75 м друг от друга, если длина волны м.

6.20 Какова частота колебаний двух точек, если наименьшее расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах, равно 1 м? Скорость распространения волн =300 м/с.

6.21 Точка, находящаяся на расстоянии 0,5 м от источника колебаний, имеет в момент t=T/3 смещение, равное половине амплитуды. Найти длину волны, если при t=0 смещение от источника равно нулю.

6.22 Источник совершает колебания по закону: м. Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 340 м от источника, через с после начала колебания. Скорость распространения волны м/с.

6.23 Две точки, находятся на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью м/с. Период колебаний равен Т=0,05 с, расстояние между точками равно 50 см. Найти разность фаз колебаний в этих точках.

6.24 Известно, что человеческое ухо воспринимает упругие волны в интервале частот от Гц до кГц. Каким длинам волн соответствует этот интервал в воздухе? в воде? Скорости звука в воздухе и в воде равны соответственно м/с и м/с.

6.25 Средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 480 м/с. Определите скорость распространения звука в газе при тех же условиях.

6.26 Определить длину звуковой волны в воздухе при температуре С, если частота колебаний 700 Гц.

6.27 Найти скорость распространения звука в двухатомном газе, если известно, что плотность этого газа при давлении Па равна 1,29 кг/ .

6.28 В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность волны I, т.е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени.

6.29 В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны.

6.30 Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный заряд на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре =1А.

6.31 В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 10 В/м. Определите амплитуду магнитного поля волны.

6.32 После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки.

6.33 Колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью С=0,5 нФ и катушку индуктивностью L=0,4 мГн. Определите длину волны излучения, генерируемого контуром.

6.34 Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора , а максимальная сила тока в контуре =1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь.

6.35 Электромагнитная волна с частотой =5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью в вакуум. Определите приращение её длины волны.

6.36 Электромагнитные волны распространяются в однородной среде со скоростью . Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме 1 МГц.

6.37 Колебательный контур радиоприёмника состоит из катушки с индуктивностью L=1 мГн и переменного конденсатора, ёмкость которого может меняться в пределах от 9,7 пФ до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанции этот приёмник.

6.38 Скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 20% после того, как пространство между внешним и внутренним проводниками заполнили диэлектриком. Определить относительную электрическую восприимчивость диэлектрика.

6.39 В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,1 А/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны и среднюю по времени плотность энергии волны.

6.40 В однородной и изотропной среде с и распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

6.41 Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с , имеет вид . Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

6.42 Два когерентных источника посылают поперечные волны в одинаковых фазах. Периоды колебаний Т=0,2 с, скорость распространения волн в среде =800 м/с. Определите, при какой разности хода в случае наложения волн будет наблюдаться: 1) ослабление колебаний; 2) усиление колебаний.

6.43 Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой 400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде 1 км/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: 1) максимальное ослабление колебаний; 2) максимальное усиление колебаний.

6.44 Расстояние между когерентными источниками света d=0,5 мм, расстояние от источников до экрана l=5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы на расстоянии мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.

6.45 Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

6.46 В опыте Юнга одна из щелей перекрывалась прозрачной пластинкой толщиной 11 мкм, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое десятой светлой полосой. Найти показатель преломления пластины, если длина волны света равна 0,55 мкм.

6.47 В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра дифракционной картины на 4,5 мм.

6.48 Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно пластинку (n=1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны мкм. Определить толщину пластинки.

6.49 Определить длину отрезка, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке 5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n=1,5.

6.50 В опыте Юнга расстояние между щелями 1 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3м. Определить: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны мкм.

6.51 Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга 0,5 мм (=0,6 мкм). Определить расстояние от щели до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2 м.

6.52 В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны =600 нм, а затем . Какова длина волны во втором случае, если седьмая полоса в первом случае совпадает с десятой во втором?

6.53 На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 12 мкм. Определить на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n=1,5; длина волны света =750 нм и свет падает на пластинку нормально.

6.54 Какой должна быть толщина пластинки при n=1,6 и =550 нм, если с введением пластинки на пути одного из интерферирующих лучей картина смещается на четыре полосы?

6.55 На мыльную плёнку падает белый свет под углом . При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (=0,54 мкм)? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

6.56 На пленку из глицерина толщиной 0,25 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен ?

6.57 Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы наносится пленка вещества с показателем преломления 1,3 меньшим, чем у стекла. При какой наименьшей толщине этой пленки отражение света с длиной волны 0,48 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей равен ?

6.58 Какова наименьшая возможная толщина плоскопараллельной пластинки с показателем преломления n=1,5, если при освещении белым светом под углами и она кажется красной (=0,74 мкм)?

6.59 В каких пределах может изменяться толщина пластинки, чтобы можно было наблюдать максимум 12-го порядка для =600 нм? Показатель преломления пластинки n=1,6.

6.60 Для наблюдения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R=160 см. Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец (=625 нм).

6.61 Радиус кривизны плосковыпуклой линзы 4 м. Чему равна длина волны падающего света, если радиус 5-го светлого кольца в отраженном свете равен 3,6 мм?

6.62 Кольца Ньютона образуются между плоским стеклом и линзой с радиусом кривизны 10м. Монохроматический свет падает нормально. Диаметр третьего светлого кольца в отраженном свете равен 8 мм. Найти длину волны падающего света.

6.63Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. Длина волны света 0,5 мкм. Найти радиус кривизны линзы, если диаметр четвертого темного кольца в отраженном свете равен 8 мм.

6.64 На щель шириной 0,3 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,45 мкм. Найти ширину центрального максимума на экране, удаленном от щели на расстоянии 1 м.

6.65 На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны =0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума равна 1 см.

6.66 На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна (=0,7 мкм). Чему равна ширина щели, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом, равным ?

6.67 Постоянная дифракционной решетки равна 5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре четвертого порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны

0,625 мкм.

6.68 На дифракционную решетку с периодом 6 мкм падает нормально свет. Какие спектральные линии, соответствующие длинам волн, лежащим в пределах видимого спектра, будет совпадать в направлении ?

6.69 Монохроматический свет (=0,6 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определить угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.

6.70 На дифракционную решетку нормально к её поверхности падает параллельный пучок лучей (=0,5 мкм). Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на l=1 м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см.

Определить: а) постоянную дифракционной решетки; б) число штрихов на 1 см; в) теоретически возможное число максимумов, которые способна дать решетка; г) угол отклонения лучей, соответствующий последнему дифракционному максимуму

6.71 На дифракционную решетку нормально падает свет. При этом максимум второго порядка для линии =0,65 мкм соответствует углу . Найти угол, соответствующий максимуму третьего порядка для линии

= 0,50 мкм.

6.72 Имеется дифракционная решетка с 500 штрихами на 1 мм, освещаемая фиолетовым светом (=0,4 мкм).Определите угловое расстояние между максимумами первого порядка.

6.73 Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, дает на экране, отстоящем от линзы на расстоянии 1 м, спектр. Определите, на каком расстоянии друг от друга будут находиться фиолетовые границы спектров второго порядка.

6.74 На решетку с постоянной d=0,006 мм нормально падает монохроматический свет. Угол между соседними спектрами первого и второго порядков . Определите длину световой волны.

Указание: При решении использовать приближенное равенство .

6.75 Найти наибольший порядок дифракционного спектра жёлтой линии натрия (=5890 Å) в дифракционной решетке, содержащей 200 штрихов на 1 мм.

6.76 При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (=0,4 мкм) спектра третьего порядка ?

6.77 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от газоразрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре четвертого порядка накладывается красная линия гелия ( см) спектра третьего порядка?

6.78 На дифракционную решетку под углом падает монохроматический свет (). Постоянная дифракционной решетки d=2 мкм. Под каким углом будут расположены главные максимумы второго порядка? Вычислить наибольшее, теоретически возможное число образованных главных максимумов.

6.79 На дифракционную решетку с периодом мм под углом падает свет длиной волны 600 нм. Определить углы, под которыми наблюдаются максимумы 2-го порядка.

6.80 Дифракционная решетка состоит из непрозрачных штрихов шириной мм, разделенных прозрачными участками шириной

мм. Какую толщину должна иметь плоскопараллельная стеклянная пластинка с показателем преломления п=1,5, чтобы в ней максимум третьего порядка для =600 нм наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки?

6.81 Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для волны , являющейся серединой оптического диапазона; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

6.82 Период дифракционной решетки d=0,005 мм. Определить число главных максимумов в спектре дифракционной решетки для: 1) =760 нм; 2) =440 нм.

6.83 Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы углу соответствовал максимум 5-го порядка для света с длиной волны =500 нм?

6.84 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны =0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L=1 м с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l=15 см от центрального. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки.

6.85 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом . Определить наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.

6.86 Определить длину волны монохроматического света, нормально падающего на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка составляет .

6.87 На дифракционную решетку длиной l=15 мм, содержащую N=3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны =550 нм. Определить: 1)число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

6.88 Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны =0,5 мкм.

6.89 Рентгеновское излучение с длиной волны =1,63 Å падает на кристалл каменной соли. Найти межплоскостное расстояние кристаллической решетки каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при угле скольжения .

6.90 Рентгеновское излучение с длиной волны м падает на монокристалл. Чему равен угол скольжения, если в спектре второго порядка получен максимум. Межплоскостное расстояние равно м.

6.91 Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d=0,5 нм. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.

6.92 Расстояние между атомными плоскостями кристалла кальцита равно

0,3 нм. Определить, при какой длине волны рентгеновских лучей второй дифракционный максимум будет наблюдаться при отражении лучей под углом к поверхности кристалла.

6.93 Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны =245 нм падает под некоторым углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl (=кг/моль), плотность которого . Определить угол скольжения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка.

6.94 На грань кристалла каменной соли падает узкий пучок рентгеновских лучей с длиной волны 0,095 нм. Чему должен быть равен угол скольжения лучей, чтобы наблюдался дифракционный максимум третьего порядка? Расстояние между атомными плоскостями кристалла равно 0,285 нм.

6.95 Определить показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления .

6.96 Определить, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n=1,33), были максимально поляризованы.

6.97 Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен . Определить угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.

6.98 Естественный свет падает на кристалл алмаза под углом полной поляризации. Найти угол преломления света.

6.99 Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен . Определить скорость света в этом кристалле.

6.100 Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол падения для этого луча . Определить скорость распространения света в скипидаре.

ПРИЛОЖЕНИЯ