Дискретная математика / теоретические вопросы
.doc-
Способы задания множеств
-
Булеан. Количество в нем элементов
-
Мощность множества. Мощность объединения двух множеств
-
Понятие декартова произведения. Аn
-
Понятие отношения. Область определения и область значений отношения.
-
Понятие бинарного отношения. способы задания бинарных отношений.
-
Рефлективность и антирефлексивность отношений. Пример.
-
Симметричность и антисимметричность отношений. Пример.
-
Транзитивность и антитранзитивность отношений. Пример.
-
Классы отношений.
-
Обратные отношения. Пример.
-
Композиция отношений. Пример.
-
Понятие функции. Частично и полностью определенные функции.
-
Инъективная функция. Пример.
-
Сюрьективная функция. Пример.
-
Биективная функция. Пример.
-
Обратная функция. Обратимая функция.
-
Композиция функций. Пример.
-
Основные правила комбинаторики.
-
Перестановки. Количество перестановок с повторениями и без.
-
Сочетания. Количество сочетаний.
-
Свойства биномиальных коэффициентов.
-
Размещения. Количество размещений.
-
Метод включения-исключения для решения комбинаторных задач.
-
Понятие разбиения. Пример.
-
Числа Стирлинга.
-
Числа Белла.
-
Понятие рекуррентного соотношения. Пример.
-
Производящие функции. Назначение.
-
Экспоненциальные производящие функции. Назначение.
Структура билета
-
теоретический вопрос
-
определить, существуют ли множества, удовлетворяющие условиям или
определить взаимное расположение множеств
-
доказать или упростить тождество
-
решить рекуррентное соотношение
-
решить комбинаторную задачу
-
указать, какими свойствами обладает отношение (функция)