Desktop / 4 / р4.3.2

53

4.3.2.4 Багаторівнева ШІМ

Синусоидальная многоуровневая ШИМ (МШИМ). Рассмотрим методику расчета коэффициента гармоник (THD) вне зависимости от метода и частоты модуляции [108]. Выходное напряжение фазы МПЧ u_Ф при МШИМ имеет ступенчатую форму (рис.2.1) с отработкой огибающей методом ШИМ по закону (θ=ωt). Амплитуда первой гармоники определяется значением А (относительная амплитуда u_Ф – по отношению к напряжению одного уровня). Для определения THD необходимо выполнить расчет действующего значения напряжения МПЧ.

По определению действующее значение напряжения:

. (2.1)

Представим напряжение u_Ф как сумму напряжений u₁ и u₂. Напряжение u₁ двухполярное и получено методом ШИМ при амплитуде U_1m равной половине напряжения одного уровня, что в относительных единицах соответствует U_1m=0.5. Напряжение u₂ имеет ступенчатую форму с уровнями (i-0.5) (где i=1,2,…(n-1), n=floor(A) - количество уровней фазного напряжения), переход на очередной уровень соответствует углам . При данном разложении u_Ф на составляющие действующее значение u₁ независимо от частоты модуляции и коэффициента заполнения равно U₁=0.5, просто определяется и действующее значение u₂.

Таким образом, выражение (2.1) можно представить как:

(2.2)

Первое и третье слагаемые в (2.2) соответствуют квадрату действующих значений напряжений u₁ и u₂. Для первого (U₁)²=(0.5)², третье с учетом рис.2.1:

(2.3)

Второе слагаемое (2.2):

(2.4)

Слагаемые (2.4) определяют среднее значение u₁ на соответствующем интервале, которое при синусоидальной ШИМ может быть определено через напряжение задания u_ЗАД=Аsinθ, с учетом чего (2.4) преобразуем к виду:

(2.5)

После преобразования получаем:

(2.6)

Коэффициент гармоник (THD): .

Выражение (2.6) получено для напряжения фазы МПЧ. В трехфазной системе без нулевого провода в фазном напряжении нагрузки отсутствует ряд модуляционных гармоник, т.е. ТHD напряжения фазы нагрузки меньше, чем фазы МПЧ. В (2.6) действующее значение напряжения высших гармоник определено слагаемым за скобками. Это позволяет внести соответствующую корректировку:

(2.7)

где ς =0.85 при многоуровневой ШИМ со сдвигом модулирующих напряжений по уровню (см.п.4.) и ς=0.8 при многоуровневой ШИМ со сдвигом модулирующих напряжений по фазе (см.п.4.).

Зависимость К_ГН(А) (THD) приведена в табл.2.1. Для сопоставления в табл.2.1 приведены значения THD_М по результатам моделирования (см.п.5.1.1) .

Коэффициент гармоник напряжения при МШИМ Таблица 2.1

А	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7
THD, %	35.9	23.2	21.3	15.7	15.1	11.9	11.7	9.61	9.54	8.05	8.05	6.92
THDМ, %	37.5	21.5	22.1	15.1	15.4	11.7	11.7	9.52	9.5	8.05	8.07	6.8

А	7.5	8	8.5	9	9.5	10	10.5	11	11.5	12	12.5	13
THD, %	6.96	6.08	6.13	5.42	5.48	4.89	4.95	4.45	4.52	4.09	4.15	3.78
THDМ, %	7	6	6.2	5.3	5.6	4.8	5	4.4	4.5	4.05	4.18	3.73

Следует отметить, что соответствие стандарту [89] THD=5% (предельное значение THD=8%) достигается только при А>6 (N=13).

Традиційними методами керування відносно БАІН є багаторівнева ШІМ з зсувом модулюючої напруги за рівнем і багаторівнева ШІМ з зсувом модулюючої напруги за фазою. Формування напруги керування ключами АІН здійснюється шляхом порівняння за рівнем модулюючої напруги трикутної форми и_ТР з частотою f_M і заданої синусоїдальної напруги и_ЗАД. Відповідні імпульси формуються при перевищенні значення одної напруги над іншою.

При багаторівневій ШІМ з зсувом модулюючої напруги за рівнем для ключів кожного i- рівня напруги фази БАІН використовується дві напруги и_ТРі та и¹_ТРі, що зсунуті одна відносно другої за рівнем симетрично нулю (рис.4.77). При цьому для кожного з рівнів напруги, що формуються, ці напруги зсунуті за вертикаллю на амплітуду. Задана напруга и_ЗАД має амплітуду в n- раз більшу ніж амплітуда и_ТР (для максимальної напруги на виході).

Цей метод є придатним для любої структури БАІН і єдиним можливим для багаторівневих інверторів з декількома рівнями напруги джерела постійного струму.

Відносно каскадних схем із з’єднанням декількох (n) інверторів можливо використання багаторівневої ШІМ з зсувом модулюючої напруги за фазою. При цьому напруги и_ТР1, и_ТР2,…, и_ТРn для різних АІН зсунуті за фазою на кут θ=2π/n, що становить Т_М/n (Т_М –період напруги и_ТР ). Задана синусоїдна напруга и_ЗАД для максимальної напруги на виході має амплітуду, що дорівнює амплітуді и_ТР.

За рахунок зсуву модулюючих напруг імпульси вихідної напруги окремих інверторів також зсунуті між собою. Також зсунуті за фазою і вищі гармоніки вихідної напруги. При складанні їх певні гармоніки взаємо компенсуються і відсутні у результуючій напрузі БАІН. Це обумовлює покращення гармонійного складу. Важливим є також те, що напруги АІН формуються за однаковим законом і однаковим є завантаження всіх інверторів.