Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Desktop / 4 / 4.2.doc
Скачиваний:
14
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.31 Mб
Скачать

Навантаження елементів схеми однофазного мостового аін за струмом.

Розглянемо використання уніполярної модуляції.

При активно-індуктивному навантаженні струм іН добре відфільтровується і має практично синусоїдальну форму (рис.4.40) з амплітудою ІHm. Відносно першої гармоніки напруги иН(1) струм іН відстає на кут φ.

Позитивна напівхвиля струму формується вмиканням транзистору VT1, при вимкненні VT1 струм перемикається діодом VD2. При цьому струм транзистору і діоду має імпульсний характер (рис.4.41). Цей струм можна визначити безперервною функцією, значення якої на кожному такті модуляції (ТМ) дорівнює середньому значенню струму. Останнє визначається відносною тривалістю вмикання транзистора (коефіцієнтом заповнення ).

Середнє значення струму транзистора за період вихідної частоти АІН

.

З урахуванням того, що перша гармоніка вихідної фазної напруги (повторює сигнал завдання і, відповідно, закон змінювання γ випереджає струм на кут φ, для коефіцієнта заповнення маємо вираз

.

Після перетворення отримуємо:

. (4.16)

Середнє значення струму зворотних діодів інвертору визначимо як різницю між середнім значенням напівхвилі струму навантаженняі1НСР і середнім струмом транзистору. Як і у однонапівперіодній схемі випрямлення (п.2.1.2) і1НСРНm/π. Звідки

. (4.17)

Виходячи з безперервної функції струму транзистора можна визначити і діюче значення струму

.

Воно становить

. (4.18)

Оскільки напівхвиля струму навантаження складається зі струмів транзистора і діода, що взаємно доповнюють одне одного, діюче значення струму діоду

,

де діюче значення напівхвилі струму навантаження (див. п.2.1.2).

В результаті отримуємо

. (4.19)

Вхідний струм АІН знайдемо виходячи з балансу миттєвої потужності. Миттєва потужність p(t)на виході АІН

, (4.20)

де амплітудні і діючі значення першої гармоніки напруги і струму UНm(1)=√2UН і IНm=√2IН, ω2 - кутова частота вихідної напруги АІН.

З урахуванням коефіцієнта пульсацій (Udm – амплітуда пульсацій випрямленої напруги) напругу на вході АІН можна уявити як , деf(t) – тригонометрична функція. При цьому потужність на вході АІН: .Звідки значення вхідного струму АІН і

.

Звичайно КП<0.05 і можна прийняти

. (4.21)

Таким чином, поряд з постійної складовою у вхідному струмі присутні і змінні складові. Діаграма струму іd і його усереднене за період модуляції значення іdСР , що підтверджує ці висновки, подані на рис.4.40. Постійна складова вхідного струму .

Коефіцієнт модуляції згідно (4.12) .

Відтоді маємо

. (4.22)

Миттєва потужність пульсує з подвійною до вихідної напруги АІН частотою. Це свідчить про те, що поряд з споживанням активної потужності, присутній обмін енергією між навантаженням і джерелом. Звичайно у якості джерела постійного струму використовується випрямляч з однобічною провідністю, тобто обмін енергією здійснюється між конденсатором і АІН. Таким чином, можна вважати, що постійна складова струму споживається від випрямляча, а змінна замикається через конденсатор.

Струм конденсатору, обумовлений цією гармонікою згідно (4.20) і (4.21):

.

Відповідне значення напруги пульсації у колі постійного струму (на конденсаторі) відносно постійної складової U:

, (4.23)

де Udm – амплітуда пульсації.

Значення ємності C обирається виходячи з необхідного коефіцієнта пульсацій КП=Udm/Ud

.

Слід відзначити, що ці пульсації є додатковими до пульсацій напруги випрямляча на вході АІН, що обумовлені пульсаціями випрямленого струму. При цьому максимальна загальна амплітуда пульсацій напруги може дорівнювати сумі амплітуд пульсацій від 2-ї (до вихідної частоти АІН ω2) гармоніки струму і найбільшої гармоніки випрямленого струму (6-ї до частоти напруги мережі ω). Тобто при визначенні ємності можна прийняти

, (4.24)

де Idm(6) – амплітуда 6-ї гармоніки випрямленого струму, що визначається згідно п.2.2.3.2.

Залежність ємності С1 від частоти вихідної напруги є суттєвим недоліком однофазного АІН, що обмежує реальний діапазон регулювання частоти. При використанні АІН у схемі перетворювача частоти (п.6.1) для живлення електродвигуна змінного струму, значення вихідної напруги, що визначається коефіцієнтом модуляції μ регулюється пропорційно частоті. Таким чином, значення ємності, що розраховане згідно (4.23) буде незмінним.

Суттєвим недоліком однофазних АІН, що отримують живлення від мережі змінного струму через випрямляч, є наявність низькочастотних складових у вхідному струмі випрямляча.

Як показано вище, напруга ТМВ . Пульсації напруги відповідно до залежностіІ*d=f(ud)(рис.2.35) обумовлюють відповідні пульсації струму (в протифазі пульсаціям напруги) на виході випрямлячаid(i1d– струм при ідеально згладженій напрузі)

.

З урахуванням того, що вхідний струм ТМВ незалежно від характеру навантаження переривистий і тривалість напівхвилі не перевищує 2π/3, при його визначенні можна використовувати одиничну перемикаючу функцію (рис.2.20)

.

Тоді значення вхідного струму можна визначити як

. (4.25)

Перша складова виразу (2.24) визначає основну і вищі гармоніки вхідного струму ТМВ. Розглянемо другу складову

(4.26)

В розкладанні (4.26) найбільш істотні перші дві складові

.

Зазвичай, вихідна частота нижче за частоту мережіω2. Це обумовлює наявність низькочастотної складової струму з частотою . Так при ω2=3ω/5 перша складова має частоту ω/5 (10 Гц при частоті мережі 50 Гц), друга складова -110 Гц. При ω2=0.5ω перша складова перетворюється в постійну складову. Наявність низькочастотних і постійній складових в струмі обмотки трансформатора приводить до погіршення його використовування і неприпустимо. Діаграма вхідного струму фази ТМВ, працюючого на однофазний АІН при частоті вихідної напруги 30 Гц, приведена на рис.4.42.

Безпосередній розрахунок низькочастотних гармонік вхідного струму за розглянутою вище методикою (п.2.2.3.2) для сталого режиму ТМВ складний, оскільки міняються кути γ і Δ. Залежність відносного значення низькочастотної гармоніки І*(С)= І (С) (1) від коефіцієнта пульсацій (КП=Udm/Ud) і значення иd при частоті вихідної напруги 30 Гц приведена на рис.4.43.

Коефіцієнт пульсацій напруги на виході випрямляча (де μ=U*(1) – коефіцієнт модуляції за амплітудою або відносне значення першої гармоніки вихідної напруги). Вважаємо, що частота вихідної напруги пропорційна амплітуді його першої гармоніки (ω2=U*(1)ωНОМ). Тоді КП при постійному вихідному струмі в процесі регулювання можна вважати незмінним. Значення його визначається ємністю конденсатора С, яка має кінцеве значення.

Зменшення μ приводить до зменшення І*d і відповідного збільшення ud. Це у свою чергу приводить до збільшення І*(С). Таким чином, при незмінному КП значення І*(С) росте, що відображає залежність (рис.4.44) від частоти вихідної напруги f2 (при незмінному значенні ud=0.92 і КП=2.5%).

В розглянутому вище випадку, початкова фаза вихідного струму для перемикаючої функції φ=0, що відповідає фазі А мережі і вихідній фазі А БАІН. Очевидно, що при переході до інших фаз одержуємо фазовий зсув 2π/3. Таким чином, фаза низькочастотної гармоніки вхідного струму фази випрямляча визначається фазовими співвідношеннями вихідних струмів АІН і фазою напруги на вході ТМВ.

Це питання є актуальним для багаторівневих інверторів з каскадним з’єднанням однофазних інверторів (п.4.3). Можливість компенсації субгармонійних складових досягається у них за рахунок того, що вихідні струми АІН у різних фазах зсунуті за фазою і утворюють симетричну трифазну систему.

Приклад 4.4. Розрахувати однофазний АІН з однополярною синусоїдальною ШІМ модуляцією, що використовується для живлення навантаження зUНОМ=220 В,ІНОМ=20 А, f=50 Гц, cosφ=0.8. Напруга джерела постійного струму може змінюватись у межах ±20%.

Розв’язання. Амплітуда першої гармоніки вихідної напруги АІН виходячи з напруги навантаження Um(1)=√2UНОМ=311 В. З іншого боку Um(1)=μU при (μ≤1). Звідки мінімальне значення постійної напруги на вході АІН U=311 В і може змінюватись до 1.4U. В останньому випадку коефіцієнт модуляції за умовою постійної вихідної напруги Um(1)1.4U. Звідки μ=1/1.4=0.714. Вважаємо, що струм навантаження ІН(1)НОМ. Максимальне середнє значення струму, що споживає АІН від джерела постійного струму з μ=1 =20·0.8/1.414=11.32 А.

Максимальне середнє і діюче значення струму транзистору

=

=(20/1.414·3.14)(1+0.8·3.14/4)=7.33 А.

=12.96 А.

Максимальне середнє і діюче значення струму діоду має місце з μ=0.714

=(20/1.414·3.14)(1-0.8·0.714·3.14/4)=2.48 А.

=7.18 А

Максимальне значення напруги джерела постійного струму UMАХ=1.4U=435.4 В. Частоту модуляції обираємо на рівні 5 кГц.

Враховуючи низьку перевантажувальну спроможність за струмом транзистори обираємо за максимальним значенням струму ІНМ=√2ІНОМ=28.28 А. За напругою з урахуванням можливих комутаційних перенапруг обираємо за значенням 2UMАХ=870 В. Отже обираємо IGBT транзистор типу IRG4PH40UD на струм 30 А і напругу 1200 В, робоча частота якого до 100 кГц. Він має вбудований зворотний діод.

Соседние файлы в папке 4