4.3.2.2 Вибіркове формування з заданим гармонійним складом
Подавление высших гармоник низкого порядка (5-я, 7-я, 11-я, 13-я) при минимальном количестве переключений ключей достигается при избирательном (selective PWM) управлении [7, 9]. Даний принцип, зазвичай, пропонується для каскадних схем з послідовним з’єднанням інверторів. Його також можна використати для формування напруги у окремій фазі БАІН з декількома рівнями напруги джерела постійного струму.
В этом плане интересны алгоритмы с избирательным формированием напряжения из трех (рис.2.7) или пяти (рис.2.7) импульсов, положение которых характеризуется углами αi. На рис.2.7, рис.2.8 также показаны коммутационные функции ключей двух плеч АИН К1 и К3 при использовании однополярной модуляции для однофазного мостового АИН.
При этом амплитуда k-й гармоники напряжения (k=6l±1)
.
При трех импульсах моменты переключения (αi) определяются из условия, что значения U(5)=U(7)=0 (k=5, k=7), при пяти импульсах U(5)=U(7)=U(11)=U(13)=0.
Расчеты [66] подтверждают возможность эффективного подавления 5-й и 7-й гармоник практически во всем диапазоне регулирования первой гармоники, для 11-й и 13-й только в узком диапазоне регулирования (0.9-1).
На рис.2.9 приведены значения углов α1, α2, α3 при регулировании первой гармоники и поддержании 5-й и 7-й гармоник (u5=Um(5)/Um(1), u7=Um(7)/Um(1)) в диапазоне значений ±0.5%. Вариант зависимостей по результатам выборки значений α1, α2, α3 приведен на рис.2.10.
В [180] приведены зависимости для αi при пяти импульсах.
При последовательном соединении нескольких АИН дополнительные возможности подавления гармоник более высокого порядка (11-й и выше) обеспечивает метод, когда для подавления гармоник формирование напряжений АИН осуществляется со сдвигом на угол γ по основной гармонике [84, 66].
Принцип формирования применительно КМПЧ с двумя АИН на фазу иллюстрирует рис.2.11. При этом напряжение і - того из n АИН:
.
Результирующее (суммарное) значение амплитуды k- й гармоники:
.
Результирующая амплитуда k-ой гармоники при отсутствии сдвига по основной гармонике: .
Коэффициент ослабления k-й гармоники:
.
После преобразования получаем:
.
Зависимость коэффициента ослабления К0(k) от угла γ приведена на рис.2.12, рис.2.13 при n=2 и n=3 для k=11,13,17,19. Нетрудно заметить, что при определенных γ значение К0(k)→∞ и достигается полное подавление k-ой гармоники. Значение соответствующего угла: (i =1, 2, 3,…).
Очевидно, что следует выбирать промежуточное значение γ из условия одновременного максимального подавления 11-й 13-й гармоник. Анализ показывает, что такое условие достигается при (на рис.2.12γ=15º, на рис.2.13 γ=10º). Соответствующие значения К0(k) при этом приведены в табл.2.11.
Таблица 2.11
Коэффициент ослабления гармоник
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
КО(1) |
1.009 |
1.010 |
1.011 |
1.011 |
1.011 |
КО(5) |
1.260 |
1.313 |
1.331 |
1.34 |
1.344 |
КО(7) |
1.643 |
1.781 |
1.832 |
1.855 |
1.868 |
КО(11) |
7.661 |
9.495 |
10.19 |
10.52 |
10.704 |
КО(13) |
7.661 |
10.51 |
11.62 |
12.158 |
12.456 |
КО(17) |
1.6437 |
3.094 |
3.714 |
4.023 |
4.196 |
КО(19) |
1.261 |
3.094 |
3.921 |
4.341 |
4.58 |
Наличие сдвига по основной гармонике обуславливает некоторое снижение основной гармоники – значения КО(1) приведены в табл.2.11. Однако это снижение не существенно. При этом следует учитывать, что предельное значение первой гармоники напряжения отдельного АИН при α1=α2=α3=π/12 соответствует второму уровню пространственного вектора напряжения и составляет в относительных единицах (при единичной амплитуде Um=1) , что превышает предельное значение при векторной ШИМ (U*m(1)=1.15).
Принцип подавления можно объяснить исходя из следующих соображений: 11-я и 13-я гармоники являются боковыми для 12-й гармоники. В периоде выходной частоты укладывается двенадцать периодов гармоники, соответственно, ее период составит 2π/12. Полное подавление гармоники достигается приn=2, если гармоники напряжений АИН, которые суммируются, будут в противофазе, что соответствуетγ=π/12. Дляn=3 сдвигγ=π/18соответствует сдвигу 12-й гармоникинапряжений АИН на треть периода, когда они образуют симметричную трехфазную систему и их сумма равна 0. Осциллограммы напряжений фазы МПЧ uФМПЧ и фазы нагрузки uФН при избирательном управлении со сдвигом γ=15º при n=2 приведены на рис.2.11.
При этом можно комбинировать использование трех (при μ>0.9) и пяти импульсов (при μ<0.9). Важным достоинством данного метода применительно КМПЧ является выравнивание загрузки АИН.
Некоторые особенности имеет реализация применительно МАИН с несколькими уровнями напряжения. Рассмотрим применение для пятиуровневого АИН (ПАИН). Обозначим логической переменной М1 состояние ключей соответствующих первому уровню напряжения фазы МПЧ - при положительной полярности М1Р при отрицательной М1N, аналогично М2Р и М2N – для второго уровня. Закон изменения напряжения при заданных αi соответствует логической переменной U1P и U1N. Аналогичное напряжение со сдвигом на угол γ соответствует переменной U2P и U2N. Связь между переменными определяется выражениями:
, ,,.