me12 / Lab_rab_12_13 / Lab_3_MKC

Лабораторная работа № 3

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРА

Цель работы: экспериментальное определение параметров транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером.

Время выполнения: 2 часа.

Оборудование: транзистор КТ 315, набор резисторов, резисторы 4.7 кОм и 1 кОм,

потенциометр 3,3 кОм.

1. Общие положения

При анализе транзисторных схем транзистор заменяют эквивалентной схемой, обладающей теми же свойствами, что и транзистор. Существует большое количество различных схем замещения транзисторов. Применение той или иной схемы зависит от режима работы транзистора, частоты сигналов, мощности транзистора и т. д. Схемы замещения транзистора можно разделить на две группы: схемы, базирующиеся на представлении транзистора как линейного четырехполюсника и схемы, составленные на основе анализа уравнений, описывающих физические процессы в транзисторе.

Для анализа транзисторных схем, работающих при малом сигнале и низких частотах удобно использовать эквивалентные схемы, основанные на представлении транзистора как активного линейного четырехполюсника. Достоинством таких схем является их простота и возможность определения параметров элементов схем непосредственно по характеристикам транзистора. На параметры элементов замещения схемы влияют схема включения транзистора, режим работы и температура окружающей среды.

Рассмотрим эквивалентные схемы транзистора на низких частотах, включенного по схеме с общим эмиттером.

В общем случае транзистор можно представить в виде активного нелинейного четырехполюсника (рис.1).

Связь между токами и напряжениями четырехполюсника выражается в виде нелинейных уравнений. В зависимости от того, какие две величины четырехполюсника принять за зависимые, а какие за независимые, можно получить шесть различных нелинейных систем уравнений. Если в качестве зависимых величин выбрать токи базы и коллектора, а независимыми величинами – напряжения база-эмиттер и коллектор-эмиттер, то уравнения можно записать в следующем виде:

(1)

. (2)

Если транзистор работает при малых отклонениях сигнала в рабочей точке, то полные мгновенные значения токов и напряжений можно представить в виде суммы двух составляющих: постоянной – значения тока или напряжения в рабочей точке и переменной – изменения (приращения) тока или напряжения.

I_б = I_б0 + dI_б,

I_к = I_к0 + dI_к,

U_бэ = U_бэ0 + dU_бэ,

U_rэ = U_rэ0 + dU_rэ,

где I_б0, I_к0, U_бэ0, U_rэ0, - постоянные значения токов и напряжений в рабочей точке, dI_б,

dI_к, dU_бэ, dU_rэ – переменные, малые отклонения токов и напряжений в окрестности рабочей точки. Постоянные значения токов базы и коллектора имеют вид:

I_б0 = f (U_бэ0, U_rэ0),

I_к0 = f(U_бэ0, U_rэ0).

Разлагая уравнения (1) и (3) в ряд Тейлора в окрестности рабочей точки I_б0, I_к0 и пренебрегая нелинейными членами ряда в виду их малости, получим:

,

.

Найдем переменные составляющие токов в окрестности рабочей точки

,

.

Здесь частные производные, определяемые в рабочей точке, представляют собой y - параметры транзистора. Легко видеть, что y-параметры транзистора имеют вполне определенный физический смысл:

- проводимость база-эмиттер,

- обратная крутизна,

- крутизна,

- проводимость коллектор-эмиттер.

Параметры транзистора – дифференциальные и зависят от выбранной рабочей точки, т.е. от режима работы транзистора по постоянному току. Запишем уравнения транзистора в окончательном виде

,

.

Полученные уравнения обладают следующими особенностями:

1. система уравнений линейная с постоянными коэффициентами;

2. уравнения составлены не для полных величин токов и напряжений, а для изменений, приращений, т.е. для переменных составляющих;

3. уравнения приближенно описывают работу транзистора, т.к. при выводе не учитывались нелинейные члены ряда в разложении функций. Нелинейными членами ряда можно пренебречь только при малых изменениях токов и напряжений в окрестности рабочей точки;

4. коэффициенты уравнений легко могут быть определены по характеристикам транзистора.

Проведенный вывод уравнений соответствует замене нелинейных характеристик транзистора касательными в рабочей точке и переносе начала координат в рабочую точку. При этом переменными являются не полные значения токов и напряжений, их приращения, изменения (переменные составляющие). Свойства транзистора характеризуются дифференциальными параметрами: крутизной S, сопротивлением база-эмиттер r_бэ, сопротивлением коллектор-эмиттер r_кэ. Обратная крутизна S_r определяет обратную связь транзистора, ее величина маленькая и часто не учитывается.

Изменение коллекторного тока I_K в зависимости от U_БЭ характеризуется крутизной - S:

при U_КЭ = const.

Крутизну S можно определить из передаточной характеристики транзистора.

На рис.2 показан пример определения крутизны транзистора из передаточной характеристики, полученной с помощью системы моделирования MicroCAP. Крутизна транзистора определена в рабочей точке А, коллекторный ток в которой равен 1 мА. Для определения крутизны берутся малые отклонения в окрестности рабочей точки А Крутизна транзистора находится как отношение приращения тока коллектора к приращению напряжения U_бэ

.

Расчет по приближенным формулам дает близкий результат, полученному при моделировании

.

Зависимость коллекторного тока от напряжения коллектор-эмиттер характеризуется дифференциальным выходным сопротивлением

при U_БЭ = const.

Дифференциальное выходное сопротивление можно определить из выходной характеристики транзистора рис.3.

Выходное сопротивление транзистора определена в рабочей точке А, коллекторный ток в которой равен 0,766 мА. Для определения выходного сопротивления берутся малые отклонения в окрестности рабочей точки А Выходное сопротивление транзистора находится как отношение изменения напряжения U_кэ к приращению тока коллектора I_к.

.

Расчетное значение выходного сопротивления в рабочей точке равно

.

Для описания входной цепи транзистора как нагрузки, соединенной с входным источником напряжения, вводят дифференциальное сопротивление

при U_КЭ = const.

его можно найти по входной характеристике рис.4.

Входное сопротивление транзистора определена в рабочей точке А, ток базы в которой равен 20 мкА. Для определения входного сопротивления берутся малые отклонения в окрестности рабочей точки А Входное сопротивление транзистора находится как отношение изменения напряжения U_бэ к приращению тока базы I_б.

.

Расчетное значение выходного сопротивления в рабочей точке равно

.

Рассмотренные параметры характеризуют свойства транзистора только при достаточно низких частотах переменных напряжений, поэтому они называются низкочастотными параметрами.

На рис.5. показана эквивалентная схема транзистора, соответствующая y - параметрам. Обратная связь в транзисторе, определяемая обратной крутизной S_r? в этой схеме не учитывается.

Если за независимые величин выбрать напряжение U_бэ и ток коллектора I_к , а независимые величины – ток базы I_б, и напряжение коллектор-эмиттер, то уравнения можно записать в следующем виде:

.

Выполняя аналогичные математические выкладки получим уравнения транзистора в h – параметрах

,

,

где

при U_кэ= const, входное сопротивление;

при U_бэ= const, коэффициент обратной передачи по напряжению транзистора;

при U_кэ= const, коэффициент передачи по току транзистора;

при U_кэ= const, выходная проводимость.

Уравнения транзистора в y и h – параметрах эквивалентны. Одни параметры могут быть выражены через другие:

, ,

, .

Для анализа схем можно использовать любую из рассмотренных систем уравнений.

3.2. Порядок проведения работы

1) Собрать схему, показанную на рис.6.

2) Снять зависимость I_К(U_КЭ) для базовых токов I_Б1 и I_Б2.

При определении зависимости I_К(U_КЭ) для I_Б1 установить R_m=100кОм. Измерить U_БЭ и определить I_Б1 по формуле

, мА (3)

Напряжение коллектора транзистора можно изменять потенциометром R_П. Измерить U_КЭ и напряжение в точке А компенсационным методом. Ток I_К вычисляется по формуле

.

Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таким же образом снять зависимость I_К(U_КЭ) для I_Б2, установив для этого R_m=68 КОм. Результаты измерений занести в таблицу 2.

ЗАМЕЧАНИЕ: Для больших значений U_КЭ (>1В) изменять U_КЭ через 1В, для малых значений U_КЭ (<1В) изменять через 0.3В. Ограничиться значениями

0.3 < U_КЭ < 10В.

Таблица 1

Rm = 100 КОм Uбэ = IБ =
Uкэ, В	0,2	0,5	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10
UА, В
URк,В
Iк, мА

Таблица 2

Rm = 68 КОм Uбэ = IБ =
Uкэ, В	0,2	0,5	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10
UА, В
URк,В
Iк, мА

3) Снять зависимость I_Б(U_БЭ) и I_K(U_БЭ).

Для снятия характеристики I_Б(U_БЭ) и I_K(U_БЭ) убирают потенциометр и с помощью магазина сопротивлений R_m изменяют сопротивление, включённое в цепь базы. Измеряют напряжения U_БЭ и U_КЭ. Определяют ток I_Б по формуле (3), а ток I_K по выражению

.

Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 3.3

R, КОм	36	51	68	100	200	560	910
UбЭ, В
UКЭ, В
Iб, мА
Iк, мА

4) Построить графики зависимостей I_К(U_КЭ) для двух токов базы I_Б1 и I_Б2 в одной системе координат и графики зависимости I_Б(U_БЭ), I_К(U_БЭ), По графикам определить S, r_бэ, r_кэ.

5) Определить значения r_бэ, r_кэ, и s по известным формулам, сравнить их со значениями, полученными в пункте 4) и сделать выводы.

3.3. Содержание отчёта

1) Краткое описание задачи.

2) Схемы эксперимента.

3) Результаты эксперимента, сведённые в таблицы.

4) Графики экспериментальных кривых.

5. В системе MicroCAP в режиме DC получить характеристики транзистора, определить по ним параметры транзистора и сравнить результаты моделирования с экспериментальными данными. Параметры транзистора необходимо определять для тех же значений токов бзы и коллектора, что и в случае экспериментальных данных.

6) Результаты расчётов r_бэ, r_кэ, и s.

7) Выводы.

3.4. Контрольные вопросы

1. Что такое эквивалентная схема транзистора?

2. Что влияет на параметры транзистора?

3. Какие достоинства и недостатки эквивалентных схем основанных на представлении транзистора четырехполюсником?

4. Нарисуйте эквивалентную схему транзистора в виде четырехполюсника.

5. Какие величины выбираются зависимыми, а какие независимыми при выводе уравнений транзистора в y и h параметрах?

6. Перечислите особенности уравнений транзистора в y параметрах.

7. Напишите уравнения транзистора в y и h параметрах.

8. Дайте определение y и h параметры.

9. Какой физический смысл y и h параметров?

10. Нарисуйте схему замещения транзистора в y параметрах.

11. Как экспериментально получить зависимость I_К(U_КЭ)?

12. Как экспериментально получить характеристику I_Б(U_БЭ)?

13. В каких пределах может находиться U_КЭ транзистора, работающего в линейном режиме (в режиме малого сигнала)?

14. В каких пределах может находиться U_КЭ транзистора, работающего в линейном режиме (в режиме малого сигнала)?

15. Чему равно U_БЭ?

16. С какой целью используется сопротивление R_П?

17. Дать определение S, r_КЭ, r_бЭ.

18. Как экспериментально определить S, r_КЭ, r_бЭ.