Physics / Ind_zad

Образец оформления индивидуального задания

Задача 2

Уравнение движения точки имеет вид, указанный в таблице 2.

По уравнению определить: 1) координату x0 точки в начальный момент времени; 2) начальную скорость v0 точки; 3) ускорение a

точки; 4) написать формулу зависимости скорости от времени v=f(t); 5) построить график зависимости координаты от времени x=f(t) и

скорости от времени v=f(t) в интервале 0 t с шагом t; 6) указать

характер движения точки.
Дано:		Решение:
x 10t 0,4t 2	1). Определим начальную координату точки. Для
= 20 с	этого в уравнение x 10t 0,4t 2 подставим t=0:
t=2,0 с	x0 10 t 0,4 0 0 .
____________	2,4). Скорость по определению равна производной
х0=? v0=? а0=?	координаты по времени:
	v	dx
		.
Найдем производную: v 10 0,8t .		dt
		Полученное уравнение дает

зависимость скорости от времени. Определим начальную скорость

(при t=0):

v0 10 0,8 0 10 (м/с).

3). Ускорение по определению равно производной скорости по

времени:

dv a .

						dt
Найдем производную:				a 0,8 (м/с).
5). Для построения графиков составим таблицу значений.
t. c	0	2	4	6	8	10	12	14	16	19	20
x, м	0	22	46	74	106	140	178	218	262	310	360
v,м/с	10	11,6	13,2	14,8	16,4	18,0	19,6	21,2	22,8	24,4	26,0

6). Определим характер движения: а=const, движение прямолинейное,

равноускоренное.

График зависимости скорости от времени

График зависимости координаты от времени