- •Міністерство фінансів України
- •З м і с т
- •Опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
- •Інструментальні:
- •Міжособистісні:
- •Системні:
- •Спеціальні:
- •Тематичний план навчальної дисципліни
- •Зміст навчальної дисципліни
- •Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці
- •Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
- •Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки
- •Тема 14. Ряди та їх застосування
- •Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки
- •Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •1. Випадкові події
- •2. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних подій
- •3.Операції над подіями
- •Питання для самоконтролю
- •2. Елементи комбінаторики
- •3. Геометрична ймовірність
- •4. Статистична ймовірність
- •5. Умовна ймовірність
- •5.1. Залежні та незалежні випадкові події
- •5.2. Обчислення умовної ймовірності
- •Література
- •3. Локальна теорема
- •4. Інтегральна теорема
- •5. Використання інтегральної теореми
- •6. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій
- •7. Проста течія подій
- •Питання для самоконтролю
- •Функція розподілу ймовірностей
- •Щільність ймовірностей (диференціальна функція) її властивості
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •1.2. Мода та медіана випадкової величини
- •1.3. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
- •1.4. Початкові та центральні моменти
- •7. Розподіл («хі-квадрат»)
- •8. Розподіл Стьюдента
- •2. Коефіцієнт кореляції
- •2. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
- •2. Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова
- •3. Процес народження і загибелі
- •4. Елементи теорії масового обслуговування
- •Питання для самоконтролю
- •2. Генеральна та вибіркова сукупності
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •2. Похибки перевірки гіпотез
- •3. Критерії узгодження для перевірки гіпотез
- •4. Критична область
- •Питання для самоконтролю
- •2. Визначення параметрів ,
- •3. Властивості ,
- •4. Множинна регресія
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Література
- •Методичні вказівки до виконання завдань
- •Приклади розв’язків задач для індивідуальної роботи
- •Завдання для індивідуальної роботи
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Модульний контроль
- •Індивідуальна робота
- •Математика для економістів
Міністерство фінансів України
|
Дніпропетровська державна фінансова академія
|
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
Навчально-методичний посібник
Дніпропетровськ – 2010
МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ
Дніпропетровська державна фінансова академія
ЕКОНОМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ І КОП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
Навчально-методичний посібник
Частина II
Теорія ймовірностей і математична статистика
для студентів денної форми навчання
за галуззю знань 0305 “Економіка та підприємництво”
за напрямами підготовки:
6.030508 “Фінанси і кредит”,
6.030504 “Економіка підприємства”,
6.030505 “Управління персоналом і економіка праці ”
Дніпропетровськ – 2010
УДК 338:519
ББК 22.1
Математика для економістів. В 2-х ч. Ч. 2: Навчально-методичний посібник для студентів денної форми навчання. – Дніпропетровськ: Дніпропетровська державна фінансова академія, 2010. – 202 с.
Навчально-методичний посібник містить програму навчальної дисципліни, рекомендації до самостійної та індивідуальної роботи студентів, завдання до практичних занять, список рекомендованої літератури, екзаменаційні питання та критерії оцінки знань.
В посібнику регламентуються базові знання теоретичних основ сучасних математичних методів та їх застосування до розв’язку загальноматематичних задач, а також задач економічного спрямування.
Автори -укладачі: |
Ю.В.Шерстенников
Л.В. Ромащук
|
– к.ф.-м.н., доцент кафедри вищої математики і комп’ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії – старший викладач кафедри вищої математики і комп’ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії |
Рецензенти: |
Т.А. Чупілко |
–к.т.н., доцент кафедри вищої математики і комп’ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії |
Б.Г. Пелешенко |
–к.ф.-м.н., професор Дніпропетровського державного аграрного університету | |
Відповідальний за випуск: |
О.А. Рядно |
– д.т.н., професор, завідувач кафедри вищої математики і комп’ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії |
Розглянуто та схвалено
Вченою радою економічного
факультету
Протокол №1 від 30.08.2010
Розглянуто та схвалено
на засіданні кафедри
вищої математики і
комп’ютерних технологій
Протокол №1 від 30.08.2010
З м і с т
ПЕРЕДМОВА 4
1. ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ 6
2. РОЗПОДІЛ БАЛІВ, ЩО ПРИСВОЮЮТЬСЯ СТУДЕНТАМ 18
3. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ 20
4. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ 92
5. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ 163
6. ПІДСУМКОВИЙ КОНТРОЛЬ 193
7. КРИТЕРІЇ ОЦІНКИ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ СТУДЕНТІВ 196
8. СПИСОК РЕКОМЕНДОВОНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 202
ПЕРЕДМОВА
Навчальна дисципліна ”Математика для економістів” відноситься до нормативної частини циклу природничо-наукової та загальноекономічної підготовки бакалаврів за галуззю знань 0305 “Економіка та підприємництво” з напрямів підготовки 6.030508 ”Фінанси і кредит”, 6.030504 ”Економіка підприємства”, 6.030505 ”Управління персоналом і економіка праці”.
Метою навчальної дисципліни "Математика для економістів" є формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики, яка використовується під час планування , організації та управління виробництвом, оцінювання якості продукції, системного аналізу економічних структур та технологічних процесів.
Завданням дисципліни є вивчення основних принципів та інструментарію математичного апарату, який використовується для розв’язування економічних задач, математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових і практичних висновків.
Предметом дисципліни є теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних.
Дисципліна ”Математика для економістів” складається із модулів ”Вища математика” (модуль 1) і ”Теорія ймовірностей та математична статистика" (модуль 2) і вивчається студентами протягом трьох семестрів. Матеріал дисципліни засвоюється студентами під час лекційних, практичних занять і самостійної та індивідуальної роботи. Формою підсумкового контролю є письмовий іспит з кожного модуля.
Навчально-методичний посібник містить програму дисципліни, завдання до практичних занять та індивідуальної роботи студентів, методичні рекомендації з кожної теми, питання для самоконтролю і тести для поточного контролю, список рекомендованої літератури, екзаменаційні питання та критерії оцінки до іспиту.
Посібник орієнтований допомогти студентам оволодіти основами теорії ймовірностей і математичної статистики, як наук, що визначають закономірності випадкових явищ та масових подій. Навчальний матеріал посібника складається з 15 тем, метою яких є формування у студентів фундаменту сучасної математичної культури для подальшого опанування можливостей використання теорії ймовірностей та математичної статистики в спеціальних методах вивчення та аналізу інформації з питань економіки і менеджменту; забезпечити стійкі навички дослідження та розв’язування загальноматематичних задач, а також задач економічного спрямування.
1. ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ