Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 курс. Ден. ФК / Економіко математичні методи та моделі (Оптимізаційні методи) Ч.1 Ден. 2010

.pdf
Скачиваний:
165
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
1.42 Mб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ Дніпропетровська державна

фінансова академія

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ: ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ

Навчально – методичний посібник

Дніпропетровськ – 2010

МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ

Дніпропетровська державна фінансова академія

КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ І КОМП'ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ: ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ

Навчально – методичний посібник

для студентів денної форми навчання, які навчаються за галуззю знань 0305 “Економіка та підприємництво”

з напрямів підготовки 6.030508 “Фінанси і кредит”, 6.030504 “Економіка підприємства”,

6.030505 “Управління персоналом та економіка праці”

Дніпропетровськ – 2010

Авториукладачі:
Рецензенти:
Відповідальни й за випуск:

УДК 338:519.876 ББК 65в631 Р 83

Економіко-математичні методи та моделі: оптимізаційні методи та моделі. Навчально-методичний посібник для студентів денної форми навчання, які навчаються за галуззю знань 0305 “Економіка та підприємництво” з напряму підготовки 6.030508 “Фінанси і кредит”, 6.030504 “Економіка підприємства”, 6.030505 “Управління персоналом та економіка праці” – Дніпропетровськ, ДДФА, 2010.– 218 с.

Навчально-методичний посібник складений відповідно до програми навчальної дисципліни і містить методичні рекомендації щодо вивчення дисципліни та організації самостійної роботи, структуру залікового кредиту курсу, методичні рекомендації та завдання для практичних занять, самостійної та індивідуальної роботи, список рекомендованої літератури, критерії оцінки знань та вмінь студентів при поточному та підсумковому контролю з дисципліни "Економіко-математичні методи та моделі: оптимізаційні методи та моделі”. В посібнику визначені основні принципи та інструментарій постановки задач оптимізації, побудови економіко-математичних моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці.

Посібник укладено за вимогами кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах.

Т.М. Рудянова -к.ф.-м.н., доцент кафедри вищої математики і комп'ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії

Т.А. Чупілко -к.ф.-м.н., доцент кафедри вищої математики і комп'ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії

Б.Г. Пелешенко -к.ф.-м.н, доцент кафедри вищої математики Дніпропетровського аграрного університету

О.А. Рядно -д.т.н., професор, завідувач кафедри вищої математики і комп'ютерних технологій Дніпропетровської державної фінансової академії

Обговорено та схвалено Вченою радою економічного факультету Протокол № 3 від 06.12 2010 р.

Розглянуто та схвалено на засіданні кафедри вищої математики і комп'ютерних технологій Протокол № 4 від 08.11 2010 р.

 

ЗМІСТ

 

ВСТУП..............................................................................................................

4

1.

ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ.......................................

6

2. РОЗПОДІЛ БАЛІВ, ЯКІ ПРИСВОЮЮТЬСЯ СТУДЕНТАМ...........

17

3. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ .....

18

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки

..........................................................................................................................

 

18

Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі .............................

23

Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв'язування ......

31

Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних

 

задач................................................................................................................

42

Тема 5. Транспортна задача..........................................................................

49

Тема 6. Цілочислове програмування...........................................................

56

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем..................

61

Тема 8. Динамічне програмування ..............................................................

68

Тема 9. Теорія ігор і прийняття рішень.......................................................

74

4. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ.......

83

Практичне заняття №1 ..................................................................................

83

Практичне заняття №2 ..................................................................................

87

Практичне заняття № 3 .................................................................................

91

Практичне заняття № 4 .................................................................................

91

Практичні заняття № 5-6.............................................................................

101

Практичне заняття № 7 ...............................................................................

114

Практичне заняття № 8-9 ............................................................................

115

Практичне заняття № 10 .............................................................................

121

Практичне заняття № 11 .............................................................................

126

Практичне заняття № 12 .............................................................................

133

Практичне заняття № 13 .............................................................................

138

Практичне заняття № 14 .............................................................................

138

Практичне заняття № 15-16 ........................................................................

146

Практичне заняття № 17-Модульний контроль.......................................

149

5. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ

 

ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ................................................................

150

6.

КОНТРОЛЬНІ ЗАХОДИ.....................................................................

212

7.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ...............................

215

3

ВСТУП

Навчальна дисципліна ”Економіко-математичні методи та моделі” відноситься до нормативної частини циклу природничо-наукової та

загальноекономічної

підготовки бакалаврів за галуззю знань

0305 “Економіка

та

підприємництво” з напрямів підготовки

6.030508 ”Фінанси

і

кредит”, 6.030504 ”Економіка підприємства”,

6.030505 ”Управління персоналом та економіка праці”.

Метою навчальної дисципліни ”Економіко-математичні методи та моделі” є формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів економіко-математичних моделей.

Завданнями дисципліни є вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови економіко-математичних моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці.

Предметом навчальної дисципліни є методологія та інструментарій побудови моделей і розв'язування економічних задач.

Дисципліна ”Економіко-математичні методи та моделі” складається із модулів ”Оптимізаційні методи та моделі”, ”Економетрика" і вивчається студентами протягом двох семестрів. Матеріал дисципліни засвоюється студентами під час лекційних, практичних занять і самостійної та індивідуальної роботи. Формою підсумкового контролю є письмовий іспит з кожного модуля.

Успішне опанування дисципліни базується на знаннях студентами дисциплін: математика для економістів, інформатика, політекономія, макрота мікроекономіка.

Метою пропонованого навчально-методичного посібника є допомога студентам в оволодінні системою знань і вмінь побудови і використання оптимізаційних моделей.

У рекомендаціях до самостійної роботи за всіма темами навчальної програми надається рекомендуємий план вивчення теми, довідковий

4

матеріал, який включає основні теоретичні положення, необхідні для засвоєння матеріалу теми, наводяться приклади, пропонуються завдання для самостійного виконання, питання для самоконтролю. За більш детальним теоретичним матеріалом та практичними прикладами треба звернутися до літератури, яка запропонована в кінці методичних рекомендацій до теми.

В посібнику надано методичні рекомендації до практичних занять, де кожного заняття наводяться план роботи, методичні рекомендації до виконання завдань, бібліографічний список.

Для індивідуальної роботи пропонуються науково-дослідніцькі завдання.

Протягом навчання проводиться контроль у формі комп’ютерного тестування та тестових практичних завдань, які студенти виконують самостійно.

Посібник розроблено у відповідності до робочої навчальної програми дисципліни ”Економіко-математичні методи та моделі”, яка відповідає галузевим стандартам освіти з підготовки бакалаврів в галузі знань 0305 “Економіка та підприємництво” напрямів підготовки 6.030508 ”Фінанси і кредит”, 6.030504 “Економіка підприємства”, 6.030505 “Управління персоналом та економіка праці” з урахуванням організації навчального процесу за кредитномодульною системою.

5

1. ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ОПИС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ»

Мета: формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів економіко-математичних моделей.

Компетенції, які необхідно сформувати в результаті вивчення навчальної дисципліни:

Інструментальні:

здатність розуміти математичні методи і ґрунтовані на їх основі моделі, які призначені для підтримки управлінських рішень у сфері регулювання економічних систем;

здатність проводити аналіз реальних задач економіки, здійснювати вибір моделі задачі, оптимального методу і засобів розв'язку, здійснювати оцінку отриманих результатів;

здатність розуміти теоретичні засади оптимізаційних методів та моделей дослідження широкого кола теоретичних та прикладних проблем економіки;

здатність розуміти теоретичні аспекти та алгоритми розв’язання задач математичного програмування;

здатність знаходити розв'язки задач оптимізації методами математичного програмування;

здатність аналізувати економічні процеси щодо взаємозв’язку і впливу різноманітних факторів і показників;

здатність застосовувати економетричні методи та моделі при розв’язанні конкретних економічних задач;

здатність використовувати економетричні моделі у прогнозуванні певних показників;

здатність за допомогою математичних моделей досліджувати соціально-економічні явища та процеси, приймати обґрунтовані

6

рішення щодо здійснення вибору за наявності обмежених засобів і альтернативних можливостей.

Міжособистісні:

здатність працювати у команді,

здатність брати соціальні та етичні зобов'язання при прийнятті рішень.

Системні:

здатність застосовувати знання на практиці;

здатність за допомогою математичних методів та інформаційних технологій досліджувати та моделювати економічні процеси, приймати обґрунтовані рішення щодо здійснення оптимального вибору за наявності альтернативних можливостей;

здібність адаптуватись до нових ситуацій та отримувати нові знання,

здатність до ініціативи і підприємництва;

здатність обґрунтовувати застосування вибраних методів та моделей під час прийняття оптимальних рішень;

прагнення до успіху.

Спеціальні:

здатність доцільно використовувати методи і моделі для ефективної діяльності у галузі економіки та підприємництва,

здатність проводити аналіз ефективності економічної системи за допомогою оптимізаційних та економетричних методів та моделей,

здатність демонструвати творчий підхід у дослідженні економічної системи за допомогою обраних економікоматематичних методів та моделей.

7

ОПИС НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ДЕННОЮ ФОРМОЮ НАВЧАННЯ

 

 

Місце навчальної

 

 

дисципліни у

 

Галузь знань,

навчальному плані,

 

розподіл за видами

Характеристика

напрям підготовки,

аудиторних занять,

навчальної

освітньо-

видами індивідуальної та

дисципліни

кваліфікаційний

 

рівень

самостійної роботи,

 

форми контролю знань

 

 

 

 

студентів згідно

 

 

навчального плану

 

0305 Економіка та

Викладається на 2,3 курсі

Нормативна

підприємництво

Семестр: 4,6

 

 

Відноситься до циклу

6.030508 ”Фінанси і

Види навчальної роботи

дисциплін

кредит”,

згідно з навчальним

 

природничо-наукової

6.030504 ”Економіка

планом:

 

та

підприємства”,

Аудиторні

заняття: - 81 год.

загальноекономічної

6.030505

за видами занять:

підготовки

”Управління

лекції (теоретична

 

персоналом і

підготовка) :

Залікових кредитів

економіка праці”

- 31 год.

(кредитів ECTS): 7

бакалавр

семінарські заняття

Загальна кількість

(практичні заняття): - 50

 

год.

годин: 252

 

Самостійна робота: - 95 год.

Модулів: 4

 

Індивідуальна робота: - 70

 

год.

Вид підсумкового

 

4 семестр, ІНДЗ,

 

6 семестр, ІНДЗ.

контролю: іспит

 

Форми контролю:

 

 

Семестр 4,6:

 

 

 

поточний

контроль: - на

 

 

практичних заняттях;

 

 

модульний контроль: -

 

 

контрольна робота після

 

 

вивчення навчального

 

 

матеріалу, об'єднаного в

 

 

модуль чи змістовий

 

 

модуль;

 

 

підсумковий контроль: -

 

 

іспит (4,6)

8

ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Назва модуля, змістового модуля, теми

МОДУЛЬ І. ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ

Змістовий модуль № 1. Методи оптимізації на основі задачі лінійного програмування

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки

Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі

Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв'язування

Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач

Тема 5. Транспортна задача

Змістовий модуль № 2. Спеціальні методи математичного програмування в оптимізації процесів й прийняття рішень

Тема 6. Цілочислове програмування

Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

Тема 8. Динамічне програмування

Тема 9. Теорія ігор і прийняття рішень

Підсумковий контроль: іспит

МОДУЛЬ ІІ. ЕКОНОМЕТРИКА

Змістовий модуль № 1. Класичні лінійні регресійні моделі

Тема 1. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія

Тема 2. Лінійні моделі множинної регресії

Змістовий модуль № 2. Різні аспекти економетричного моделювання

Тема 3. Нелінійні моделі та перетворення змінних

Тема 4. Фіктивні змінні в економетричних моделях

Тема 5. Узагальнені економетричні моделі

Тема 6. Економетричні моделі динаміки

Підсумковий контроль: іспит

9