Скачиваний:
31
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
93.18 Кб
Скачать

Індексні ряди [8, 17, 19, 21 ]

База порівняння може бути постійною чи змінною, відповідно, індексні ряди – базисними чи ланцюговими. У системі базисних індексів порівняння рівнів показника, який індексується, в кожному індексі проводять з рівнем базисного періоду, а в системі ланцюгових індексів рівні показника, який індексується, порівнюється з рівнем попереднього періоду. Вибір бази порівняння залежить від мети дослідження. Ряди базисних індексів дають уявлення про загальну тенденцію явища, ряди ланцюгових індексів – докладнішу картину послідовних змін явища у часі.

Базисні та ланцюгові індекси можуть бути як індивідуальними, так і загальними.

Ряди індивідуальних індексів вартості продукції, фізичного обсягу продукції, цін прості у будуванні. Наприклад, візьмемо чотири послідовних періоди – 0, 1, 2 та 3 і побудуємо індексні ряди цін:

Базисні індекси: .

Ланцюгові індекси: .

Між ланцюговими та базисними індивідуальними індексами існує зв’язок, який дає можливість переходити від одних індексів до інших.

Добуток послідовних ланцюгових індивідуальних індексів дорівнює базисному індексу останнього періоду:

.

Відношення базисного індексу звітного періоду до базисного індексу попереднього періоду дорівнює ланцюговому індексу звітного періоду:

.

Це правило дає змогу застосовувати так званий ланцюговий метод, тобто визначати невідомий ряд базисних індексів, якщо відомі ланцюгові й навпаки.

Розглянемо можливість застосування ланцюгового методу обчислення для агрегатних індексів.

Відомо, що в кожному окремому індексі (якщо аналізується динаміка показника за рахунок змін якогось одного фактора) ваги у чисельнику та знаменнику обов’язково фіксуються на однаковому рівні (поточному чи базисному).

Якщо ж будується ряд індексів, то ваги в ньому можуть бути або постійними для всіх рівнів ряду, або змінними. Розглянемо будування базисних та ланцюгових індексів на прикладі агрегатних індексів цін.

Базисні індекси

Індекси цін Пааше:

...;

Індекси цін Ласпейреса:

...;

Ланцюгові індекси

Індекси цін Пааше:

...;

Індекси цін Ласпейреса:

...;

Як бачимо, в базисних агрегатних індексах усі звітні дані порівнюються лише з базисними (зафіксованими на початковому рівні) даними, а в ланцюгових – з попередніми (у даному випадку з суміжними) рівнями.

Період ваг в усіх індексах цін Пааше є плинний (індекси зі змінними вагами), в індексах цін Ласпейреса – зафіксований (індекси з постійними вагами).

Постійні ваги (які не змінюються від одного індексу до іншого) дають можливість вилучити вплив змін у структурі на значення індексу.

Ряди агрегатних індексів з постійними вагами мають перевагу: зберігається зв’язок між ланцюговими та базисними індексами:

.

Таким чином, використання постійних ваг протягом низки років дозволяє переходити від ланцюгових загальних індексів до базисних і навпаки.

У рядах агрегатних індексів якісних показників, що будуються зі змінними вагами (наприклад, ряд цін Пааше), добуток ланцюгових індексів не дорівнює базисному:

.