2 курс ФК, ЕП, УП Денне / Волошина Статистика Курс лекцій 2011 / Статистика Волошина Електр посібнКурс лекцій із дисц статистика 2011 / 3 / metod vtorun grup
.docМетодика побудови вторинного групування
Розглянемо методику перегрупування на такому прикладі. Потрібно порівняти структуру робітників двох підприємств за рівнем заробітної плати. Наслідки первинного групування робітників двох підприємств за розміром їх заробітної плати наведені в табл. 3.2. Як бачимо, ці дані непорівнянні, оскільки групи мають різні інтервали: 20 грн. на першому підприємстві та 30 грн. – на другому. Для одержання порівняних даних треба їх перегрупувати, утворивши по обох підприємствах групи з однаковою шириною інтервалів, наприклад, 40 грн.
На підприємстві І вторинне групування проводиться укрупненням інтервалів: об’єднуються по два інтервали первинного групування. На підприємстві ІІ вторинне групування проводиться за другим способом.
Таблиця 3.2
Розподіл робітників за рівнем їх заробітної плати підприємства І та підприємства ІІ міста М за січень 2001 року (дані умовні)
Підприємство І |
Підприємства ІІ |
|||
Заробітна плата робітників, грн. |
Частка робітників, % |
Заробітна плата робітників, грн. |
Частка робітників, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
200 – 220 |
2 |
200 – 230 |
4 |
|
220 – 240 |
3 |
230 – 260 |
9 |
|
240 – 260 |
8 |
260 – 290 |
12 |
|
260 – 280 |
12 |
290 – 320 |
30 |
|
280 – 300 |
16 |
320 – 350 |
24 |
|
300 – 320 |
20 |
350 – 380 |
12 |
|
320 – 340 |
12 |
380 – 410 |
6 |
|
340 – 360 |
10 |
410 – 440 |
3 |
|
360 – 380 |
8 |
– |
– |
|
380 – 400 |
6 |
– |
– |
|
400 – 420 |
2 |
– |
– |
|
420 – 440 |
1 |
– |
– |
|
Разом: |
100 |
Разом |
100 |
Для другого підприємства розрахунки виконуються так:
1) інтервал (200 – 240) вбирає в себе повністю перший інтервал первинного групування (200 – 230) і частину другого інтервалу первинного групування. Для того, щоб визначити, яку саме частину (частку) робітників віднести до першого інтервалу вторинного групування, потрібно скласти пропорцію. Ширина другого інтервалу (як і всіх інших) первинного групування дорівнює 30:
h = 260 – 230 = 30.
До першого інтервалу вторинного групування потрапляє частина ширини, яка розраховується як різниця між верхньою межею першого інтервалу вторинного групування та нижньою межею другого інтервалу первинного групування:
h 1 = (x max1)2 – (x min2)1 = 240 – 230 = 10,
де (x max1)2 – верхня межа першого інтервалу вторинного групування;
(x min2)1 – нижня межа другого інтервалу первинного групування.
Складаємо пропорцію:
h : d 2’ = h 1 : d 1”
де h – ширина другого інтервалу первинного групування;
d 2’ – частка робітників, заробітна плата яких знаходиться в межах другого інтервалу первинного групування;
h1 – частина другого інтервалу первинного групування, яка потрапляє до першого інтервалу вторинного групування;
d 1” – частка робітників, заробітна плата яких знаходиться в межах інтервалу шириною h 1.
З пропорції маємо d 1” = h 1· d 2’/ h = 10·9/30 = 3.
Таким чином, до першого інтервалу вторинного групування потрапить така частка робітників:
d1 = d 1’ + d 1” = 4 + 3 = 7;
2) за таким самим принципом обчислюються частки робітників підприємства ІІ, що потрапляють до наступних інтервалів вторинного групування.
Результати вторинного групування наведені в табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Вторинне групування робітників за рівнем їх заробітної плати
Підприємство І |
Підприємства ІІ |
||
Заробітна плата робітників, грн. |
Частка робітників, % |
Заробітна плата робітників, грн. |
Частка робітників, % |
200 – 240 |
5 = 2 + 3 |
200 – 240 |
7 = 4 + 9*1/3 |
240 – 280 |
20 = 8 + 12 |
240 – 280 |
14 = 9*2/3 + 12*2/3 |
280 – 320 |
36 = 16 + 20 |
280 – 320 |
34 = 12*1/3 + 30 |
320 – 360 |
22 = 12 + 10 |
320 – 360 |
28 = 24 + 12*1/3 |
360 – 400 |
14 = 8 + 6 |
360 – 400 |
12 = 12*2/3 + 6*2/3 |
400 – 440 |
3 = 2 + 1 |
400 – 440 |
5 = 6*1/3 + 3 |
Разом |
100 |
Разом |
100 |