Спрощений метод із введенням нумерації періодів часу від умовного нуля
Якщо число рівнів парне (наприклад, 6), умовні періоди мають значення, наведені в табл. 8.1.
Таблиця 8.1
Значення параметра t у разі введення умовного нуля для парної кількості рівнів динамічного ряду
-
Фактичний період
1
2
3
4
5
6
Умовний період
– 5
– 3
– 1
1
3
5
Якщо число рівнів непарне (наприклад 7), умовні періоди мають значення, наведені в табл. 8.2.
Оскільки мета введення умовного нуля – максимальне спрощення розрахунків, то відстані між сусідніми рівнями динамічного ряду з умовними періодами мають бути мінімальними, проте однаковими впродовж усього ряду. Таким чином, у разі парної кількості рівнів динамічного ряду відстані між будь-якими двома рівнями з умовними періодами дорівнюють двом; у разі непарної кількості рівнів динамічного ряду відстані між будь-якими двома рівнями з умовними періодами дорівнюють одиниці. Умовні періоди, розташовані ліворуч умовного нуля, набувають від’ємних значень, а ті, що розташовані праворуч – додатних.
Таблиця8.2
Значення параметра t у разі введення умовного нуля для непарної кількості рівнів динамічного ряду
|
Фактичний період |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Умовний період |
– 3 |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Незалежно від кількості рівнів у динамічному ряді з умовними періодами t = 0, а тому система нормальних рівнянь для лінійної моделі тренду матиме такий вигляд:
.
Тоді параметри а0 та а1 для лінійної моделі тренду розраховуються за формулами:
