3.2 Побудова математичних моделей за темою дослідження. Комплексна модель розвитку підприємства

Однією з умов здійснення результативного управління підприємством постає можливість чіткого та неупередженого передбачення наслідків управлінських рішень та здійснюваних заходів. З цієї точки зору виключно корисним постає моделювання – формування умовного образу реального об’єкту з метою дослідження його поведінки, можливих варіантів подій, впливу окремих управлінських рішень тощо. Виключно корисним для потреб управління підприємством з цієї точки зору постає моделювання розвитку підприємства. Його управлінська цінність полягає в тому, що таке моделювання дозволяє сформувати цільовий образ альтернативного розвитку підприємства й змінювати його відповідно до потреб управління, досліджувати готовність та можливості підприємства щодо формування або створення розвитку, проводити аналіз меж розвитку за первісних умов початку його формування тощо. Розглядаючи питання моделювання розвитку підприємства, слід конкретизувати, що під розвитком пропонується розуміти довготривалу сукупність процесів кількісних, якісних та структурних змін в діяльності підприємства, які приводять до поліпшення його стану шляхом збільшення потенціалу підприємства, адаптації до зовнішнього середовища та внутрішньої інтеграції, що сприяє підвищенню здатності підприємства протидіяти негативним впливам зовнішнього середовища та його життєздатності.

Моделювати розвиток підприємства пропонується на основі комплексної моделі, яка містить п’ять часткових, порівняно незалежних, але пов’язаних між собою моделей: модель спроможності підприємства до розвитку, модель вибору стратегії розвитку підприємства, модель визначення вектору розвитку, модель вибору базису розвитку підприємства та модель очікуваного результату розвитку. Зв’язок між частковими моделями розвитку підприємства реалізовано на критеріальному, наслідково-причинному, заперечувально-дозвільному рівнях, й результати кожної попередньої моделі використовуються для побудови кожної наступної. Принциповою основою моделювання розвитку підприємства вибрано нечітку логіку. Інструментальною основою моделювання можуть бути принципово обрані середовища MS Excel, MathCad або MatLab (із використанням пакету Fuzzy Logic Toolbox). При цьому перевагами MS Excel є порівнювана простота моделі, та її порівнювано невеликий обсяг, а також можливість використання інтуїтивно зрозумілих дискретних значень антецедентів та консеквентів, але недоліком виступає складність розрахунку та використання інтервальних функцій приналежності, а також складність дефазифікації результатів внаслідок об’єднання правил логічного висновку. Перевагами MathCad та MatLab стосовно моделювання розвитку підприємства виступають наочність побудови функцій приналежності, вбудовані функції формування нечіткого логічного висновку, але суттєвим недоліком є складність моделі, яка ускладнює її побудову, відладку та інтерпретацію отримуваних результатів, необхідність прописування значної кількості правил висновку в ручному режимі (при цьому кількість правил зростає ступенево разом із кількістю факторів та змінних моделі) тощо. За результатами аналізу переваг й недоліків можливих інструментальних баз моделювання розвитку підприємства модель розвитку підприємства на основі запропонованих п’яти часткових моделей реалізована в MS Excel. Логічною основою моделі розвитку підприємства та перевірки її валідності за різних вхідних даних послугувало дерево логічного висновку, яке, однак реалізовано не у стандартній деревовидній формі, а у вигляді таблиць комбінування антецедентів. Додатково для вибору вектору розвитку підприємства використано такий інструмент, як аналіз переваги вибору (у разі комбінування та перебору градацій антецедентів). Результати моделювання розвитку підприємства представлені як у скалярній, так і у векторній формі. Результат моделювання спроможності підприємства до розвитку і потенціал базисів розвитку виразів скалярно, а результати вибору стратегії, вектору, базису розвитку за результатами відповідного моделювання виражені векторно. При цьому графічно результати вибору стратегії, вектору та базису розвитку підприємства представлені у кубічній формі, що спрощує та унаочнює інтерпретацію результатів моделі розвитку підприємства.

Отримувані результати моделювання розвитку підприємства мають управлінську цінність й знаходять безпосереднє використання при формування стратегії підприємства, визначенні шляхів забезпечення його конкурентоспроможності та плануванні й реалізації заходів з забезпечення розвитку підприємства.

В основі функціонування економічної системи лежить складний механізм взаємовідносин між суб'єктами господарювання. Майже не існує економічних об'єктів, що розглядались би як окремі позасистемні елементи. Більшість об'єктів, що вивчаються економічною наукою, можуть бути охарактеризовані як складні системи. Ефективність діяльності складної системи залежить від великої кількості різноманітних факторів. Ці фактори можуть бути формалізовані у вигляді простих математичних співвідношень. Сукупність цих співвідношень можна назвати моделлю підприємства, якщо вони дозволяють прогнозувати розвиток підприємства в часі за різних умов.

Такі модельні розрахунки особливо необхідні, коли підприємство потребує кредитів або інвестицій для розгортання чи для модернізації виробництва. Вони реалізуються в бізнес-плані або в техніко-економічному обґрунтуванні відповідного проекту.

Ця проблема є актуальною, оскільки спеціальні програмні продукти типу Project Expert, з одного боку, мало доступні, а з другого, - мають закритий від користувача алгоритм обчислень.

У роботі пропонується досить проста узагальнена модель підприємства малого та середнього бізнесу.

Розрахунки за математичними співвідношеннями, які складають модель виробництва, реалізовані в таких фрагментах моделі: "Структура собівартості", "Очікуваний план реалізації", "Баланс грошових потоків", "План прибутків".

У структурі собівартості необхідно показати грошове вираження загальної суми витрат підприємства на виробництво та реалізацію товарів та послуг. Серед витрат на виробництво доцільно виділити такі групи: прямі та непрямі витрати. В цьому фрагменті моделі представлені її вхідні параметри.

Перші рядки фрагменту моделі "Очікуваний план реалізації продукції" - "Кількість товару"; "Ціна товару" - є вхідними. У них представлено календарний план виробництва або надання послуг. Рядки "Виручка з ПДВ"; "ПДВ"; "Виручка без ПДВ" є розрахунковими.

"Баланс грошових потоків (витрат і надходжень)" розробляється з метою оцінки руху коштів у процесі реалізації інвестиційної або кредитної програми підприємства. Тут представлено проміжні розрахунки.

"План прибутків та збитків" стосовно моделі є вихідним. Тут необхідно відобразити динаміку формування прибутку. За цим планом можна визначити ефективність обраної фінансової політики, термін повернення грошових ресурсів, витрачених на проведення інвестиційної або кредитної програми. Стрілки і дії в прямокутниках показують механізм модельних розрахунків. Стрілки, спрямовані від операндів виразу до дій між ними, задають характер обчислень, а стрілки, спрямовані від прямокутника з дією, вказують, куди помістити результат обчислень.

Обчислення мають періодичний характер. Таким періодом може бути місяць, квартал, рік. При переході на наступний період значення в "Балансі грошових потоків" з "Коштів на кінець періоду" переноситься в "Кошти на початок періоду" у наступному періоді. Аналогічно передається значення "Заборгованості по кредиту" в "Плані прибутків" з періоду в період.

Пункт "Інвестиція" і вся структура собівартості є вхідними даними. Ці дані є незмінними для розрахунку по всіх кварталах. Такі пункти "Очікуваного плану реалізації", як "Кількість товару", "Ціна товару" можуть змінюватися в кожному окремому періоді розрахунку (квартал, місяць, рік).

Представлена вище модель є найбільш простим прикладним варіантом модельних розрахунків, який дозволяє прогнозувати мікроекономічну ситуацію на окремо взятому підприємстві малого або середнього розміру. У ній розглядається функціонування конкретного виробництва. Тому цю модель можна класифікувати як мікроекономічну, прикладну, функціональну, дискриптивну.

За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють жорстко детерміновані і стохастичні моделі. В представленій моделі всі вхідні і вихідні параметри конкретизовані та однозначно визначені. Це вказує на детерміністичний тип моделі.

Співвідношення, що застосовуються для обчислень, мають лінійний характер. Численні вхідні і вихідні параметри зв'язують модель з оточуючою економічною системою. Це вказує на її відкритий характер.

Математична модель ніколи повністю не описує реальне підприємство. Існує багато факторів, які треба оцінювати якісно або будувати ускладнену математичну модель підприємства.

В основі роботи знаходиться модель, яка неодноразово використовувалася для обчислень у бізнес-планах.

Необхідно зазначити, що модель підприємства може бути використана як для завдання прогнозування повернення кредиту, так і для інших розрахунків, пов'язаних з діяльністю підприємства, наприклад, для розрахунків із закупівлі сировини або планування виробництва.

Ця модель може бути легко реалізована у вигляді електронних таблиць, зокрема в середовищі Microsoft Excel.

Таким чином запропонована модель може бути реалізована в таблицях та спеціальних пакетах і запроваджуватись разом з аналізом фінансової звітності для оцінки господарської діяльності та прогнозування розвитку підприємства. Запропонована модель базується на даних фінансової статистичної звітності, а також припущеннях і прогнозних значеннях.