ShPOR_Sistemy_komp_grafika

1. Компьютерная графика как наука. Компьютерная графика – это наука, предметом изучения которой является создание, хранение и обработка моделей и их изображений с помощью ЭВМ, т.е. это раздел информатики, который занимается проблемами получения различных изображений (рисунков, чертежей, мультипликации) на компьютере. В компьютерной графике рассматриваются следующие задачи: –представление изображения в компьютерной графике; – подготовка изображения к визуализации; – создание изображения; – осуществление действий с изображением. Комп. графика - графика, включающая любые данные, предназначенные для отображения на устройстве вывода. В комп. графике различают понятия создания и визуализации изображения. В комп. графике выполнение работы иногда отделено от его графического представления. Одним из способов завершения комп. граф. процесса является вирт. вывод, т.е. вывод файла на какое-нибудь запоминающее устройство. Данные, которые были выведены в файл могут быть в последствии восстановлены и использованы для граф. представления. Изображением считается визуальное представление реального объекта, зафиксированное человеком с помощью нек. механич., электронного или фотографического процесса. В комп. графике изображением считается объект, воспроизв-й устройством вывода. Компьютерная графика – это специальная область информатики, изучающая методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов. Компьютерная графика охватывает все виды и формы представления изображений, доступных для восприятия человеком либо на экране монитора, либо в виде копии на внешнем носителе. Комп. графика - раздел информатики который занимается проблемами получения различных изображений. Комп. графика – визуализация, то есть создание изображения с применением компьютера.	2. Области применения компьютерной графики. Современное применение компьютерной графики очень разнообразно. Для каждого направления создается специальное программное обеспечение, которое называют графическими программами, или графическими пакетами. Научная графика. Это направление появилось самым первым. Назначение — визуализация (наглядное изображение) объектов научных исследований. Деловая графика. Назначение — представление в графическом виде закономерностей изменения числовых данных (диаграммы, графики и т.д.). Конструкторская графика. Используется в работе инженеров-конструкторов, изобретателей новой техники. Этот вид компьютерной графики является обязательным элементом систем автоматизации проектирования (САПР). Графика в сочетании с расчетами позволяет проводить в наглядной форме поиск оптимальной конструкции, наиболее удачной компоновки деталей, прогнозировать последствия, к которым могут привести изменения в конструкции. Средствами конструкторской графики можно получать плоские изображения (проекции, сечения) и пространственные, трехмерные, изображения. Иллюстративная графика. Программные средства иллюстративной графики позволяют человеку использовать компьютер для произвольного рисования. Пакеты иллюстративной графики не имеют какой-то производственной направленности. Поэтому они относятся к прикладному программному обеспечению общего назначения. Простейшие программные средства иллюстративной графики называются графическими редакторами. Художественная и рекламная графика. Это сравнительно новая отрасль, но уже ставшая популярной во многом благодаря телевидению. С помощью компьютера создаются рекламные ролики, мультфильмы, компьютерные игры, видео-уроки, видеопрезентации и многое другое. Получение движущихся изображений на ЭВМ называется компьютерной анимацией. Слово «анимация» обозначает «оживление» (от английского animal — животное).	3. История развития компьютерной графики. 1950 год – появляются компьютеры. Они используются для решения научных и производственных задач, результатом которых были числовые данные. К 60-тым годам появление более мощных компьютеров, на которых появляется возможность обработки графических данных в режиме символьной печати. Затем появляются специальные устройства для вывода на бумагу, так называемые графопостроители, или перьевые плоттеры. Для управления работой графопостроителей стали создавать спец. ПО. Следующий важный шаг произошёл с появлением графических дисплеев. Графический дисплей формирует рисунок из множества точек, выстроенных в ровные ряды или строки, образующие растр. Плата компьютера, обеспечивающего формирование видеосигнала и тем самым определяющая изображение называются видеоадаптером, видеоплатой и т.д. Основные части видеоадаптера – видеопамять и дисплейный процессор. Выводимое изображение формируется в видеопамяти. Дисплейный процессор читает содержимое видеопамяти и управляет работой монитора. К видеопамяти имеет доступ 2 процессора – центральный и дисплейный. Центральный записывает видеоинформацию, а дисплейный читает её и передаёт на монитор. В видеопамяти хранится последовательность кодов, определяющих цвет каждой точки. Видеоадаптеры могут работать в различных режимах: текстовом и графическом. В текстовом режиме экран монитора условно разбивается на отдельные участки, т.е. знакоместа. Каждое знакоместо может быть выведено 250 символами по таблице ASCII кодов. В графическом режиме информация отображается в виде прямоугольной сетки точек, цвет каждой из которых задаётся программой. Существенное различие имеется при заполнении видеопамяти в текстовом и графическом режимах. В графическом режиме кол-во элементов видеопамяти соответствует количеству точек на экране, в текстовом – количеству символов на экране. В текстовом режиме для каждой позиции на экране запоминается код символа, который в нее выводится и атрибуты изображения этого символа. Первый компьютер JBM PC – 1981 году был оснащен видеоадаптером MDA. Видеосистема была предназначена для работы только в текстовом режиме. Через год появляются видеоадаптер Hercules, который поддерживал уже графический черно-белый видеорежим, с размером 720×348 пикселей. Следующим шагом был видеоадаптер CGA – 1983. Это была первая цветная модель для IBM PC. Он позволил работать в цветном текстовом и графическом режимах.(320×200 – цветной, 640×200– черно-белый, в цветном может обрабатывать 4 цвета)
4. Виды компьютерной графики.   Компьютерная графика - раздел информатики, который изучает средства и способы создания и обработки графических изображений при помощт компьютерной техники. Несмотря на то, что для работы с компьютерной графикой существует множество классов программного обеспечения, различают четыре вида компьютерной графики. Это растровая графика, векторная графика, трёхмерная и фрактальная графика. Они отличаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге. Растровую графику применяют при разработке электронных (мультимедийных) и полиграфических изданий. Иллюстрации, выполненные средствами растровой графики, редко создают вручную с помощью компьютерных программ. Чаще для этой цели используют отсканированные иллюстрации, подготовленные художником на бумаге, или фотографии. В последнее время для ввода растровых изображений в компьютер нашли широкое применение цифровые фото- и видеокамеры. Соответственно, большинство графических редакторов, предназначенных для работы с растровыми иллюстрациями, ориентированы не столько на создание изображений, сколько на их обработку. В Интернете применяют растровые иллюстрации в тех случаях, когда надо передать полную гамму оттенклв цветного изображения. Программные средства для работы с векторной графикой наоборот предназначены, в первую очередь, для создания иллюстраций и в меньшей степени для их обработки. Такие средства широко используют в рекламных агентствах, дизайнерских бюро, редакциях и издательствах. Оформительские работы, основанные на применении шрифтов и простейших геометрических элементов, решаются средствами векторной графики намного проще. Существуют примеры высокохудожественных произведений, созданных средствами векторной графики, но они скорее исключение, чем правило, поскольку художественная подготовка иллюстраций средствами векторной графики чрезвычайно сложна. Трёхмерная графика широко используется в инженерном программировании, компьютерном моделировании физических объектов и процессов, в мультипликации, кинемотографии и компьютерных играх. Программные средства для работы с фрактальной графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем математических расчетов. Создание фрактальной художественной композиции состоит не в рисовании или оформлении, а в программировании. Фрактальную графику редко применяют для создания печатных или электронных документов, но ее часто используют в развлекательных программах.	5. Основные понятия: Бит, байт, изображение, пиксель, растр, воксель, палитра. Бит (один двоичный разряд в двоичной системе счисления) — одна из самых известных единиц измерения количества информации. Байт (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации, это совокупность битов, обрабатываемая компьютером одномоментно. В современных вычислительных системах байт считается равным восьми битам, в этом случае он может принимать одно из 256 (28) различных значений (состояний, кодов). Однако в истории компьютеров известны решения с другим размером байта, например 6 битов, 36 битов в PDP-10. Поэтому иногда в компьютерных стандартах и официальных документах для однозначного обозначения 8-битного слова используется термин «октет». Изображе́ние — объект, образ, явление, в той или иной степени подобное (но не идентичное) изображаемому. Пи́ксель, пи́ксел — наименьший логический элемент двумерного цифрового изображения в растровой графике, а также [физический] элемент светочувствительной матрицы (иногда называемый сенсель — от sensor element) и элемент матрицы дисплеев, формирующих изображение. Пиксель представляет собой неделимый объект прямоугольной или круглой формы, характеризуемый определённым цветом. Растровое компьютерное изображение состоит из пикселей, расположенных по строкам и столбцам. Растр — точечная структура графического изображения при полиграфической и цифровой печати. Растр — это порядок расположения точек (растровых элементов); массив числовых значений, задающих цвета отдельных пикселей при отображении образа на отдельном устройстве вывода. Во́ксель — элемент объёмного изображения, содержащий значение элемента растра в трёхмерном пространстве. Вокселы являются аналогами пикселов для трехмёрного пространства. Воксельные модели часто используются для визуализации и анализа медицинской и научной информации. Палитра — ограниченный набор цветов, который позволяет отобразить графическая система компьютера; набор цветов, важных для данного изображения.
		6. Векторная графика. Векторная графика – представление графического изображения в памяти компьютера в виде координат отдельных точек; способ представления объектов и изображений в компьютерной графике, основанный на использовании элементарных геометрических объектов, таких как точки, линии, сплайны и многоугольники. Объекты векторной графики являются графическими изображениями математических функций. Термин используется в противоположность к растровой графике, которая представляет изображение как матрицу фиксированного размера, состоящую из точек (пикселей) со своими геометрическими параметрами. Для векторной графики характерно разбиение изображения на ряд графических примитивов – точки, прямые, ломаные, дуги, полигоны. Таким образом, появляется возможность хранить не все точки изображения, а координаты узлов примитивов и их свойства (цвет, связь с другими узлами и т.д.). В векторной графике объем памяти, занимаемый линией, не зависит от размеров линии, поскольку линия представляется в виде формулы, а точнее говоря, в виде нескольких параметров. Что бы мы ни делали с этой линией, меняются только ее параметры, хранящиеся в ячейках памяти. Количество же ячеек остается неизменным для любой линии.
		7. Форматы хранения векторных графических файлов. Форматов файлов векторной графики существует намного меньше. Приведем примеры самых распространенных из них.       WMF (англ. Windows MetaFile - метафайл Windows) - универсальный формат для Windows-дополнений. Используется для хранения коллекции графических изображений Microsoft Clip Gallery. Основные недостатки - искажение цвета, невозможность сохранения ряда дополнительных параметров объектов.       CGM (англ. Computer Graphic Metafile - метафайл компьютерной графики) - широко использует стандартный формат векторных графических данных в сети Internet.       CDR (англ. CorelDRaw files - файлы CorelDRaw) - формат, который используется в векторном графическом редакторе Corel Draw.       AI - формат, который поддерживается векторным редактором Adobe Illustrator.
	8. Растровая графика. Растровая графика - представления изображения в виде совокупности отдельных точек (пикселей) различных цветов или оттенков. Это наиболее простой способ представления изображения, ибо таким образом видит наш глаз; представление графического изображения как единого целого, а в памяти компьютера как копии всего экрана. Растровую графику редактируют с помощью растровых графических редакторов. Создается растровая графика фотоаппаратами, сканерами, непосредственно в растровом редакторе, также путем экспорта из векторного редактора или в виде скриншотов. Основным (наименьшим) элементом растрового изображения является точка. Если изображение экранное, то эта точка называется пикселом. Каждый пиксел растрового изображения имеет свойства: размещение и цвет. Чем больше количество пикселей и чем меньше их размеры, тем лучше выглядит изображение. Большие объемы данных - это основная проблема при использовании растровых изображений.
9.Форматы хранения растровых графических файлов. Существует несколько десятков форматов файлов растровых изображений. У каждого из них есть свои позитивные качества, которые определяют целесообразность его использования при работе с теми или другими программами. Рассмотрим самые распространенные из них. Достаточно распространенным является формат Bitmap (англ. Bit map image - битовая карта изображения). Файлы этого формата имеют расширение .BMP. Данный формат поддерживается практически всеми графическими редакторами растровой графики. Основным недостатком формата BMP является большой размер файлов из-за отсутствия их сжатия. Для хранения многоцветных изображений используют формат JPEG (англ. Joint Photographic Expert Group - объединенная экспертная группа в отрасли фотографии), файлы которого имеют расширение .JPG или .JPEG. Позволяет сжать изображение с большим коэффициентом (до 500 раз) за счет необратимой потери части данных, что значительно ухудшает качества изображения. Чем меньше цветов имеет изображение, тем хуже эффект от использования формата JPEG, но для цветных фотографии на экране это малозаметно. Формат GIF (англ. Graphics Interchange Format - графический формат для обмена) самый уплотнённый из графических форматов, что не имеет потери данных и позволяет уменьшить размер файла в несколько раз. Файлы этого формата имеют расширение .GIF. В этом формате сохраняются и передаются малоцветные изображения (до 256 оттенков), например, рисованные иллюстрации. У формата GIF есть интересные особенности, которые позволяют сохранить такие эффекты, как прозрачность фона и анимацию изображения. GIF-формат также позволяет записывать изображение "через строку", благодаря чему, имея только часть файла, можно увидеть изображение полностью, но с меньшей разрешающей способностью. Графический формат PNG (англ. Portable Network Graphic - мобильная сетевая графика) - формат графических файлов, аналогичный формату GIF, но который поддерживает намного больше цветов. Для документов, которые передаются по сети Интернет, очень важным есть незначительный размер файлов, поскольку от него зависит скорость доступа к информации. Поэтому при подготовке Web-страниц используют типы графических форматов, которые имеют высокий коэффициент сжатия данных: .JPEG, .GIF, .PNG. Особенно высокие требования к качествам изображений предъявляются в полиграфии. В этой отрасли применяется специальный формат TIFF (англ. Tagged Image File Format - теговый (с пометками) формат файлов изображений). Файлы этого формата имеют расширение .TIF или .TIFF. Они обеспечивают сжатие с достаточным коэффициентом и возможность хранить в файле дополнительные данные, которые на рисунке расположены во вспомогательных слоях и содержат аннотации и примечания к рисунку. Формат PSD (англ. PhotoShop Document).Файлы этого формата имеют расширение .PSD. Это формат программы Photoshop, который позволяет записыватьрастровое изображение со многими слоями, дополнительными цветовыми каналами, масками, т.е. этот формат может сохранить всё, что создал пользователь видимое на мониторе.
		12.Преобразование файлов из одного формата в другой Необходимость преобразования графических файлов из одного формата в другой может возникнуть по разным причинам: • программа, с которой работает пользователь, не воспринимает формат его файла; • данные, которые надо передать другому пользователю, должны быть представлены в специальном формате. Преобразование файлов из растрового формата в векторный Существуют два способа преобразования файлов из растрового формата в векторный : 1) преобразование растрового файла в растровый объект векторного изображения; 2) трассировка растрового изображения для создания векторного объекта. Первый способ используется в программе CorelDRAW, которая, как правило, успешно импортирует файлы различных растровых форматов. К примеру, если растровая картинка содержит 16 миллионов цветов, CorelDRAW покажет изображение, приближенное по качеству к телевизионному. Однако, импортируемый растровый объект может становиться довольно большим даже в том случае, если исходный файл невелик. В файлах растровых форматов информация хранится достаточно эффективно, так как часто используются методы сжатия. Векторные форматы такой способностью не обладают. Поэтому растровый объект, хранящийся в векторном файле, может значительно превосходить по размерам исходный растровый файл. Особенность второго способа преобразования растрового изображения в векторное заключается в следующем. Программа трассировки растровых изображений (например, CorelTRACE) ищет группы пикселей с одинаковым цветом, а затем создает соответствующие им векторные объекты. После трассировки векторизованные рисунки можно редактировать как угодно. Дело в том, что растровые рисунки, имеющие четко выраженные границы между группами пикселей одинакового цвета, хорошо переводятся в векторные. В то же время результат трассировки растрового изображения фотографического качества со сложными цветовыми переходами выглядит хуже оригинала. Преобразование файлов одного векторного формата в другой Векторные форматы содержат описания линий, дуг, закрашенных полей, текста и т. д. В различных векторных форматах эти объекты описываются по-разному. Когда программа пытается преобразовать один векторный формат в другой, она действует подобно обычному переводчику, а именно: • считывает описания объектов на одном векторном языке, • пытается перевести их на язык нового формата. Если программа-переводчик считает описание объекта, для которого в новом формате нет точного соответствия, этот объект может быть либо описан похожими командами нового языка, либо не описан вообще. Таким образом, некоторые части рисунка могут исказиться или исчезнуть. Всё зависит от сложности исходного изображения представлен один из возможных результатов преобразования файла из одного векторного формата в другие. Исходный рисунок создан в программе CorelDRAW ! и состоит из следующих элементов: импортированная растровая картинка в формате JPEG , рамка вокруг растровой картинки, текст, прямоугольник с конической заливкой.  Преобразование файлов из векторного формата в растровый Преобразование изображений из векторного формата в растровый (этот процесс часто называют растрированием векторного изображения) встречается очень часто. Прежде, чем разместить рисованную (векторную) картинку на фотографии, её необходимо экспортировать в растровый формат. Каждый раз, когда векторный рисунок направляется на устройство вывода (в частности, монитор или принтер), он подвергается растрированию — преобразованию в набор видеопикселей или точек. При экспорте векторных файлов в растровый формат может быть потеряна информация, связанная с цветом исходного изображения. Это объясняется тем, что в ряде растровых форматов количество цветов ограничено (например, формат GIF использует не более 256 цветов). Преобразование файлов одного растрового формата в другой Этот вид преобразования обычно самый простой и заключается в чтении информации из исходного файла и записи ее в новом файле, где данные о размере изображения, битовой глубине и цвете каждого видеопикселя хранятся другим способом. Если старый формат использует больше цветов, чем новый, то возможна потеря информации. Преобразование файла с 24-битовым цветом (16777216 цветов) в файл с 8-битовым цветом (256 цветов) требует изменения цвета почти каждого пикселя. В простейшем случае это делается так: для каждого пикселя исходного файла ищется наиболее близкий к нему цвет из нового ограниченного набора цветов. При таком способе возможны нежелательные эффекты, когда часть рисунка, содержащая большое количество элементов, оказывается закрашенной одним цветом или когда плавные переходы цвета становятся резкими. Для преобразования файлов из одного формата в другой используются специальные программы — преобразователи (конверторы) форматов. Однако большинство графических программ (CorelDRAW, Adobe Illustrator, Adobe PhotoShop и др.) могут читать и создавать файлы различных форматов, т. е. являются преобразователями форматов. 13. Физиология зрения человека. Сегодня считается признаным, что в глазу человека содержатся 2 категории фоточувствительных элементов - рецепторов: высоко чувствительные палочки, отвечающие за сумеречное (ночное) зрение, и менее чувствительные колбочки, отвечающие за цветное зрение. В сетчатке глаза человека есть 3 вида колбочек, максимум чувствительности которых приходится на красный, зеленый и синий участок спектра, т.е. соответствует трем "основным" цветам. Они обеспечивают распознование тысяч цветов и оттенков. Кривые спектральной чувствительности трёх видов колбочек частично перекрываются, что вызывает эффект метамерии. Очень сильный свет возбуждает все 3 типа рецепторов, и потому воспринимается, как излучение слепяще-белого цвета. Равномерное раздражение всех трех элементов, соответствующее средневзвешенному дневному свету, также вызывает ощущение белого цвета. Трехсоставную теорию цветового зрения впервые высказал в 1756 году М. В. Ломоносов, когда он писал «о трех материях дна ока». Сто лет спустя ее развил немецкий ученый Г. Гельмгольц, который не упоминает известной работы Ломоносова «О происхождении света», хотя она была опубликована и кратко изложена на немецком языке.
	11. Методы сжатия графических данных. Сжатие данных – процесс, применяемый для уменьшения физич. размера блока инф. Сжатие – один из типов кодирования. Программа-компрессор сжимает, а программа-декомпрессор восстанавливает данные. Почти каждый современный растровый формат вкл-ет в себя какой-нибудь метод сжатия. Схемы сжатия, применяемые наиболее широко: - RLE – метод группового кодирования; - LZV – метод Лемпела-Зива-Велча; - CCITT – метод, частным случаем которого явл-ся алгоритм Хаффмана; - DCT – метод дискретных косинус-преобразований (применяется при сжатии jpeg); - фрактальное сжатие. В растр. файлах обычно сжимаются только данные изображения, заголовок и все остальные структуры типа таблицы цветов, концовка и т.д. остаются несжатыми. Векторные файлы вообще не имеют собственной схемы сжатия, т.к.: данные уже представлены в компактной форме; вект. изображения читаются с маленькой скоростью, если добавить и распаковку файла, то этот процесс станет еще более медленным; если вект. файлы сжимаются, то сжимается весь файл целиком, включая заголовок (сжатие архиваторами zip, rar и т.д.) При сжатии методом RLE (Run — Length Encoding) последовательность повторяющихся величин (в нашем случае — набор бит для представления видеопикселя ) заменяется парой — повторяющейся величиной и числом её повторений. Метод сжатия RLE включается в некоторые графические форматы, например, в формат PCX . Программа сжатия файла может сначала записывать количество видеопикселей, а затем их цвет или наоборот. Поэтому возможна такая ситуация, когда программа, считывающая файл, ожидает появления данных в ином порядке, чем программа, сохраняющая этот файл на диске. Если при попытке открыть файл, сжатый методом RLE, появляется сообщение об ошибке или полностью искажённое изображение, нужно считать этот файл с помощью другой программы или преобразовать его в иной формат. Сжатие методом RLE наиболее эффективно для изображений, которые содержат большие области однотонной закраски, и наименее эффективно — для отсканированных фотографий, так как в них нет длинных последовательностей одинаковых видеопикселей . Метод сжатия LZW (назван так по первым буквам его разработчиков Lempel, Ziv, Welch ) основан на поиске повторяющихся узоров в изображении. Сильно насыщенные узорами рисунки могут сжиматься до 0,1 их первоначального размера. Метод сжатия LZW применяется для файлов форматов TIFF и GIF; при этом данные формата GIF сжимаются всегда, а в случае формата TIFF право выбора возможности сжатия предоставляется пользователю. Существуют варианты формата TIFF, которые используют другие методы сжатия. Из-за различных схем сжатия некоторые версии формата TIFF могут оказаться несовместимыми друг с другом. Это означает, что возможна ситуация, когда файл в формате TIFF не может быть прочитан в некоторой графической программе, хотя она должна «понимать» этот формат. Другими словами, не все форматы TIFF одинаковы. Но, несмотря на эту проблему, TIFF является одним из самых популярных растровых форматов в настоящее время. Метод сжатия JPEG обеспечивает высокий коэффициент сжатия для рисунков фотографического качества. Формат файла JPEG , использующий этот метод сжатия, разработан объединенной группой экспертов по фотографии (Joint Photographic Experts Group ). Сжатие по методу JPEG сильно уменьшает размер файла с растровым рисунком (возможен коэффициент сжатия 100 : 1). Высокий коэффициент сжатия достигается за счет сжатия с потерями, при котором в результирующем файле теряется часть исходной информации. Метод JPEG использует тот факт, что человеческий глаз очень чувствителен к изменению яркости, но изменения цвета он замечает хуже. Поэтому при сжатии этим методом запоминается больше информации о разнице между яркостями видеопикселей и меньше — о разнице между их цветами. Так как вероятность заметить минимальные различия в цвете соседних пикселей мала, изображение после восстановления выглядит почти неизменным. Пользователю предоставляется возможность контролировать уровень потерь, указывая степень сжатия. Благодаря этому, можно выбрать наиболее подходящий режим обработки каждого изображения: возможность задания коэффициента сжатия позволяет сделать выбор между качеством изображения и экономией памяти. Если сохраняемое изображение — фотография, предназначенная для высокохудожественного издания , то ни о каких потерях не может быть и речи, так как рисунок должен быть воспроизведён как можно точнее. Если же изображение — фотография, которая будет размещена на поздравительной открытке, то потеря части исходной информации не имеет большого значения. Эксперимент поможет определить наиболее допустимый уровень потерь для каждого изображения.
15.Электронно-лучевые приборы, их достоинства и недостатки. Электронно-лучевой прибор (ЭЛП), электровакуумный прибор, в котором с помощью управляемого потока электронов, сфокусированного в узкий пучок (электронный луч), осуществляются различного рода преобразования электрических или световых сигналов. Наибольшее распространение получили ЭЛП, преобразующие электрические сигналы в видимое изображение (кинескоп>, осциллографический и индикаторный ЭЛП), и наоборот - световое изображение в последовательность> электрических сигналов (передающая телевизионная трубка>). Первые ЭЛП (осциллографические, кинескопы и передающие телевизионные трубки) созданы в начале 30-х гг. 20 в.
16. Жидкокристаллические дисплеи. Первый рабочий жидкокристаллический дисплей был создан Фергесоном (Fergason) в 1970 году. До этого жидкокристаллические устройства потребляли слишком много энергии, срок их службы был ограничен, а контраст изображения был удручающим. На суд общественности новый ЖК-дисплей был представлен в 1971 году и тогда он получил горячее одобрение. Жидкие кристаллы (Liquid Crystal) - это органические вещества, способные под напряжением изменять величину пропускаемого света. Жидкокристаллический монитор представляет собой две стеклянных или пластиковых пластины, между которыми находится суспензия. Кристаллы в этой суспензии расположены параллельно по отношению друг к другу, тем самым они позволяют свету проникать через панель. При подаче электрического тока расположение кристаллов изменяется, и они начинают препятствовать прохождению света. ЖК технология получила широкое распространение в компьютерах и в проекционном оборудовании. Отметим, что первые жидкие кристаллы отличались своей нестабильностью и были мало пригодными к массовому производству. Реальное развитие ЖК технологии началось с изобретением английскими учеными стабильного жидкого кристалла - бифенила (Biphenyl). Жидкокристаллические дисплеи первого поколения можно наблюдать в калькуляторах, электронных играх и в часах. Существует два вида ЖК мониторов: DSTN (dual-scan twisted nematic - кристаллические экраны с двойным сканированием) и TFT (thin film transistor - на тонкопленочных транзисторах), также их называют соответственно пассивными и активными матрицами. Такие мониторы состоят из следующих слоев: поляризующего фильтра, стеклянного слоя, электрода, слоя управления, жидких кристаллов, ещё одного слоя управления, электрода, слоя стекла и поляризующего фильтра. В первых компьютерах использовались восьмидюймовые (по диагонали) пассивные черно-белые матрицы. С переходом на технологию активных матриц, размер экрана вырос. Практически все современные ЖК мониторы используют панели на тонкопленочных транзисторах, обеспечивающих яркое, четкое изображение значительно большего размера. Как работает ЖК монитор Поперечное сечение панели на тонкопленочных транзисторах представляет собой многослойный бутерброд. Крайний слой любой из сторон выполнен из стекла. Между этими слоями расположен тонкопленочный транзистор, панель цветного фильтра, обеспечивающая нужный цвет - красный, синий или зеленый, и слой жидких кристаллов. Вдобавок ко всему существует флуоресцентная подсветка, освещающая экран изнутри. При нормальных условиях, когда нет электрического заряда, жидкие кристаллы находятся в аморфном состоянии. В этом состоянии жидкие кристаллы пропускают свет. Количеством света, проходящего через жидкие кристаллы, можно управлять с помощью электрических зарядов - при этом изменяется ориентация кристаллов. Как и в традиционных электроннолучевых трубках, пиксель формируется из трех участков - красного, зеленого и синего. А различные цвета получаются в результате изменения величины соответствующего электрического заряда (что приводит к повороту кристалла и изменению яркости проходящего светового потока). TFT экран состоит из целой сетки таких пикселей, где работой каждого цветового участка каждого пикселя управляет отдельный транзистор. Именно здесь стоит поговорить о разрешении. Для нормального обеспечения экранного разрешения 1024х768 (режим SVGA) монитор должен располагать именно таким количеством пикселей. Преимущества ЖК мониторов ЖК мониторы более экономичные; У них нет электромагнитного излучения в сравнении c ЭЛТ-мониторами; Они не мерцают, как ЭЛТ-мониторы; Они легкие и не такие объемные; У них большая видимая область экрана. Среди других отличий: Разрешение: ЭЛТ-мониторы могут работать на нескольких разрешениях в полноэкранном режиме, когда ЖК монитор может работать только с одним разрешением. Меньшие разрешения возможны лишь при использовании части экрана. Так, например, на мониторе с разрешением 1024х768 при работе в разрешении 640х480 будет задействовано лишь 66% экрана. Измерение диагонали: размер диагонали видимой области ЖК монитора соответствует размеру его реальной диагонали. В ЭЛТ-мониторах реальная диагональ теряет за рамкой монитора более дюйма. Сведение лучей: в жидкокристаллических мониторах каждый пиксель включается или выключается отдельно, поэтому не возникает никаких проблем со сведением лучей, в отличие от ЭЛТ-мониторов, где требуется безукоризненная работа электронных пушек. Сигналы: ЭЛТ-мониторы работают на аналоговых сигналах, а ЖК мониторы используют цифровые сигналы. Отсутствие мерцания: качество изображения на ЖК мониторах выше, а при работе нагрузка на глаза меньше - сказывается ровная плоскость экрана и отсутствие мерцания. 21.Сканеры: назначения, виды, области применения различных видов сканеров. Ска́нер (англ. scanner) — устройство, выполняющее преобразование расположенного на плоском носителе (чаще всего бумаге) изображения в цифровой формат. Процесс получения такой цифровой копии называется сканированием. Во время сканирования при помощи АЦП создаётся цифровое описание изображения внешнего для ЭВМ образа объекта, которое затем передаётся посредством системы ввода/вывода в ЭВМ. Виды сканеров Бывают ручные (англ. Handheld), рулонные (англ. Sheet-Feed), планшетные (англ. Flatbed) и проекционные сканеры. Разновидностью проекционных сканеров являются слайд-сканеры, предназначенные для сканирования фотоплёнок. В высококачественной полиграфии используются барабанные сканеры, в которых в качестве светочувствительного элемента используется фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Принцип работы однопроходного планшетного сканера состоит в том, что вдоль сканируемого изображения, расположенного на прозрачном неподвижном стекле, движется сканирующая каретка с источником света. Отраженный свет через оптическую систему сканера (состоящую из объектива и зеркал или призмы) попадает на три расположенных параллельно друг другу фоточувствительных полупроводниковых элемента на основе ПЗС, каждый из которых принимает информацию о компонентах изображения. Применение сканеров имеет широкий диапазон и находится в постоянном развитии. Успешность применения сканеров зависит не только от их собственных качеств, но и от правильного их использования. Каждая из областей применения имеет свой собственный акцент и делает ударение на различные характеристики системы. 1. Настольные издательские системы (вы вводите в издаваемую статью рисунки, диаграммы, фотографии). В данном случае сканеры должны быть как минимум цветными, обладать высокой разрешающей способностью, широким диапазоном оптических плотностей, с числом передаваемых цветов 16 777 216 (24 бита на точку - 8 бит на каждый цвет RGB) и т.д. 2. Системы обработки документов (пакет оптического распознавания символов вместе со сканером научат ваш компьютер "читать" текст, экономия времени, которое тратится на ввод с клавиатуры). Сканеры, применяемые для этих целей не должны быть цветными, т.к. для сканирования текста необходимо регистрировать только два уровня - белый и черный (глубина точки 1 бит), высоких разрешающих способностей здесь тоже не требуется, а значит, стоимость сканера сильно снижается. 3. САПР (сканер + программа векторизации облегчает процесс ввода чертежей для дальнейшего их использования в пакетах автоматического проектирования). Нет необходимости применять здесь цветной сканер, но разрешающая способность должна быть достаточно высокой, чтобы косые линии не выглядели как ступеньки лестницы. 4. Системы компьютерной анимации. Здесь почти всю область применения занимают проекционные сканеры, обеспечивающие хорошее качество вводимых изображений и возможность ввода проекций трехмерных тел. 5. Системы для передачи информации (факс - модем + сканер = факс машина). Характеристики, необходимые сканеру полностью зависят от возможностей вашего факс - модема (число передаваемых цветов, диапазон оптических плотностей, разрешающая способность). 22.Радуга как естественное явление природы. Научное объяснение Первая попытка объяснить радугу как естественное явление природы была сделана в 1611 году архиепископом Антонио Доминисом. Его объяснение противоречило библейскому, поэтому он был отлучен от церкви и приговорен к смертной казни. Антонио умер в тюрьме, не дождавшись казни, но его тело и рукописи были сожжены. Научное объяснение радуге дал Рене Декарт в 1637 г. на основании законов преломления и отражения света в капельках дождя, однако цвета радуги он объяснить не смог. Через 30 лет гипотеза Декарта была дополнена И. Ньютоном на основе теории дисперсии. Радуга есть не что иное, как непрерывный спектр солнечного света, образованный разложением света в каплях дождя. Из дождевых капель под разными углами преломления выходят широкие разноцветные световые пучки. Глаз наблюдателя, находящегося вне зоны дождя, видит над горизонтом радугу в зоне дождя в виде разноцветной полосы на расстоянии обычно 1-2 км. Верхняя полоса радуги - красная - находится не выше 42° над горизонтом, нижняя полоса - фиолетовая, а между ними располагаются все остальные участки спектра. В это время Солнце стоит невысоко над горизонтом за спиной наблюдателя, а центр радуги - находится под горизонтом. Чем выше Солнце, тем меньшую часть радуги мы видим над горизонтом. Когда Солнце поднимается выше 43°, радуга не видна. Чтобы увидеть все радужное кольцо, надо подняться высоко, например на гору над морем. При солнечном освещении радугу можно наблюдать в брызгах водопада, фонтана, при работе поливочной машины, просто в струе из шланга. Удается видеть радугу на росе, покрывающей траву, - это так называемая росная радуга. Чаще всего мы видим одну радугу. Однако нередки случаи, когда на небе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна над другой. При этом у другой радуги цвета полос располагаются в обратном порядке — верхняя часть дуги имеет фиолетовую окраску, а нижняя — красную. Причина этого явления то, что солнечные лучи дважды отражаются в каплях, находящихся выше капель, дающих обычную радугу. Так как при двойном отражении в капле теряется больше света, яркость второй радуги всегда меньше, она выглядит бледнее. 23.Электромагнитные явления. Природа света. Свет — электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом. Нередко, под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра. Исторически появился термин «невидимый свет» — ультрафиолетовый свет, инфракрасный свет, радиоволны. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 380 до 780 нанометров^[1], что соответствует частотам от 790 до 385 терагерц, соответственно. Раздел физики, в котором изучается свет, носит название оптика. Свет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов — частиц, обладающих определённой энергией, импульсом, собственным моментом импульса и нулевой массой. На сегодняшний день считается следующее: свет имеет двойную природу. Он одновременно и волна, и частица. Тогда, когда свет распространяется, т.е. от источника до наблюдателя, он ведет себя как волна. А тогда, когда он взаимодействует с поверхностью, с веществом или тогда, когда он рождается, при рождении света, он ведет себя как частица. Поток специальных частиц, которые составляют свет называется потоком фотонов. Одна частица, соответственно, – фотон. Электромагнитная природа света Создателем первой теории, корпускулярной, является Исаак Ньютон. А родоначальником второй теории, волновой, является голландский ученый Христиан Гюйгенс. В итоге развития обеих теорий, свет, стали рассматривать, как объект, обладающий двумя свойствами. И свойствами частиц (корпускул, от латинского слова «корпускулы» – частицы), и свойствами волны. 1852г. английский ученый Максвелл определил скорость распространения электромагнитных волн теоретически. Он установил, что скорость распространения электромагнитных волн составляет 300000. Как только Максвелл получил значение этой скорости, естественно, он попытался выяснить, а есть ли такие объекты, которые обладают такой скоростью. В результате стало понятно, что такой объект есть и это, конечно, свет. То есть опыты Рёмера и Физо привели к тому, что в сочетании с результатами, полученными Максвеллом, стало ясно, что скорость распространения электромагнитных волн является не чем иным, как скоростью света. И теперь, конечно, остается сделать последний вывод – это то, что свет является не чем иным, как электромагнитной волной. Что касается волновой теории, очень важное значение получило явление, которое было открыто Томасом Юнгом в 1802 г., и называется это явление интерференцией. Это наложение двух когерентных волн, в результате которого образуется устойчивая картина из максимумов и минимумов. Надо сказать, что интерференция света представляет собой достаточно известную всем картину – это когда чередуются светлые и темные световые полоски. Вам всем известна интерференция в тонких пленках, - когда мы наблюдаем мыльный пузырь в солнечном свете, то видим, как он переливается разноцветными цветами. Это и есть проявление интерференции света   То же самое происходит летним днем, когда мы наблюдаем поверхность лужи, то можем видеть в тонкой пленке такое же разноцветное чередование полос. Интерференция – это явление волновое, поэтому после опытов Т. Юнга стало ясно, что свет является по большей части, видимо, волной, т.е. это явление доказывало, что свет – это волна. 27.Аддитивная и субтрактивная схемы смешивания цветов. В графических файлах для представления цветов используется цветовые модели. Самые известные – аддитивные и субтрактивные модели. В аддитивной модели цвета получаются путем сложения основного цвета с черным. Чем больше интенсивность добавляемого цвета, тем ближе результирующий цвет к белому – смешивание всех основных цветов дает чисто белый цвет, если значение их интенсивности максимально; и чисто черный, если значение интенсивности =0. Аддитивные цветовые среды являются самосветящимися, например, цвета на мониторе. Субтрактивная цветовая модель: для получения новых цветов основные цвета вычитаются из белого. Чем больше интенсивность вычитаемого цвета, тем ближе результирующий цвет к черному. Смешивание всех основных цветов создает черный цвет, когда значения их интенсивности максимальны, отсутствие всех остальных цветов – белый цвет. Субтрактивные среды являются отражающими, например любое изображение на бумаге. 28.Цветовая модель RGB. Модель RGB – является аддитивной. Одинаковое значения парам- оттенки серого цвета. СМУ(голубой, пурпурный, желтый) Субтрактивная цветовая модель принимается для получения цветов на белой поверхности. Используется в большинстве устройств вывода. При освещении: каждый их основных цветов поглощает красный,. зел синий. Практически при вычитании всех основных цветов результирующим является черный, но на практике это сложно, потому эта модель дополняется отдельной цветовой компонентой. Результат применения модели – цветная печать. В Англии основными цветами долго считали красный, жёлтый и синий, лишь в 1860 г. Максвелл ввел аддитивную систему RGB (красный, зелёный, синий). Эта система в настоящее время доминирует в системах цветовоспроизведения для электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) мониторов и телевизоров. 29.Цветовая модель CMY. Модель CMY использует также три основных цвета: Cyan (голубой), Magenta (пурпурный, или малиновый) и Yellow (желтый).  Эти цвета описывают отраженный от белой бумаги свет трех основных цветов RGB модели. Поэтому можно описать соотношения между RGB и CMY моделями следующим образом:   Модель CMY является субтрактивной (основанной на вычитании) цветовой моделью. Как уже говорилось, в CMY-модели описываются цвета на белом носителе, т. е. краситель, нанесенный на белую бумагу, вычитает часть спектра из падающего белого света. Например, на поверхность бумаги нанесли голубой (Cyan) краситель. Теперь красный свет, падающий на бумагу, полностью поглощается. Таким образом, голубой носитель вычитает красный свет из падающего белого. Такая модель наиболее точно описывает цвета при выводе изображения на печать, т. е. в полиграфии. Поскольку для воспроизведения черного цвета требуется нанесение трех красителей, а расходные материалы дороги, использование CMY-модели является не эффективным. Дополнительный фактор, не добавляющий привлекательности CMY-модели, – это появление нежелательных визуальных эффектов, возникающих за счет того, что при выводе точки три базовые цвета могут ложиться с небольшими отклонениями. Поэтому к базовым трем цветам CMY-модели добавляют черный (blacK) и получают новую цветовую модель CMYK. 35.История возникновения фракталов. той рекурсивной (повторяющейся) процедуры превртил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии (см. рис). Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм. На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии (Часть 1 и 2 рисунка 1). Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек, а кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость. Во многих других областях науки появлялись задачи, решение которых приводило к странным результатам, на подобие описанных (Броуновское движение, цены на акции). Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт – отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике – фрактальной геометрии. Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала – это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно). Как только Мандельброт открыл понятие фрактала, оказалось, что мы буквально окружены ими. Фрактальны слитки металла и горные породы, фрактальны расположение ветвей, узоры листьев, капиллярная система растений; кровеносная, нервная, лимфатическая системы в организмах животных, фрактальны речные бассейны, поверхность облаков, линии морских побережий, горный рельеф... 36.Области применения фрактальной геометрии  Применение фракталов в компьютерной графике С помощью фракталов можно создать поверхности очень сложной формы, а, изменяя всего несколько коэффициентов в уравнении, добиваться практически бесконечных вариантов исходного изображения. Фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Родилось целое направление в изобразительном искусстве - фрактальное искусство. В Сети выставлено множество фрактальных галерей, содержащих сотни живописных компьютерных произведений. Благодаря компьютерам и открытой с их помощью фрактальной геометрии произошел прорыв к принципиально новой эстетике, к тем законам, по которым творит природа.  Фрактальные операции с информацией Сжатие информации СИФ-фракталы (системы итерируемых функций) используются для сжатия изображений, и фрактальный метод часто дает лучшие результаты при многократном сжатии, чем  JPEG. Взгляните на рис.2. Чтобы "запомнить" стандартным способом эту картину, нарисованную на экране компьютера, нужно хранить более одного мегабайта информации. Однако если выделить "самоподобные" элементы в этом изображении с помощью методов фрактальной геометрии, достаточно одного килобайта. Причем, это число не зависит от размеров экрана. Здесь информацию удается сжать более чем в тысячу раз. Программа сжатия ищет самоподобие в изображении и подбирает набор уравнений - такой, который в процессе итерации воспроизведет картину, очень близкую к оригиналу. Распаковка тогда очень проста - достаточно задать начальное значение и запустить итерационный процесс до тех пор, пока не получим нужного качества изображения. Т.к. изображение кодируется с помощью формул, и его можно увеличить до любых размеров и при этом будут появляться новые детали, а не просто увеличится размер пикселей. Если в алгебраических фракталах речь шла о замене прямой линии неким полигоном, то в СИФ в ходе каждой итерации заменяется некий полигон (квадрат, треугольник, круг) на набор полигонов, каждый их которых подвергнут аффинным преобразованиям. При аффинных преобразованиях исходное изображение меняет масштаб, параллельно переносится вдоль каждой из осей и вращается на некоторый угол. В результате можно получить потрясающие коэффициенты сжатия. Достоинства алгоритмов фрактального сжатия изображений - очень маленький размер упакованного файла и малое время восстановления картинки. Фрактально упакованные картинки можно масштабировать без появления пикселизации. Но процесс сжатия занимает продолжительное время и иногда длится часами. Алгоритм фрактальной упаковки с потерей качества позволяет задать степень сжатия, аналогично формату jpeg. Стало возможным применение фрактальной геометрии в определенной мере для анализа архитектурных форм (моделирования таких структур). Для разных типов архитектурных сооружений можно найти фрактальный аналог, двумерный или трехмерный, и тем самым выявить их фрактальный алгоритм. Качественный анализ графических фрактальных образов, визуализирующих некоторые архетипы фасадов, планов и трехмерных архитектурных форм, эффективен с привлечением имитационного компьютерного моделирования. Можно смоделировать некоторые графические фракталы в качестве прототипов архитектурных фасадов и планов и выявить множество направлений и решений морфогенеза, включая не раскрытые ранее аспекты формообразования и создание потенциально новых архитектурных форм 44.Кривые и снежинка Коха (правила формирования). Кривая Коха — фрактальная кривая, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом. Три копии кривой Коха, построенные (остриями наружу) на сторонах правильного треугольника, образуют замкнутую кривую, называемую снежинкой Коха. Алгоритм построения фрактала кривая Коха: Задаем начальные условия: берем отрезок единичной длины: это нулевое поколение кривой Кох.  Задаем генератор: это ломаная кривая, состоящая из двух элементарных отрезков длины r = 1/3.  Получим первое поколение: отрезок единичной длины делим на три части. Среднюю часть отбрасываем и заменяем на ломаную-генератор в соответствующем масштабе. Поскольку на каждом шаге отрезок разбивается на три части, множество называется триадной кривой Кох. Получим второе поколение: каждое из четырех звеньев делим на три части, среднюю часть выбрасываем и заменяем на генератор. Алгоритм построения фрактала снежинка Коха: Задаем начальные условия: это равносторонний треугольник (нулевое поколение кривой Кох). Пусть L – длина ломаной линии, r - длина элементарного отрезка, из которых состоит ломаная, N - число элементарных отрезков в линии, n –номер поколения. Задаем генератор: это ломаная кривая, состоящая из двух элемантарных отрезков длины r = 1/3.  Получим первое поколение.Отрезок единичной длины (сторона треугольника) делим на три части. Среднюю часть отбрасываем и заменяем на ломаную-генератор в соответствующем масштабе.  При бесконечном числе итераций получим снежинку Коха. С каждым повторением операции снежинка будет всё пушистее, а суммарная длинна её отрезков (периметр) может быть сколь угодно длинной. Она может умещаться на почтовой марке и всё же быть длиннее, чем расстояние от Земли до самой далёкой звезды 48.Дракон Хартера-Хейтуэя. Это тоже пример кривой Пеано, для которой область, которую она заполняет на плоскости, имеет весьма причудливую форму. Это так называемый дракон Хартера-Хейтуэя. Первые 4 шага его построения изображены на рис. Как следует из рисунка, каждый из отрезков прямой на следующем шаге заменяется на два отрезка, образующих боковые стороны равнобедренного прямоугольного треугольника, для которого исходный отрезок являлся бы гипотенузой. В результате отрезок как бы прогибается под прямым углом. Направление прогиба чередуется. Первый отрезок прогибается вправо (по ходу движения слева направо), второй — влево, третий — опять вправо и т.д. Для удобства восприятия на каждом рисунке пунктиром показана конфигурация предыдущего шага. Таким образом, после каждого шага число имеющихся отрезков удваивается, а длина каждого соответственно уменьшается в раз. Поэтому фрактальная размерность образующейся в результате (после бесконечного числа шагов) кривой равна 2, т.е. кривая заметает собой конечную площадь. О форме образующейся необычной фигуры можно получить представление из рис., где изображены 12-е и 16-е "поколения" дракона. 52.Множества Жюлиа. Множества Жулиа образуются по той же самой формуле, что и множество Мандельброта. Множество Жулиа было изобретено французским математиком Гастоном Жулиа, по имени которого и было названо множество. Первый вопрос, возникающий после визуального знакомства с множествами Мандельброта и Жулиа это "если оба фрактала сгенерированы по одной формуле, почему они такие разные?" Сначала посмотрите на картинки множества Жулиа. Достаточно странно, но существуют разные типы множеств Жулиа. При рисовании фрактала с использованием различных начальных точек (чтобы начать процесс итераций), генерируются различные изображения. Это применимо только ко множеству Жулиа. Хотя это нельзя увидеть на картинке, фрактал Мандельброта - это, на самом деле, множество фракталов Жулиа, соединенных вместе. Каждая точка (или координата) множества Мандельброта соответствует фракталу Жулиа. Множества Жулиа можно сгенерировать используя эти точки в качестве начальных значений в уравнении Z=ZІ+C. Но это не значит, что если выбрать точку на фрактале Мандельброта и увеличить ее, можно получить фрактал Жулиа. Эти две точки идентичны, но только в математическом смысле. Если взять эту точку и просчитать ее по данной формуле, можно получить фрактал Жулиа, соответствующий определенной точке фрактала Мандельброта.
	14. Разрешающая способность дисплея Разрешающая способность или разрешение означает плотность отображаемого на экране изображения. Она определяется количеством точек или элементов изображения вдоль одной строки и количеством горизонтальных строк. Экран VGA c разрешением 640х480 точек имеет 640 точек вдоль строки и 480 строк, развернутых на экране. Чем выше разрешающая способность, тем больше информации выводится на экран. В настоящее время максимально возможное разрешение достигает значения 2048х1536, что значительно превышает разрешающую способность цветного телевизора, равную приблизительно 768х576 точек. В режиме максимального разрешении монитора, как правило, работать нельзя (слишком мелко). Но максимальное разрешение является одним из важнейших параметров оценки качества монитора. Чем выше максимальное разрешение, тем лучше монитор. 17. Плазменные экраны. Газоразрядный экран (также широко применяется английская калька «плазменная панель») — устройство отображения информации, монитор, основанный на явлении свечения люминофора под воздействием ультрафиолетовых лучей, возникающих при электрическом разряде в ионизированном газе, иначе говоря в плазме. Конструкция Плазменная панель представляет собой матрицу газонаполненных ячеек, заключенных между двумя параллельными стеклянными пластинами, внутри которых расположены прозрачные электроды, образующие шины сканирования, подсветки и адресации. Разряд в газе протекает между разрядными электродами (сканирования и подсветки) на лицевой стороне экрана и электродом адресации на задней стороне. Принцип действия Работа плазменной панели состоит из трех этапов: инициализация, в ходе которой происходит упорядочивание положения зарядов среды и её подготовка к следующему этапу (адресации). При этом на электроде адресации напряжение отсутствует, а на электрод сканирования относительно электрода подсветки подается импульс инициализации, имеющий ступенчатый вид. На первой ступени этого импульса происходит упорядочивание расположения ионовой газовой среды, на второй ступени разряд в газе, а на третьей — завершение упорядочивания. адресация, в ходе которой происходит подготовка пикселя к подсвечиванию. На шину адресации подается положительный импульс (+75 В), а на шину сканирования отрицательный (-75 В). На шине подсветки напряжение устанавливается равным +150 В. подсветка, в ходе которой на шину сканирования подается положительный, а на шину подсветки отрицательный импульс, равный 190 В. Сумма потенциалов ионов на каждой шине и дополнительных импульсов приводит к превышению порогового потенциала и разряду в газовой среде. После разряда происходит повторное распределение ионов у шин сканирования и подсветки. Смена полярности импульсов приводит к повторному разряду в плазме. Таким образом, меняя полярность импульсов обеспечивается многократный разряд ячейки. Один цикл «инициализация — адресация — подсветка» образует формирование одного подполя изображения. Складывая несколько подполей можно обеспечивать изображение заданной яркости и контраста. В стандартном исполнении каждый кадр плазменной панели формируется сложением восьми подполей. Таким образом, при подведении к электродам высокочастотного напряжения происходит ионизация газа или образование плазмы. В плазме происходит емкостной высокочастотный разряд, что приводит к ультрафиолетовому излучению, которое вызывает свечение люминофора: красное, зелёное или синее. Это свечение проходя через переднюю стеклянную пластину попадает в глаз зрителя. 19.Цифровой фотоаппарат, цифровая видеокамера. Классификация. Цифровой фотоаппарат — это фотоаппарат, в котором для получения изображения используется массив полупроводниковых светочувствительных элементов, называемый матрицей, на которую изображение фокусируется с помощью системы линз объектива. Полученное изображение, в электронном виде сохраняется в виде файлов в памяти фотоаппарата или дополнительном носителе, вставляемом в фотоаппарат. Первый цифровой фотоаппарат разработал в 1975 году инженер компании Истмен-Кодак Стивен Сассун (Steven Sasson) 0,1 Мп. Фотоаппараты с несменными объективами 1.Компактные цифровые фотоаппараты Характеризуется малыми размерами и весом. Визирование по ЖК-экрану, это позволяет точно собрать кадр — удобно для «протокольных» снимков, зачастую доработка в графическом редакторе не нужна вообще. Иногда есть оптический видоискатель, синхронизированный с изменением фокусного расстояния объектива (удобно для съёмки людей, подвижных сцен). 2.Псевдозеркальные цифровые фотоаппараты с несменным объективом Псевдозеркальные цифровые фотоаппараты внешним видом напоминают однообъективную зеркальную камеру, а также, помимо цифрового дисплея, оснащены электронным видоискателем. Изображение в видоискателе такого аппарата формируется на отдельном цифровом экране, или на поворачивающемся основном экране. Кратность трансфокатора 6× и выше. 3.«Полузеркальные» фотоаппараты «Полузеркалка» — жаргонный термин, описывающий класс аппаратов, в которых имеется наводка по фокусировочному экрану через съёмочный объектив, однако нет подъемного зеркала. В таких аппаратах оптическая схема содержит светоделительную призму, которая направляет от 10 до 50 % светового потока на фокусировочный экран, а остальное передается на матрицу. Как правило, нет возможности менять объектив. 4.Компактные цифровые фотоаппараты с несменным объективом с постоянным фокусным расстоянием В основном выполнены в стиле «ретро», имеют матрицу больших размеров, многие снабжены оптическим видоискателем, обладают высокими техническими характеристиками беззеркальных фотоаппаратов. Отличаются высокой ценой. 5.Сверхкомпактные цифровые фотоаппараты За компактность приходится платить крошечной матрицей (обычно 1/2,5 видиконных дюймов). Чтобы получить приемлемое качество снимков, ставят агрессивное шумоподавление. 6.Фотоаппараты, встроенные в другие устройства Удобны тем, что устройство всегда с собой. Миниатюрны, как правило, нет механики объектива и собственных органов управления. Служат большей частью для «протокольных» снимков и пересъёмки информации. Примеры: цифровые фотокамеры камерафонов, интернет-планшетов, автомобильных видеорегистраторов. Фотоаппараты со сменными объективами 1.Цифровой однообъективный зеркальный фотоаппарат Основной инструмент профессионального фотографа — и многих фотолюбителей. Матрица, как правило, «полукадровая» (примерно в 1,5 раза меньше плёночного кадра, по площади — в 2—3 раза. На фокусировочном экране располагается так называемый «фазовый автофокус», быстрый и точный. Оптический видоискатель позволяет уловить эмоции объекта съёмки и нажать на кнопку в нужный момент. Сменная оптика позволяет приспособить такой фотоаппарат к любому жанру съёмки. 2.Цифровые дальномерные фотоаппараты Немногочисленная группа цифровых фотоаппаратов, имеющих, кроме ЖК-дисплея, оптический видоискатель, совмещённый с дальномером. 3.Цифровые беззеркальные фотоаппараты Отсутствие зеркального видоискателя с пентапризмой позволило значительно уменьшить рабочий отрезок камеры и её размеры. Функции TTL-экспонометра и датчика автофокуса переданы светочувствительной матрице. Беззеркальные фотоаппараты получили распространение в конце 2000-х годов Видеокамеры, специально спроектированные для получения изображения кинематографического качества в стандартах цифрового кино, называются цифровыми кинокамерами и являются отдельным классом устройств. Типы видеокамер Видеокамеры делятся на три основные категории: бытовые: обладают небольшим весом, компактностью и простым управлением, что позволяет пользоваться ими любому человеку, не обладающему профессиональными навыками съемки профессиональные: камеры для профессионального использования на телевидении и в цифровом кинематографе, обычно значительного веса, от портативных, до устанавливаемых стационарно специальные: узкоспециализированные, например медицинские видеокамеры (используемые в эндоскопии и других областях) или камеры видеонаблюдения. Как правило имеют предельно упрощенную конструкцию и миниатюрные габариты По разрешению Cтандартной чёткости (SD, Standard Definition): Высокой четкости (HD, High Definition): По формату носителя данных Цифровые видеокамеры с аналоговыми носителями Цифровые видеокамеры с цифровыми носителями По формату записи данных DV (серия форматов ЦВК на аналоговых носителях); MPEG-2 (для flash-памяти, HDD и DVD дисков); формат AVCHD (кодек H.264 / AVC / MPEG-4 Part 10 для носителей данных HD DVD и Blu-ray Disc). По количеству матриц трехматричные; четырёхматричные; одноматричные; 26.Цвет как субъективная характеристика объекта. Характеристики цвета. У разных людей цветовые рецепторы иногда несколько различны, и их ощущения - субъективны. Субъективность восприятия цвета связана и со спектральными характеристиками светового излучения, имеющего определённые составляющие, с различной длиной волны и интенсивностью. Свет действуют на фоточувствительные рецепторы сетчатки глаза и те, в свою очередь вырабатывают сигнал который передаётся в мозг. Субъективный характер ощущения цвета подтверждается наличием таких явлений, как метамерия, константность цвета, а также индивидуальными наследственными особенностями человеческого глаза (дальтонизм, степень экспрессии полиморфных зрительных пигментов) и психики. В определённых условиях цветовое ощущение возникает без воздействия излучения на глаз — от давления на глазное яблоко, при ударе, электрическом раздражении и др. (см. Фосфен), а также во сне, или при мысленной ассоциации с др. ощущениями — звуком, теплом и т. д., в результате работы воображения (эйдетизм). Характеристики цвета и его особенности связаны с физическими свойствами объекта, материала, источниками света, и т. д., такими как например: спектр поглощения, отражения, или эмиссии. Так называемые хроматические цвета (все, кроме серых) вызывают визуальное, субъективное восприятие объекта. Оно возникает в результате обработки мозгом информации от зрительного анализатора, глаза, то есть зрительного ощущения. Восприятие и ощущение цвета непостоянно, и существенно зависит от совокупности физических, физиологических и психологических факторов. Восприятие и ощущение цвета — состояние органов восприятия некоторых сторон объективной реальности как цвет. Цвета можно оценивать и сравнивать, для этого используют как субъективные, так и объективные критерии: Субъективно, когда воспринимаемый цвет электромагнитного излучения глазом зависит от его спектрального состава; Характеристики цвета Каждый цвет обладает количественно измеряемыми физическими характеристиками (спектральный состав, яркость): Яркость Одинаково насыщенные оттенки, относимые к одному и тому же цвету спектра, могут отличаться друг от друга степенью яркости. К примеру, при уменьшении яркости синий цвет постепенно приближается к чёрному. Любой цвет при максимальном снижении яркости становится чёрным. Следует отметить, что яркость, как и прочие цветовые характеристики реального окрашенного объекта, значительно зависят от субъективных причин, обусловленных психологией восприятия. Так, к примеру синий цвет при соседстве с жёлтым кажется более ярким. Насыщенность Два оттенка одного тона могут различаться степенью блёклости. Например, при уменьшении насыщенности синий цвет приближается к серому. Светлота Степень близости цвета к белому называют светлотой. Любой оттенок при максимальном увеличении светлоты становится белым. Цветовой тон Цветовой тон — совокупность цветовых оттенков, сходных с одним и тем же цветом спектра. Любой хроматический цвет может быть отнесён к какому-либо определённому спектральному цвету. Оттенки, сходные с одним и тем же цветом спектра (но различающиеся, например, насыщенностью и яркостью), принадлежат к одному и тому же тону. При изменении тона, к примеру, синего цвета в зеленую сторону спектра он сменяется голубым, в обратную — фиолетовым. Иногда изменение цветового тона соотносят с «теплотой» цвета. Так, красные, оранжевые и жёлтые оттенки, как соответствующие огню и вызывающие соответствующие психофизиологические реакции, называют тёплыми тонами, голубые, синие и фиолетовые, как цвет воды и льда — холодными. Следует учесть, что восприятие «теплоты» цвета зависит как от субъективных психических и физиологических факторов (индивидуальные предпочтения, состояние наблюдателя, адаптация и др.), так и от объективных (наличие цветового фона и др.). 30.Цветовая модель CMYK. Дополнительный фактор, не добавляющий привлекательности CMY-модели, – это появление нежелательных визуальных эффектов, возникающих за счет того, что при выводе точки три базовые цвета могут ложиться с небольшими отклонениями. Поэтому к базовым трем цветам CMY-модели добавляют черный (blacK) и получают новую цветовую модель CMYK. Для перехода из модели CMY в модель CMYK иногда используют следующее соотношение:   K = min(C, M, Y); C = C – K; M = M – K; Y  = Y – K.   Соотношения преобразования RGB в CMY и CMY в CMYK-модель верны лишь в том случае, когда спектральные кривые отражения для базовых цветов не пересекаются. Поэтому в общем случае можно сказать, что существуют цвета, описываемые в RGB-модели, но не описываемые в  CMYK-модели. Существует также модель CMYK256, которая используется для более точной передачи оттенков при качественной печати изображений. 37.Самоподобие и поколения кривых в геометриифракталов. Самоподобие Самоподобие означает, что объект может быть построен на основе любой своей части. Подобие части и целого означает масштабную инвариантность. Легко убедиться, что нет ни одной реальной структуры, которую можно было бы последовательно увеличивать бесконечное число раз и которая выглядела бы при этом неизменной. Тем не менее, принцип самоподобия в приближенном виде имеется в природе: в линиях берегов морей и рек, в очертаниях облаков и деревьев, в турбулентном потоке жидкости и в иерархической организации живых систем.  История фракталов началась с геометрических фракталов, которые исследовались математиками в XIX веке. Фракталы этого класса — самые наглядные, потому что в них сразу видна самоподобность. В двухмерном случае такие фракталы можно получить, задав некоторую ломаную, называемую генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры (а точнее, при переходе к пределу) получается фрактальная кривая. При видимой сложности полученной кривой, её общий вид задается только формой генератора. Примерами таких кривых служат: кривая дракона; кривая Коха; кривая Леви; кривая Минковского; кривая Пеано. К геометрическим фракталам также относят фракталы, получаемые похожими процедурами, например: множество Кантора; треугольник Серпиньского; коврик Серпиньского; кладбище Серпиньского; губка Менгера; дерево Пифагора. 42.Определение фрактальной размерности. В своей повседневной жизни мы постоянно встречаемся с размерностями. Мы прикидываем длину дороги, узнаем площадь квартиры и т.д. Это понятие вполне интуитивно ясно и, казалось бы, не требует разъяснения. Линия имеет размерность 1. Это означает, что, выбрав точку отсчета, мы можем любую точку на этой линии определить с помощью 1 числа — положительного или отрицательного. Причем это касается всех линий — окружность, квадрат, парабола и т.д. Размерность 2 означает, что любую точку мы можем однозначно определить двумя числами. Не надо думать, что двумерный — значит плоский. Поверхность сферы тоже двумерна (ее можно определить с помощью двух значений — углов наподобие ширины и долготы). Если смотреть с математической точки зрения, то размерность определяется следующим образом: для одномерных объектов — увеличение в два раза их линейного размера приводит к увеличению размеров (в данном случае длинны) в два раза (2^1). Для двумерных объектов увеличение в два раза линейных размеров приводит к увеличению размера (например, площадь прямоугольника) в четыре раза (2^2). Для 3—х мерных объектов увеличение линейных размеров в два раза приводи к увеличению объема в восемь раз (2^3) и так далее. Таким образом, размерность D можно рассчитать исходя из зависимости увеличения «размера» объекта S от увеличения линейных размеров L. D=log(S)/log(L). Для линии D=log(2)/log(2)=1. Для плоскости D=log(4)/log(2)=2. Для объема D=log(8)/log(2)=3. Рассчитаем размерность для кривой Пеано. Исходная линия, состоящая из трех отрезков длинны Х, заменяется на 9 отрезков втрое меньшей длинны. Таким образом, при увеличении минимального отрезка в 3 раза длина всей линии увеличивается в 9 раз и D=log(9)/log(3)=2 — двумерный объект. Когда размерность фигуры получаемой из каких—то простейших объектов (отрезков) больше размерности этих объектов — мы имеем дело с фракталом. 45.Ковры Серпинского. Он является двуxмерным аналогом канторовского множества исключенных средних третей. Ковер Серпинского считается еще одной моделью фрактала. Строится он следующим образом: берется квадрат, делится на девять квадратов, вырезается центральный квадрат. Затем с каждым из восьми оставшихся квадратов проделывается подобная процедура. И так до бесконечности. В результате вместо целого квадрата мы получаем ковер со своеобразным симметричным рисунком. Впервые данную модель предложил математик Серпинский, в честь которого он и получил свое название. 46.Кривая Пеано. Кривая Пеано — общее название для параметрических кривых, образ которых содержит квадрат (или, в более общем смысле, открытые области пространства) Существуют фракталы, которые плотно заполняют пространство, в котором они находятся, так что их фрактальная размерность D=d. Одним из примеров такого рода являются кривые Пеано (Peano curves). Первая из них была найдена Пеано в 1890 г. Начальным (инициирующим) элементом здесь можно выбрать еди­ничный квадрат, каждая из сторон которого на следующем шаге за­меняется генератором, показанным на рисунке: Генератор для кривой Пеано Он состоит из 9 отрезков длины 1/3, соединенных под прямым углом друг к другу. Цифры показывают способ обхода данной кривой. При такой геометрии неизбежны две точки самоконтакта 2-6 и 5-9. В резуль­тате исходный квадрат преобразуется так, как показано на рисунке:Затем каждый из отрезков образовавшейся фигуры длиной в 1/3 преобразуется подобным же образом, и так до бесконечности. В ре­зультате возникает самоподобная непрерывная кривая, плотно запол­няющая квадратную область с площадью, равной 2. 49.Формирование фракталов на основе математических формул. Большая группа фракталов – алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят, на основе алгебраических формул иногда весьма простых. Методов получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов представляет собой многократный (итерационный) расчет функции Zn+1=f(Zn), где Z – комплексное число, а f некая функция. Расчет данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И когда это условие выполнится – на экран выводится точка. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости может иметь разное поведение: с течением времени стремится к бесконечности. стремится к 0 принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы. поведение хаотично, без каких либо тенденций. 51.Множества Мандельброта Для его построения нам необходимы комплексные числа. Комплексное число – это число, состоящее из двух частей – действительной и мнимой, и обозначается оно a+bi. Действительная часть a это обычное число в нашем представлении, а bi – мнимая часть. i – называют мнимой единицей, потому, что если мы возведем i в квадрат, то получим –1. Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и извлекать корень, нельзя только их сравнивать. Комплексное число можно изобразить как точку на плоскости, у которой координата Х это действительная часть a, а Y это коэффициент при мнимой части b. Функционально множество Мандельброта определяется как Zn+1=Zn*Zn+C. Для построения множества Мандельброта воспользуемся алгоритмом на Бейсике. For a=–2 to 2 ' для всех действительных а от –2 до 2 For b=–2 to 2 ' для всех мнимых b от –2 до 2 С=a+bi Z0=0+0i 'Принадлежит множеству Мандельброта Lake=True 'Повторяем 255 раз (для режима 256 цветов) For iteration=1 to 255 Zn=Z0*Z0+C 'Проверили – не принадлежит If abs(Zn)>2 then Lake=False: Exit For Z0=Zn Next 'Нарисовали черную точку,принадлежащую "озеру" Мандельброта. If Lake=True Then PutPixel(a,b,BLACK) ' Нарисовали точку не принадлежащую множеству или лежащую на границе. Else PutPixel(a, b, iteration) Next Next А теперь опишу программку словами. Для всех точек на комплексной плоскости в интервале от –2+2i до 2+2i выполняем некоторое достаточно большое количество раз Zn=Z0*Z0+C, каждый раз проверяя абсолютное значение Zn. Если это значение больше 2, что рисуем точку с цветом равным номеру итерации на котором абсолютное значение превысило 2, иначе рисуем точку черного цвета. Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами. Черный цвет в середине показывает, что в этих точках функция стремится к нулю – это и есть множество Мандельброта. За пределами этого множества функция стремится к бесконечности. А самое интересное это границы множества. Они то и являются фрактальными. На границах этого множества функция ведет себя непредсказуемо – хаотично. Меняя функцию, условия выхода из цикла можно получать другие фракталы. Например, взяв вместо выражения С=a+bi выражение Z0=a+bi, а С присваивать произвольные значения мы получим множество Жюлиа, тоже красивый фрактал. Для множества Мандельброта тоже проявляется самоподобие. 54.Трёхмерная графика: основные понятия, области применения, программные средства обработки трёхмерной графики. Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. Для создания реалистичной модели объекта используются геометрические примитивы (куб, шар, конус и пр.) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. Вид поверхности определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и гладкость поверхности в целом. Деформация объекта обеспечивается перемещением контрольных точек, расположенных вблизи. Каждая контрольная точка связана с ближайшими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объекта или его части размещается трехмерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как самой сетки, так и окруженного объекта. Еще одним способом построения объектов из примитивов служит твердотельное моделирование. Объекты представлены твердыми телами, которые при взаимодействии с другими телами различными способами (объединение, вычитание, слияние и др.) претерпевают необходимую трансформацию. Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства. Свойства поверхности описываются в создаваемых массивах текстур, в которых содержатся данные о степени прозрачности материала, коэффициенте преломления, цвете в каждой точке, цвете блика, его ширине и резкости и др. После завершения конструирования и визуализации объекта приступают его "оживлению", т.е. заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. Применение сложных математических моделей позволяет имитировать различные физические эффекты: взрывы, дождь, снег, огонь, дым, туман и др. Основную долю рынка программных средств обработки трехмерной графики занимают три пакета: 3D Studio Max фирмы Kinetix; Softimage 3D компании Microsoft; Maya, разработанная консорциумом известных компаний (Alias, Wavefront, TDI). На сегодняшний день Maya является наиболее передовым пакетом в классе средств создания и обработки трехмерной графики для персональных компьютеров. Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов (рис. 3). В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования – создание подвижного изображения реального физического тела. В упрощенном виде для пространственного моделирования объекта требуется: спроектировать и создать виртуальный каркас (“скелет”) объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме; спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные; присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессиональном жаргоне – “спроектировать текстуры на объект”); настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, – задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объектов и поверхностей; задать траектории движения объектов; рассчитать результирующую последовательность кадров; наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик. Для создания реалистичной модели объекта используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и “гладкость” поверхности в целом. После формирования “скелета” объекта необходимо покрыть его поверхность материалами. Все многообразие свойств в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства. Закраска поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки. Свет, уходящий с поверхности в конкретной точке в сторону наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных на коэффициент, связанный с материалом и цветом поверхности в данной точке. К таковым компонентам относятся: свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted); свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse); зеркально отраженный свет (Reflected); блики, то есть отраженный свет источников (Specular); собственное свечение поверхности (Self Illumination). Следующим этапом является наложение (“проектирование”) текстур на определенные участки каркаса объекта. При этом необходимо учитывать их взаимное влияние на границах примитивов. Проектирование материалов на объект – задача трудно формализуемая, она сродни художественному процессу и требует от исполнителя хотя бы минимальных творческих способностей. После завершения конструирования и визуализации объекта приступают к его “оживлению”, то есть заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. В первом кадре объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в восьмом кадре) задается новое положение объекта и так далее до конечного положения. Промежуточные значения вычисляет программа по специальному алгоритму. При этом происходит не просто линейная аппроксимация, а плавное изменение положения опорных точек объекта в соответствии с заданными условиями. Эти условия определяются иерархией объектов (то есть законами их взаимодействия между собой), разрешенными плоскостями движения, предельными углами поворотов, величинами ускорений и скоростей. Такой подход называют методом инверсной кинематики движения. Он хорошо работает при моделировании механических устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называемые скелетные модели. То есть, создается некий каркас, подвижный в точках, характерных для моделируемого объекта. Движения точек просчитываются предыдущим методом. Затем на каркас накладывается оболочка, состоящая из смоделированных поверхностей, для которых каркас является набором контрольных точек, то есть создается каркасная модель. Каркасная модель визуализуется наложением поверхностных текстур с учетом условий освещения. В ходе перемещения объекта получается весьма правдоподобная имитация движений живых существ. Наиболее совершенный метод анимации заключается в фиксации реальных движений физического объекта. Например, на человеке закрепляют в контрольных точках яркие источники света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты точек по кадрам переводят с пленки в компьютер и присваивают соответствующим опорным точкам каркасной модели. В результате движения имитируемого объекта практически неотличимы от живого прототипа. Процесс расчета реалистичных изображений называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трассировки лучей (Backway Ray Tracing). Применение сложных математических моделей позволяет имитировать такие физические эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман. По завершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдельных частей или кадров готового продукта. Особую область трёхмерного моделирования в режиме реального времени составляют тренажеры технических средств – автомобилей, судов, летательных и космических аппаратов. В них необходимо очень точно реализовывать технические параметры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах. Самые совершенные на сегодняшний день устройства созданы для обучения пилотированию космических кораблей и военных летательных аппаратов. Моделированием и визуализацией объектов в таких тренажерах заняты несколько специализированных графических станций, построенных на мощных RISC-процессорах и скоростных видеоадаптерах с аппаратными ускорителями трехмерной графики. Общее управление системой и просчет сценариев взаимодействия возложены на суперкомпьютер, состоящий из десятков и сотен процессоров. Стоимость таких комплексов выражается девятизначными цифрами, но их применение окупается достаточно быстро, так как обучение на реальных аппаратах в десятки раз дороже.
		18.Стандарты безопасности. С целью снижения риска для здоровья различными организациями были разработаны рекомендации по параметрам мониторов. Самыми распространенными и известными являются стандарты, разработанные в Швеции и известные под именами TCO и MPRII. TCO TCO (The Swedish Confederation of Professional Employees, Шведская Конфедерация Профессиональных Коллективов Рабочих), членами которой являются 1.3 миллиона шведских профессионалов, организационно состоит из 19 объединений, которые работают вместе с целью улучшения условий работы своих членов. Эти 1.3 млн. членов представляю широкий спектр рабочих и служащих из государственного и частного сектора экономики. Стандарты TCO разработаны с целью гарантировать пользователям компьютеров безопасную работу. Этим стандартам должен соответствовать каждый монитор, продаваемый в Швеции и в Европе. Рекомендации TCO используются производителями мониторов для создания более качественных продуктов, которые менее опасны для здоровья пользователей. Суть рекомендаций TCO состоит не только в определении допустимых значений различного типа излучений, но и в определении минимально приемлемых параметров мониторов, например, поддерживаемых разрешений, интенсивности свечения люминофора, запас яркости, энергопотребление, шумность и т.д. Более того, кроме требований, в документах TCO приводятся подробные методики тестирования мониторов. В состав разработанных TCO рекомендаций сегодня входят три стандарта: TCO’92, TCO’95 и TCO’99, TCO’03 цифры означают год их принятия. Большинство измерений во время тестирований на соответствие стандартам TCO проводятся на расстоянии 30 см спереди от экрана и на расстоянии 50 см вокруг монитора. Для сравнения: во время тестирования мониторов на соответствие стандарту MPRII все измерения производятся на расстоянии 50 см спереди экрана и вокруг монитора. Это объясняет то, что стандарты TCO более жесткие, чем MPRII. 20.Принтеры: типы принтеров, преимущества и недостатки каждого типа. Принтер (от англ. print — печать) — периферийное устройство компьютера, предназначенное для перевода текста или графики на физический носитель из электронного вида малыми тиражами (от единиц до сотен) без создания печатной формы. Этим принтеры отличаются от полиграфического оборудования и ризографов, которое за счёт печатной формы быстрее и дешевле на крупных тиражах (сотни и более экземпляров). Классификация I.По возможности печати графической информации принтеры делятся на алфавитно-цифровые (с возможностью печати ограниченного набора символов) и графические. II.По принципу переноса изображения на носитель принтеры делятся на: матричные; лазерные (также светодиодные принтеры); струйные; сублимационные твердочернильные III.По количеству цветов печати — на чёрно-белые (монохромные) и цветные. IV.По соединению с источником данных (откуда принтер может получать данные для печати), или интерфейсу: по проводным каналам: посредством беспроводного соединения: Матричные принтеры Матричные принтеры — старейшие из ныне применяемых типов принтеров, их механизм был изобретён в 1964 году Изображение формируется печатающей головкой, которая состоит из набора иголок (игольчатая матрица), приводимых в действие электромагнитами. Головка передвигается построчно ,вдоль листа, при этом иголки ударяют по бумаге через красящую ленту, формируя точечное изображение. Основными недостатками матричных принтеров являются монохромность (хотя существовали и цветные матричные принтеры, по очень высокой цене), очень низкая скорость работы и высокий уровень шума. Матричные принтеры, несмотря на полное вытеснение их из бытовой и офисной сферы, до сих пор достаточно широко используются в некоторых областях (печать товарных чеков, банковское дело — печать документов под копирку и др.) Струйные принтеры Принцип действия струйных принтеров похож на матричные принтеры тем, что изображение на носителе формируется из точек. Но вместо головок с иголками в струйных принтерах используется матрица дюз (т. е. головка), печатающая жидкими красителями. Печатающая головка может быть встроена в картриджи с красителями или используются сменные картриджи, печатающая головка, при замене картриджа не демонтируется. Основными преимуществами струйных принтеров являются: Также некоторые модели струйных принтеров позволяют печатать не только на бумаге, но и на пленкох, компакт-дисках, тканях. К недостаткам струйных принтеров относят: дороговизну расходных материалов (картриджей и специальной бумаги); уязвимость копий, напечатанных на нефирменной бумаге, к воздействию света и воды; высокую себестоимость одной копии. Лазерные принтеры Принцип технологии заключался в следующем. По поверхности фотобарабана коротроном (скоротроном) заряда (вал заряда) равномерно распределяется статический заряд, после этого светодиодным лазером (в светодиодных принтерах — светодиодной линейкой) в нужных местах этот заряд снимается — тем самым на поверхность фотобарабана помещается скрытое изображение. Далее на фотобарабан наносится тонер. Тонер притягивается к разряженным участкам поверхности фотобарабана, сохранившей скрытое изображение. После этого фотобарабан прокатывается по бумаге, и тонер переносится на бумагу коротроном переноса (вал переноса). После этого бумага проходит через блок термозакрепления (печка) для фиксации тонера, а фотобарабан очищается от остатков тонера и разряжается в узле очистки. Основные преимущества лазерных принтеров: высокая скорость; большие объемы печати низкий уровень шума при работе; стойкость напечатанных копий к влиянию воды и света; низкая себестоимость одной копии – около пяти копеек за листок. Недостатками лазерных принтеров являются: высокая цена незначительное излучение. 24.Теория цвета, ее развитие учеными. Цвет — качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании возникающего физиологического зрительного ощущения и зависящая от ряда физических, физиологических и психологических факторов. Восприятие цвета определяется индивидуальностью человека, а также спектральным составом, цветовым и яркостным контрастом с окружающими источниками света, а также несветящимися объектами. Очень важны такие явления, как метамерия, индивидуальные наследственные особенности человеческого глаза (степень экспрессии полиморфных зрительных пигментов) и психики.Впервые непрерывный спектр на семь цветов разбил Исаак Ньютон. Это разбиение условно и во многом случайно. Скорее всего, Ньютон находился под действием европейской нумерологии и основывался на аналогии с семью нотами в октаве (сравните: 7 металлов, 7 планет…), что и послужило причиной выделения именно семи цветов. В XX веке Освальд Вирт предложил «октавную» систему (ввел 2 зелёных — холодный, морской и тёплый, травяной), но большого распространения она не нашла.В Англии основными цветами долго считали красный, жёлтый и синий, лишь в 1860 г. Максвелл ввел аддитивную систему RGB (красный, зелёный, синий). Эта система в настоящее время доминирует в системах цветовоспроизведения для электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) мониторов и телевизоров.Практика художников наглядно показывала, что очень многие цвета и оттенки можно получить смешением небольшого количества красок. Стремление натурфилософов найти «первоосновы» всего на свете, анализируя явления природы, всё разложить «на элементы», привело к выделению «основных цветов».В 1931 CIE разработала цветовую систему XYZ, называемую также «нормальная цветовая система». В 1951 г. Энди Мюллер предложил субтрактивную систему CMYK (сине-зелёный, пурпурный, жёлтый, чёрный), которая имела преимущества в полиграфии и цветной фотографии, и потому быстро «прижилась». 25.Диапазон длин волн, на которые реагирует глаз человека. Восприятие цвета определяется индивидуальностью человека, а также спектральным составом, цветовым и яркостным контрастом с окружающими источниками света, а также несветящимися объектами. Очень важны такие явления, как метамерия, индивидуальные наследственные особенности человеческого глаза (степень экспрессии полиморфных зрительных пигментов) и психики. Рецепторы человеческого глаза различает цветовое излучение в диапазоне длины волны от 380 до 770 нм. Волны различной длины воспринимаются человеческим глазом по-разному. Система визуализации восприятия легче различает близко расположенные цвета, особенно, если они разделены видимым объектом. Для восприятия цвета важное значение имеет то, как этот цвет получен. На данный момент не существует идеальной цвет модели для представления цвета из-за разного способа его получения на различных устройствах. Всё множество цветов, которое получится путём смешивания основных цветов, образуют цветовую гамму. В графических файлах для представления цветов используется цветовые модели: аддитивная и субтрактивная и т.д. Чтобы передать цвет нужно задать нескол значений (обычно3), определить интенсивность каждой из основных цветов, которые смешивают для получения составных цветов. Наиболее распространенным способом передачи цвета является модель RGB, т.е. переплётом 3-х цветовых компонентов. 0 (0,0,0) – белый 1 (255,255,255) – черный 2 (255,0,0) – красный 3 (0,255,0) – зеленый 4 (0,0,255) – синий 5 (255,255,0) – желтый 6 (0,255,255) – голубой 7 (255,0,255) – фиолетовый 8 (128,0,0) – темно-красный 9 (0,128,0) – темно-зеленый 10 (0,0,128) – темно-синий 11 (128,128,0) – горчичный 12 (0,128,128) – грязно голубой 13 (128,0,128) – темно-фиолетовый 14 (128,128,128) – серый 15 (255,128,128) – коричнево-розовый Суммарное кол-во двоичных разрядов, которая отводится для представления инф-ии о цвете одного пикселя называют цветовой разрешающей способностью или битовой глубиной. Она измеряется в бит/пиксель (bit per pixel) и количество максимального отображения цвета определяется по формуле 2^n , где n- битовая глубина. # 8 bpp=256 цветов. ------------------------------------------------------------------------------------ 31.Кодирование цвета, палитра. Для того чтобы компьютер имел возможность работать с цветными изображениями, необходимо представлять цвета в виде чисел - кодировать цвет. Способ кодирования зависит от цветовой модели и формата числовых данных в компьютере. Для модели RGB каждая из компонент может представляться числами, ограниченными некоторым диапазоном, например дробными числами от нуля до единицы либо целыми числами от нуля до некоторого максимального значения. Наиболее распространенной схемой представления цветов для видеоустройств является так называемое RGB-представление, в котором любой цвет представляется как сумма трех основных цветов – красного, зеленого, синего – с заданными интенсивностями. Все возможное пространство цветов представляет собой единичный куб, и каждый цвет определяется тройкой чисел (r, g, b) – (red, green, blue). Например, желтый цвет задается как (1, 1, 0), а малиновый – как (1, 0, 1), белому цвету соответствует набор (1, 1, 1), а черному – (0, 0, 0). Обычно под хранение каждого из компонентов цвета отводится фиксированное число n бит памяти. Поэтому считается, что допустимый диапазон значений для компонент цвета не [0; 1], а [0; 2^n-1].Практически любой видеоадаптер способен отобразить значительно большее количество цветов, чем то, которое определяется размером видеопамяти, отводимой под один пиксел. Для использования этой возможности вводится понятие палитры. Палитра – массив, в котором каждому возможному значению пиксела ставится в соответствие значение цвета (r, g, b). Размер палитры и ее организация зависят от типа используемого видеоадаптера. ТИПЫ ПАЛИТРЫ. Различают одноканальные и многоканальные палитры. Одноканальная палитра предусматривает только одну цветовую величину для каждого элемента изображения, причем эта цветовая величина явно указывает цвет пикселя. Многоканальная палитра предусматривает 2 или более цветовые величины для каждого цветового элемента .Палитры могут быть как пиксельные так и плоскоориентированные. Пиксельно ориентированные палитры хранят все данные о цветах пикселей в виде последовательности битов в каждом элементе массива. В плоскоориентированной палитре цветовые составляющие пикселя разделены. Величины, соотв. определ. цветовому каналу сохраняются вместе, и палитра состоит из 3 –х одноммммм палитр, по одной для каждого цветового канала .Одноканальная пиксельно ориентированная палитра содержит одно пиксельное значение на элемент. Многоканальная пиксель-ориентированная палитра также хранит по 1 пикселю на элемент, но каждый пиксель содержит 2 или более цветовых канала. Одноканальная плоскоориентированная хранит 1 пиксель на элемент и 1 бит на плоскость. Многоканальная плоскоориентированная палитра содержит одно значение цветового канала на элемент. Количество элементов в палитре определяется по формуле 2 в степ n,где n-размер пиксельного значения 34.Понятие фрактал и графтал. Термин фрактал (от латинского слова fractus – дробный), был предложен Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных математических структур. Основное определение фрактала, данное Мандельбротом, звучало так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому". В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Строгое определение самоподобных множеств было дано Дж. Хатчинсоном в 1981 году. Он назвал множество самоподобным, если оно состоит из нескольких компонент, подобных всему этому множеству, т.е. компонент получаемых афинными преобразованиями - поворотом, сжатием и отражением исходного множества. Слово «фрактал» может употребляться не только как математический термин. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств: Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину. Является самоподобной или приближённо самоподобной. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую. Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных. Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера. 38.Классификация фракталов. Фракталы делятся на: геометрические, алгебраические и стохастические. Геометрические фракталы являются самыми наглядными. Их получают с помощью некоторой ломаной (в трехмерном случае поверхности), называемой генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную- генератор в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры получается геометрический фрактал. #Рассмотрим один из таких фрактальных объектов- триадную кривую Коха. Построение кривой начинается с отрезка единичной длины- это нулевое поколение кривой Кох. Далее каждое звено (в нулевом поколении единственное) заменяется на образующий элемент n=1, который состоит из 4 звеньев, каждое длиной по 1/3.Для получения следующего поколения каждое прямолинейное звено опять заменяется на уменьшенный образующий элемент, т.е. для получения каждого последующего поколения все звенья предыдущего поколения необходимо заменить уменьшенным образующим элементом. Кривая n-го поколения при любом конечном n называется предфракталом. При n стремящимся к бесконечности кривая Коха становится фракталом. Алгебраические фракталы можно построить даже по алгебраической формуле y = x^2 + C. #Для построения такого фрактала выбирается точка x = a + bi на комплексной плоскости. На эту точку действуют отображением x1  x^2 + C, в результате чего точка перемещается на плоскости. На полученную точку повторно действуют отображением, и так несколько раз (несколько итераций. Если в результате этого точка «убегает» на бесконечность, то она красится в один (допустим белый) цвет, если «прыгает» вокруг исходного положения- красим в другой цвет (допустим черный). Такие действия повторяются для всех точек плоскости. Т. о. получается двухцветная картина, где черная фигура- это множество Жюлиа. Его форма меняется в зависимости от коэффициента С. Так же можно получить и многоцветный фрактал: точки не «убегающие» на бесконечность красим в цвет №1, «убегающие» за одну итерацию - в цвет №2, за две - в цвет №3 и т.д. По аналогичному алгоритму получается другой фрактал – множество Мандельброта. Но здесь каждая точка получается подстановкой в отображение x1  x^2 + C комплексного числа, как значения коэффициента С. Для того, чтобы построить фракталы по этому алгоритму можно воспользоваться программным продуктом Fractint. Стохастические фракталы- это фракталы при построении которых в итерационном процессе случайным образом изменяют какие либо параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные- несимметричные деревья, изрезанные береговые линии. Эти фракталы используются при моделировании рельефов местности, поверхности морей и процесса электролиза. Фрактальная графика, как и векторная – вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты (файлы с созданными изображениями) в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формул или алгоритма, хранить не требуется. Изменив коэффициенты в формулах, можно получить совершенно другую картину. Еще одно существенное различие между векторной и фрактальной графикой состоит в том, что фрактальные описания выводятся из реальных рисунков, присутствующих в реальных объектах, тогда как векторные и трехмерные объекты – это чисто искусственные структуры, которые сами по себе фрактальных рисунков не содержат. Также все фракталы иногда делят на рукотворные и природные. К рукотворным относятся те фракталы, которые были придуманы учёными, они при любом масштабе обладают фрактальными свойствами. На природные фракталы накладывается ограничение на область существования — то есть максимальный и минимальный размер, при которых у объекта наблюдаются фрактальные свойства. 43.Канторово множество и её обобщение. - подмножество отрезка [0, 1] числовой оси, состоящее из всех чисел вида где ei равно 0 или 2. Построено Г. Кантором (G. Cantor, 1883). Геометрич. его описание (см. рис.): из отрезка [0, 1] выбрасывается его средняя треть – интервал , затем из оставшихся отрезков и выбрасываются интервалы и из оставшихся четырех отрезков также выбрасываются их средние трети, и т. д.; то, что останется после выбрасывания всех этих интервалов (смежных интервалов), суммарная длина к-рых равна 1, и есть канторово совершенное множество (Кантора множество; канторов дисконтинуум); оно нигде не плотно на числовой прямой, имеет мощность континуума. С топологич. точки зрения К. м.- нульмерный совершенный (т. е. без изолированных точек), компакт, причем с точностью до гомеоморфизма существует единственный такой компакт. Все ограниченные совершенные нигде не плотные множества на числовой прямой суть подобные множества. К. м. гомеоморфно счетной степени простого двоеточия Dи является пространством топологич. группы К. м. универсально в двух смыслах: во-первых, всякое нульмерное пространство со счетной базой гомеоморфно подмножеству К. м.; 2) во-вторых, всякий компакт является непрерывным образом К. м. (теорема Александрова). Эта теорема кладет начало теории диадических бикомпактов и показывает, что многие компакты похожи друг на друга с функциональной точки зрения. Так, в частности, все совершенные компакты имеют одинаковые булевы алгебры всех канонич. открытых множеств. Существование специальных отображений К. м. на компакты позволяет доказать, что банаховы алгебры всех непрерывных функций на двух произвольных совершенных компактах (напр., на отрезке и квадрате) линейно гомеоморфны. Далее, К. м. и возможность отобразить его на произвольный компакт лежат в основе построения многих примеров, интересных с точки зрения топологии и теории функций. Одним из них является так наз. канторова лестница- график непрерывного монотонного отображения отрезка [0, 1] на себя, производная к-рого определена и равна нулю на множестве меры 1. Хотя стандартное К. м. имеет меру нуль, существуют нигде не плотные на отрезке совершенные компакты меры, сколь угодно близкой к единице. 47.Кривая Госпера. Существуют кривые Пеано, в которых, в отличие от предыдущего случая, отсутствуют точки самоконтакта (так называемые самоизбегаюшие кривые). Одним из примеров такого рода является кривая Госпера. Инициатором для нее является отрезок единичной длины, а генератор показан на рис. Он состоит из 7 отрезков длиной 1/ каждый (поэтому фрактальная размерность этой кривой тоже равна 2). Пунктиром показана треугольная решетка, служащая своеобразной образующей для этого генератора. Следующие три шага процесса построения показаны на рис. Интересной отличительной особенностью кривой Госпера является то, что граница области, называемой "островом Госпера", которую она заполняет в пределе бесконечного числа шагов, сама является фрактальной с нецелочисленной размерностью . Такие острова можно использовать для непрерывного покрытия плоскости, так как можно показать, что они идеально стыкуются друг с другом. Более того, семь таких островов, состыкованных вместе (один в центре и шесть вокруг него), образуют снова остров Госпера в три раза большего размера. Заметим, что подобным свойством из правильных многоугольников обладает только квадрат. 50.Сложные фракталы Детерминистские фракталы являются линейными, тогда как сложные фракталы таковыми не являются. Будучи нелинейными, эти фракталы генерируются тем, что Мандельброт назвал нелинейными алгебраическими уравнениями. Хороший пример — это процесс Zn+1=ZnІ + C, что является уравнением, используемым для построения множества Мандельброта и Жулии второй степени. Решение этих математических уравнений вовлекает комплексные и мнимые числа. Когда уравнение интерпретируется графически на комплексной плоскости, результатом оказывается странная фигура, в которой прямые линии переходят в кривые, появляются хотя и не без деформаций, эффекты самоподобия на различных масштабных уровнях. При этом вся картина в целом является непредсказуемой и очень хаотичной. Как можно увидеть, смотря на картинки, сложные фракталы действительно очень сложны и их невозможно создать без помощи компьютера. Для получения красочных результатов этот компьютер должен обладать мощным математическим сопроцессором и монитором с высоким разрешением. В отличии от детерминистских фракталов, сложные фракталы не вычисляются за 5-10 итераций. Практически каждая точка на экране компьютера как отдельный фрактал. Во время математической обработки, каждая точка рассматривается как отдельный рисунок. Каждой точке соответствует определенное значение. Уравнение встраивается, применительно к каждой точке и производится, к примеру 1000 итераций. Для получения сравнительно неискаженного изображения за приемлемый для домашних компьютеров промежуток времени, для одной точки возможно проводить 250 итерации. Большинство фракталов, которые мы видим сегодня, красиво раскрашены. Возможно фрактальные изображения получили такое большое эстетическое значение именно благодаря своим цветовым схемам. После того, как уравнение посчитано, компьютер анализирует результаты. Если результаты остаются стабильными, или колеблются вокруг определенного значения, точка обычно принимает черный цвет. Если значение на том или ином шаге стремится к бесконечности, точку закрашивают в другой цвет, может быть в синий или красный. Во время этого процесса, компьютер назначает цвета для всех скоростей движения. Обычно, быстро движущиеся точки закрашивают в красный цвет, тогда как более медленные в желтый и так далее. Темные точки, вероятно, самые стабильные. Сложные фракталы отличаются от детерминистских в том смысле, что они бесконечно сложные, но, при этом, могут быть сгенерированы очень простой формулой. 53.Роль рекурсивных методов в формировании фракталов. Для построения фрактальных кривых используются рекурсивные алгоритмы. Алгоритм называется рекурсивным (или рекурсией), когда он вызывает себя вкачестве вспомогательного. Рекурсивными бывают подпрограммы-процедуры иподпрограммы-функции. В рекурсивных подпрограммах в теле процедуры или вфункции имеется вызов этих же подпрограмм. Процесс обращения к себесамому может длиться бесконечно. Для обеспечения остановки устанавливаютбарьер в виде некоторого условия.Рекурсия – это мощный метод программирования, который позволяет делитьзадачу на части все меньшего и меньшего размера до тех пор, пока они не станутнастолько малы, что решение этих подзадач сведется к набору простыхопераций. Рекурсия встречается достаточно часто, но есть ситуации, когда ееиспользование неуместно и даже вредно.При работе с рекурсивными алгоритмами нужно избегать трех основныхопасностей: 1)бесконечная рекурсия. Нужно убедиться, что алгоритм имеет надежноеусловие остановки; 2)глубокая рекурсия. Если алгоритм вызывает слишком глубокую рекурсию,он исчерпает всю память стека. 3)неуместная рекурсия. Обычно это происходит, когда алгоритм, много развычисляет одни и те же промежуточные значения.Рекурсия полезна при решении задач, которые могут быть разложены нанесколько подзадач. Таким образом, применение рекурсии целесообразно припостроении фрактальных кривых, так как они обладают таким свойством каксамоподобие. Алгоритмы построения фрактальных кривых рекурсивны посвоей природе, и их гораздо проще понять в рекурсивном представлении