7

Академия управления при Президенте Республики Беларусь

Система открытого образования

О.Б. Плющ

Б.В. Новыш

Практикум по высшей математике

Задания и упражнения

для практических занятий и

занятий на персональном компьютере

Часть I

Минск

2004

УДК 51

ББК 22.1

     П40

Серия основана в 2001 году

Рекомендовано к изданию Комиссией по приемке и аттестации электронных версий учебных и учебно-методических материалов Академии управления при Президенте Республики Беларусь.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Академии управления при Президенте Республики Беларусь.

Плющ О.Б.,Новыш Б.В.

П40             Практикум по высшей математике. Задания и упражнения для практических занятий и занятий на персональном компьютере. Часть I. Элементарная математика, аналитическая геометрия, линейная алгебра. / Плющ О.Б. – Мн.:Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2004. – 85 с.

ISBN 985-457-279-Х (ч.I)

ISBN 985-457-280-3

Курс лекций предназначен для студентов системы открытого образования Академии управления при Президенте Республики Беларусь, обучающихся по специальности "Государственное управление и экономика".

УДК 51

ББК 22.1

ISBN 985-457-279-Х (ч.I)		Плющ О.Б., 2004
ISBN 985-457-280-3		Новыш Б.В., 2004
		Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2004

Содержание

Система открытого образования 1

Задания для практических занятий 6

Практическое занятие 1. Множества. Числовые множества 6

Вопросы для повторения 6

Отображения 9

Практическое занятие 2. Комплексные числа 12

Вопросы для повторения 12

Практическое занятие 3. Векторы 18

Вопросы для повторения 18

Практическое занятие 4. Векторное и смешанное произведения векторов 24

Вопросы для повторения 24

Метод Саррюса 24

Практическое занятие 5. Прямая и плоскость 28

Вопросы для повторения 28

Практическое занятие 6. Кривые второго порядка 31

Вопросы для повторения 31

Эллипс 33

Гипербола 35

Парабола 38

Практическое занятие 7. Матрицы 40

Вопросы для повторения 40

Способ нахождения обратной матрицы 42

Практическое занятие 8. Определитель и ранг матрицы 43

Вопросы для повторения 43

Практическое занятие 9. Многочлены 48

Вопросы для повторения 48

Схема Горнера 50

Практическое занятие 10. Квадратичные формы 52

Вопросы для повторения 52

Практическое занятие 11. Системы линейных уравнений 54

Вопросы для повторения 54

Решение задач линейной алгебры и линейного программирования в таблицах Excel 57

Практическое занятие 1. Простейшие операции над матрицами в Excel 57

Сложение матриц 57

Умножение матрицы на число 58

Вычитание матриц 59

Умножение матрицы на матрицу 60

Практическое занятие 2. Транспонирование, вычисление определителя и обращение матриц. Решение систем линейных уравнений в Excel 62

Транспонирование матрицы 62

Скалярное произведение векторов 64

Нахождение значения квадратичной формы 65

Вычисление определителя матрицы 67

Векторное произведение векторов 67

Обращение матриц 68

Решение определенной системы линейных уравнений в Excel 70

Метод обратной матрицы 70

Метод Крамера 71

Практическое занятие 3. Решение задач линейного программирования в Excel 73

Прямая задача линейного программирования 73

Двойственная задача 81