Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабы сапромат / Laboratornaya_rabota__9_ISP_TANIE_VINTOVOJ_TsILI

.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
70.66 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

учреждение образования

«Барановичский ГОСУДАРСТВЕННый университет»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ИСПЫТАНИЕ ВИНТОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРУЖИНЫ

Барановичи

БарГУ

2009

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

ИСПЫТАНИЕ ВИНТОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРУЖИНЫ

Цель работы: исследование усадки пружины и сравнение ее с теоретическим значением.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Усадку пружины под действием нагрузки в основном вызывает крутящий момент Т. Поперечная сила Q и изгибающий момент М незначительно влияют на перемещения сечений пружины, поэтому не учитываются.

Величину перемещения сечений (усадку) пружины можно определить по формулам Кастильяно или Мора. По формуле Кастильяно

, (1)

где — усадка пружины, м;

F — сила, Н;

U — потенциальная энергия, Дж.

, (2)

Т — крутящий момент, Н ∙ м.

, (3)

D — диаметр пружины, м;

dS — бесконечно малый отрезок пружины;

l — длина проволоки пружины, м;

, (4)

n — количество витков пружины (может быть дробным).

G — модуль сдвига, для стали G = 8·104 МПа;

Ip — полярный момент инерции сечения проволоки, м4:

, (5)

d — диаметр проволоки, м.

Поскольку , то

(6)

Усадка пружины равна

(7)

Формула Мора для определения перемещений имеет вид:

(7)

где Т1 — крутящий момент от единичной силы .

Как видим, формулы Мора и Кастильяно дают один и тот же результат.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка для испытания пружины на сжатие состоит (см. рис.) из следующих частей: основания 1, стержня 2, навески со стрелкой 3, грузов 4 и линейки 5. При навешивании грузов пружина 6 деформируется и стрелка показывает величину усадки.

Рисунок — Установка для испытания пружины

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Тщательно замерить диаметр проволоки пружины. В формуле (7) диаметр d в четвертой степени, поэтому, даже небольшая погрешность в определении d приведет к большой ошибке. Пружину следует сжать руками до устранения зазора между витками, замерить расстояния с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм и поделить на количество замеряемых витков. Замер одного витка, особенно по радиусу пружины, может привести к значительной ошибке.

2. Замерить диаметр пружины D. Он определяется по среднему значению между наружным и внутренним диаметрами.

3. Подсчитать количество витков n. Оно может быть не целым числом, например 8,3.

4. Установить пружину на установку.

5. Положить на пружину навеску. Записать показание стрелки.

6. Трехкратно нагружать пружину тремя разными грузами и определять усадку пружины. Результаты записать в таблицу.

7. Разгрузить пружину.

8. По формуле (5) подсчитать . Подсчет производить в мм, затем мм4 перевести в м4.

9. Подсчитать теоретическую усадку пружины по формуле (7) для каждого из трех значений силы. Результат получите в м, перевести в мм.

10. Определить погрешность в определении усадки по формуле для каждого значения силы

Значения принять положительными.

11. Определить среднюю погрешность.

12. Оформить отчет.

ФОРМА ОТЧЕТА

Название лабораторной работы и ее номер

Цель работы:

Результаты замеров d, D, n

Таблица результатов испытаний

№ п/п

Сила F, Н

Усадка пружины, мм

1

2

2

ср.

1.

2.

3.

Подсчеты и .

Определение погрешностей.

Вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какое внутреннее усилие учитывается при определении усадки пружины?

2. По чьим формулам можно определять усадку пружины?

3. Как изменится усадка пружины, если диаметр проволоки увеличим в 2 раза?

4. Как изменится усадка пружины, если диаметр пружины увеличим в 2 раза?

5. Изменится ли усадка пружины, если в два раза увеличим и диаметр проволоки, и диаметр пружины? Если изменится, то как?

6. Напишите формулу потенциальной энергии деформации при кручении.

7. Напишите формулу Кастильяно.

8. Напишите формулу Мора.

9. Чему равен крутящий момент, возникающий в проволоке пружины?

10. Чему равен полярный момент инерции круглого сечения?

11. Как определить длину проволоки пружины?

12. В каких единицах измеряется модуль сдвига?

Методические указания

к лабораторной работе № 9

разработал к.т.н., доцент Л.И.Летковский