Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
линейная алгебра / Krivye 2 poryadka-2.pptx
Скачиваний:
10
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
380.67 Кб
Скачать

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Поверхности II порядка

Поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка – это поверхности, уравнения которых в прямоугольной системе координат являются уравнениями второго порядка:

Ax2 By2 Cz2 2Dxy 2Eyz 2Fxz 2Gx 2Hy 2Jz I 0

Поверхности второго порядка

К ним относятся:

цилиндрические поверхности,

поверхности вращения,

конические поверхности,

гиперболический параболоид,

эллиптический параболоид,

центральные поверхности.

Цилиндрические поверхности

Эллиптический цилиндр:

x2

 

y2

1

a2

b2

 

 

a, b – полуоси

Цилиндрические поверхности

Гиперболический цилиндр: x2 y2 1

a2 b2

Цилиндрические поверхности

Параболический цилиндр:

x2 2 py

p – фокальный параметр

Поверхности вращения:

Эллипсоид вращения:

x2

 

y2

 

z2

1

a2

b2

c2

 

 

 

a, b, с – полуоси

Поверхности вращения:

Однополостный гиперболоид вращения:

x2

 

y2

 

z2

1

a2

b2

c2

 

 

 

a, b – мнимые полуоси,

с – действительная полуось

Поверхности вращения:

Двуполостный гиперболоид вращения:

x2

 

y2

 

z2

1

a2

b2

c2

 

 

 

a, b – мнимые полуоси,

с – действительная полуось

Поверхности вращения:

Параболоид вращения (эллиптический параболоид):

x2 y2 2 pz a2 b2

Соседние файлы в папке линейная алгебра