Лабораторные работы / Определение показателя адиабаты для воздуха - Отчет - 2006

Лабораторная работа № 7.

Определение показателя адиабаты для воздуха методом стоячих звуковых волн.

Цель работы: определение опытным путем показателя адиабаты для воздуха по распределению узлов (пучностей) стоячей волны в воздушном столбе.

Теоретическая часть:

Скорость волны в твердом теле имеет вид:

, где E – модуль Юнга, r –

V =

E /

плотность материала.

, К = 1/ β, β – коэффициент сжимаемости

Скорость волны в газе:

V = K /

1

d V

или β = 1/p)

(

=−

, где p- плотность газа.

V d p

V = 1

/

При распространении в гузе звуковой волны процессы сжатия и расширения отдельных участков среды происходит так быстро, что эти процессы можно описать уравнением Пуассона для адиабаты: PV =const , где γ – показатель адиабаты. Дифференцируя ур-ие Пуассона и подставляя что ни будь получим формулу для расчета

скорости звука в воздухе:														P	.
												V =
Отсюда					=V 2					.
									P
Воспользовавшись уравнением Менделеева – Клапейрона найдем плотность воздуха
		=	MP	.
			R T
С учетом, что								V = окончательная формула расчета показателя адиабаты для воздуха
		=M 2			2		.
					R T
Экспериментальная часть:
								Частота, Гц				Положение узловых плоскостей L, мм.
			№									L1					L2			L3			L4		L5
					1									47				136			227			316	403
					2			2000						46				134			224			315	403
					3									46				133			224			314	404
					4									48				134			225			313	405
		Среднее значение, <Li>												46,75				134,25			225			314,5	403,75
					1									29				88			146			205	265
					2			3000						30				88			147			205	266
					3									29				90			146			206	265
					4									29				97			145			204	265
		Среднее значение, <Li>												29,25				90,75			146			205	265,25
										Частота ν = 2000 Гц								Частота ν = 3000 Гц
			№				Li	= <Li+1> -<Li>			λι = 2Δ<Li>						Li	= <Li+1> - <Li>	λι = 2Δ<Li>
					1			87,5						175,0				61,5			123,0
					2			90,8						181,5				55,3			110,5
					3			89,5						179,0				59,0			118,0
					4			89,3						178,5				60,3			120,5
										<λ> =				178,5				<λ> =			118

Расчеты:

М=0,029 кг/моль R=8,31 Дж/моль*К Т=297 К

1.

<γ1>=0,029*20002*0,017852/8,31/297=0,015

S<λ>=(1/4/(4-1) * (0,00001225+0,00005625+0,00000625))^0,5=0,0013

Δλ=0,0013 2,9=0,0037 Δγ=0,015*2*0,0037/0,01785=0,001 γ=0,015±0,001

2. <γ2>=0,029*30002*0,01182/8,31/297=0,015

S<λ>=(1/4/(4-1) * (0,000025+0,000009+0,00000625))^0,5=0,0018

Δλ=0,0018 2,9=0,0052 Δγ=0,015*2*0,0052/0,0118=0,001 γ=0,015±0,001

Вывод: нами был найден показатель адиабаты воздуха методом стоячих волн, который составил γ=0,015±0,001.