Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторные работы / ЗОЙБЕРГ - 2005 / 1kurs / Fiz_Lab_1kurs_doc_M2(Mayatniki)

.doc
Скачиваний:
135
Добавлен:
08.01.2014
Размер:
96.26 Кб
Скачать

Отчёт о выполнении лабораторной работы № М2

«Изучение физического и математического маятников»

Цель работы: Изучение физического и математического маятников на модели гармонического осциллятора без затухания. Исследование реального маятника и маятника в компьютерной модели.

Необходимое оборудование:

-Металлический стержень с отверстиями для закрепления, призма для закрепления, платформа для закрепления (рис.1)

-Линейка (точность 1 мм) (рис.2)

-Секундомер (точность 0,2 с) (рис.3)

-Компьютер с программой «F3» для эксперимента на ЭВМ

Рисунки

рис.1 рис.2 рис.3

Маятник Линейка Секундомер

Формулы для расчёта

1. Обычная погрешность прямого измерения:

; ; , где N – число измерений, ц.д. – цена деления измерительного прибора, tα(N) – коэффициент Стьюдента, ΔXi= Xcp-Xi.

2. Формула для определения ускорения свободного падения:

, где tg(α) – угловой коэффициент линейной функции

T2 = (4π2/g)*L: , L –Приведённая длина маятника (в случае физического маятника) или полная длина маятника (в случае математического маятника), T – период колебаний.

3. Формула для расчёта приведённой длины физического маятника:

, где lм – полная длина маятника, loc – расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.

Таблица результатов измерений

Реальный эксперимент

LOC, м

t 10, с

1

10

15,8

2

12,2

15,2

3

14,6

14,6

4

17,2

14,0

5

19,6

13,6

6

22,2

13,6

7

24,7

13,6

8

27,2

13,6

9

29,7

13,6

10

32,2

13,6

11

34,7

14,0

12

37,3

14,8

Компьютерная модель

l, м

t20

1

2

3

1

0,23

19,238

19,246

19,232

2

0,25

20,055

20,061

20,067

3

0,27

20,854

20,852

20,843

4

0,29

21,611

21,605

21,598

5

0,31

22,335

22,340

22,329

6

0,33

23,037

23,046

23,056

7

0,35

23,747

23,746

23,730

8

0,37

24,409

24,396

24,396

9

0,39

25,046

25,048

25,044

10

0,41

25,678

25,702

25,684

Полная длина маятника – 85 см

Результаты расчётов

Физический маятник

  1. Приведённая длина физического маятника для 12 положений оси (м)

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

L8

L9

L10

L11

L12

0,700

0,615

0,560

0,520

0,505

0,495

0,490

0,495

0,500

0,510

0,520

0,535

2. Период колебаний физического маятника в квадрате – значение функции (с2)

(T1)2

(T2)2

(T3)2

(T4)2

(T5)2

(T6)2

(T7)2

(T8)2

(T9)2

(T10)2

(T11)2

(T12)2

2,50

2,31

2,13

1,96

1,85

1,85

1,85

1,85

1,85

1,85

1,96

2,19

По этим данным строится график линейной зависимости периода от приведённой длины. График представлен отдельно на миллиметровой бумаге. Определив угловой коэффициент, можно определить ускорение свободного падения.

3. Средний угловой коэффициент tg(α) с указанием доверительного интервала: tg(α) = 3,75 ± 0,07

4. Ускорение свободного падения: g = 10,5 ± 0,7 м/с2

5. Ошибка определения g: 7%

Математический маятник

1. Длина математического маятника (м) и квадратный период колебаний (с2)

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

L8

L9

L10

0,23

0,25

0,27

0,29

0,31

0,33

0,35

0,37

0,39

0,41

(T1)2

(T2)2

(T3)2

(T4)2

(T5)2

(T6)2

(T7)2

(T8)2

(T9)2

(T10)2

0,93

1,00

1,09

1,17

1,25

1,33

1,41

1,49

1,57

1,65

2. Средний угловой коэффициент tg(α) с указанием доверительного интервала: tg(α) = 4,08 ± 0,01

3. Ускорение свободного падения: g = 9,68 ± 0,24 м/с2

4. Ошибка определения g: 1,325%

Выводы из работы

В лабораторной работе мы изучили законы физического и математического маятников. С помощью маятника определили ускорение свободного падения с достаточно хорошей точностью. Построив график, мы убедились, что период колебаний линейно зависит от длины маятника.

« » 2005 г.

дата

Голубенко И.С. / /

группа ВК-14 подпись

Соседние файлы в папке 1kurs