Задание №1 «Определение ширины щели»
Координату m-го минимума можно определить экспериментально, путём обработки дифракционной картины .
Xm = Lm / 2
Если известна длина волны λ и расстояние между дифракционной решёткой и экраном D,
то можно найти b.
b = m•λ •D / Xm
№ |
D mm |
m |
L mm |
Xm mm |
b mkm |
∆b mkm |
∆b² mkm |
1 |
755 |
5 |
61 |
30,5 |
81,68852 |
-6,99052 |
48,86731 |
2 |
705 |
4 |
44 |
22 |
84,6 |
-4,07904 |
16,63857 |
3 |
670 |
6 |
57 |
28,5 |
93,09474 |
4,415696 |
19,49838 |
4 |
840 |
5 |
60 |
30 |
92,4 |
3,72096 |
13,84554 |
5 |
930 |
5 |
67 |
33,5 |
91,61194 |
2,9329 |
8,601902 |
|
|
|
|
<b> |
88,67904 |
<∆b²> |
21,49034 |
Sx2 = √(∑∆b / f) = 22,17
Sx = √ (Sx2) = 4,7
εβ = tp,f • √ (Sx2 / n) = 5,89
b = <b> ± εβ = 88,68 ± 5,89 mkm
Приборная погрешность. Измерение D даёт погрешность ± 0,5mm, измерение Lm даёт погрешность ± 0,5mm. => находим приборную погрешность по формуле
∆b = <b>•√(∆D2 + ∆Lm2) = ±0,06
С учётом приборной погрешности получаем окончательный результат.
b = 88,68 ± 5,95 mkm
Задание №2 «Определение периода дифракционной решётки»
Зная Xk и расстояние до экрана D, а также длину волны λ можем найти период дифракционной решётки d по формуле.
d = k•λ •D / xk
№ |
D mm |
k |
Lk mm |
Xk mm |
d mkm |
1 |
670 |
4 |
170 |
85 |
20,80941 |
2 |
725 |
4 |
186 |
93 |
20,58065 |
3 |
790 |
3 |
152 |
76 |
20,58158 |
4 |
835 |
3 |
160 |
80 |
20,66625 |
5 |
900 |
3 |
192 |
96 |
18,5625 |
|
|
|
|
<d> = |
20,24008 |
Проведя пять испытаний мы получили среднее значение <d> =20,24
Вывод: Мы провели два опыта по измерению ширины щели и периода дифракционной решётки. Проведя обработку результатов мы получили следующие значения:
b = 88,68 ± ,95 mkm
d = 20,24 mkm