Kobzeva_kontrolnaya_Metody_modelirovania_V-1

Методы моделирования

Вариант №1

Задача 1. (Графический метод)

При изготовлении двух видов продукции А и В используется несколько видов сырья. Данные по сырьевым ресурсам приведены в таблице. Кроме расходов на сырье, необходимо учесть другие виды расходов. Для А они составляют 1000 рублей, для В - 1700 рублей.

Определить максимальную прибыль от реализации, если на продукцию А установлена цена 9000 рублей, на В - 11000 рублей.

Вид сырья	Цена 1 кг сырья (рублей)	Расход сырья на 1 ед.		Объем ресурсов (кг)
		А (кг)	В (кг)
1	2000	0	3	9
2	600	2	0	10
3	100	4	7	28
4	200	7	8	56

Решение:

Составим систему уравнений:

3х₂=<9

2x₁=<10

4x₁+7x₂=<28

7x₁+8x₂=<56

F=9000x₁+11000x₂

Графическое решение представлено на рисунке 1.

Искомой точкой решения становится точка х₂=1,25 и х₁=5. Подставляя в целевую функцию получаем:

F=5*(9000-1000)+1,25*(11000–1700)=51625 руб.

Задача 2.

Произвести анализ результатов стоимости перевозок однородного груза при решении транспортной задачи согласно методам:

• северо-западного угла,

• двойного предпочтения,

• аппроксимации Ролля.

В качестве исходных данных задачи выступают:

Матрица расстояний	Потребности пунктов назначения	Запасы на пунктах отправления

Решение:

Метод северо-западного угла

	1	2	3	4	5
	120	80	90	50	60
100	16 100	12	14	21	24
50	18 20	22 30	21	17	34
250	28	16 50	26 90	22 50	30 60

F=16*100+18*20+22*30+16*50+26*90+22*50+30*60=8660

Метод двойного предпочтения

	1	2	3	4	5
	120	80	90	50	60
100	16 +	12 ++ 80	14 + 20	21	24 +
50	18	22	21	17 ++ 50	34
250	28 120	16 +	26 70	22 50	30 60

F=12*80+14*20+17*50+28*120+26*70+22*50+30*60=10170

Метод аппроксимации Фолля

	1	2	3	4	5
	120	80	90	50	60
100	16	12 80	14 20	21	24	2,2
50	18	22	21	17 50	34	1,В
250	28 120	16	26 70	22	30 60	6,6
	2,12	4,4,В	7,12	4,В	6,6

F=28*120+12*80+20*14+26*70+17*50+30*60=9070