4.5.3. Зміни в кінцевому попиті

Визначення структурних змін у моделі “витрати-випуск” вимагає з боку аналітика істотних навичок і дружніх відносин із механікою моделі. Справа обстоїть не так, коли пояснюють результати змін у кінцевому попиті. Це може легко бути виконане зі зворотною матрицею, чи таблицею повних потреб (Таблиця 4.3) чи, більш відповідно, із її детальним еквівалентом.

Два види змін можуть бути простежені. Одна форма — набір віддалених змін у потребах для випусків усіх галузей виробництва. Цей набір приймає форму вектора передвіщених позасистемних потреб (y'вектор, що обговорений вище), і представляє наше краще судження експортних потреб для продуктів галузей виробництва в наступні роки. Використовуючи формулу

q' = (I — A)^-1y'

ми можемо легко одержувати проекції очікуваних валових продуктів (q') галузей виробництва в наступних роках. Інша форма змін у кінцевому попиті — прийнята зміна в кінцевому попиті для випуску одного виробництва. Ми бажаємо знати ефект впливу на економіку зміни в попиті на продукцію швейної промисловості в розмірі 100000 грн. Ми просто йшли б до детальних таблиць і шукали суму стовпця для швейної промисловості в повній матриці потреб. Використовуючи детальну таблицю для нашої гіпотетичної економіки (не показана тут), цей запис в обліковому документі 1.8094, помножений на 100000 грн., показує, що ці додаткові експортні продажі швейних виробів збільшили б регіональні випуски на загальну кількість 180940 грн. Погляд на ряд домашнього господарства, у якому той же самий стовпець видав би коефіцієнт доходу домашнього господарства 0.4136, припускаючи, що додаткові продажі швейних виробів збільшать місцеві доходи домашнього господарства на 41360 грн.

Приклад може бути пізнаний на більш грубому рівні. Приймаємо збільшення на 100000 грн. випуску промислового сектора. З таблиці 4.3 отримуємо множник випусків у промисловості 1.67. В результаті маємо, що зміни на 100000 грн. в експортному попиті видає додатково 167000 грн. у випуску місцевих фірм. Коефіцієнт доходу домашніх господарств 0.52. Доходи домашнього господарства збільшуються на 52000 грн. Розходження, між цими даними й вищенаведеними даними у цьому параграфі, показують наслідки агрегування, що ховає істотну кількість змін у деталях таблиць.

Ми будемо обговорювати модель множника більш докладно в наступному розділі.

4.6. Контрольні питання

1. Чому міжгалузева таблиця іноді називається таблицею “витрати-випуск”?

2. Описати форму таблиці “витрати-випуск”.

3. Описати чотири квадранти таблиці “витрати-випуск”.

4. Як Ви одержали б валовий регіональний продукт із регіональної таблиці “витрати-випуск”?

5. Яка основна причина для будівництва моделі з таблиці “витрати-випуск”?

6. Чи є саме по собі доцільним використання регіональної таблиці “витрати-випуск”?

7. Виділити кроки будівництва моделі “витрати-випуск” із таблиці трансакцій.

8. Як може бути простежений ефект структурних змін через модель “витрати-випуск”?

9. Явно покажіть відносини між регіональними моделями “витрати-випуск” і теорією економічної бази.

10. З огляду на міжгалузеву матрицю трансакцій (X)і вектор валових продуктів(z), обчислите вектори значення для кінцевого попиту(y), кінцевих платежів(v), і витрат(q).

,

11. Використовуючи дані в питанні 10, обчислите, а потім оціните (I — A)^-1, використовуючи електронні таблиці.

Ілюстрація 4.1 проста модель “витрати-випуск”

Визначення тотожності:

Витрати = Сума закупівель від інших місцевих галузей виробництва і від секторів кінцевих платежів

q₁= x₁₁ + x₂₁ + v₁ + m₁

q₂= x₁₂ + x₂₂ + v₂ + m₂

Чи, у матричних термінах,

q = X^T_i + v + m

Випуски = Сума продажів іншим місцевим галузям виробництва і кінцевим користувачам

z₁= x₁₁ + x₁₂ + y₁ + e₁

z₂= x₂₁ + x₂₂ + y₂ + e₂

Чи, у матричних термінах,

z = X_i + y + e

Поведінкові чи технічні припущення:

Постійні коефіцієнти виробництва

p_ij = _tx_ij /q_j

Чи

_tx_ij = p_ijq_j

Постійні регіональні торгові коефіцієнти

r_ij = (_tx_ij- m_ij)/_tx_ij

Умова рівноваги:

Витрати = Випуски

q_i= z_i

Рішення заміною:

Проблема: відомі дані кінцевих попитів (y і e), необхідно зменшити число невідомих до числа рівнянь.

a_ij = p_{ij *}r_ij.

Тоді a_ij = (_tx_ij/q_j)_*((_tx_ij- m_ij)/_tx_ij)= (_tx_ij- m_ij)/q_j = x_ij/q_j чи

x_ij= a_ijq_j

Заміна в рівняннях випуску,

z₁= a₁₁z₁ + a₁₂z₂ + y₁ + e₁

z₂= a₂₁z₁ + a₂₂z₂ + y₂ + e₂

Чи, продовжуючи в матричних термінах,

z = Az + y + e

z — Az = y + e

(I — A) z = y + e

z = (I — A)^-1(y+e)

Множники Випусків:

dz_i/de_j = r_ij, де r_ij — елемент R = (I — A) ^-1.

Кожний з цих часткових множників випусків показує зміну в місцевому випуску виробництва i, що пов'язаний зі зміною в експорті виробництваj. Їхня сума поi— множник загальних випусків для виробництваj.

Множники Доходів:

income_i = Sum (r_ij*v_{i (h)}/q_i), деv_{i (h)}— доход домашнього господарства. Кожний з цих множників доходів показує зміну в доході домашнього господарства, викликаному зміною в експорті виробництваj.