5.3.3. Множники Доходів

Перехід від термінів випуску до індексів доходу подібний. Тут, прямий множник доходів — просте відношення доходу домашнього господарства до випуску і прийнятий безпосередньо від ряду домашніх господарств прямої матриці потреб. Множник сукупних доходів зроблений перетворенням повних змін у випуску до повних змін у доході, використовуючи ці відношення.

Символічно, множник доходів домашнього господарства написаний майже ідентично множнику зайнятості:

HMULT_j = _i (h_i /q_i)* INV_ij

Тут, h_iпредставляє доход домашнього господарства виробництваi.

Множники Доходів більш корисні в порівнянні з множниками випусків. Множники Випусків використовують подвійні трансакції. Одна з проблем множників економічної бази — цей подвійний розрахунок, що приводив наївних глядачів до думки, що ми могли чарівно одержувати більшу кількість матеріалу з економіки, чим ми поміщаємо в неї. Множники Доходів повідомляють про гроші, що потрапляють як доход у руки власників ресурсів.

5.3.4. Множники урядових доходів

Той же самий процес може застосовуватися до урядових доходів, просто, заміняючи “доход домашнього господарства” на “доход місцевих органів влади” чи “урядовий доход”, у формулі перетворення. Отримані множники — відносно малі, тому що невеликі значення відношень доход/випуск.

Множники урядових доходів страждають від інтерпретації, тому що, у той час, як ми розглядаємо уряди, як власників ресурсів, і звертаємося з ними, як із домашніми господарствами, вони фактично організовані, як підприємство, а ми сподіваємося, що вони роблять випуски у відповідь на свої доходи. Ця аномалія означає, що вони повинні інтерпретуватися як суб'єкт, що видає надлишок доходу в деякому короткочасному періоді (у який, цей надлишок, використовується для будівництва й експлуатації вулиць, оборону, для підприємств комунального обслуговування, і т. д.), але, у кінцевому рахунку, праця пожежника повинна бути оплачена, і нова можливість повинна фінансуватися.

5.4. Контрольні Питання

1. Обговорити множники як “трансформатори”, що передають енергію від однієї форми до іншої.

2. Чому множники випусків роблять “подвійний рахунок”, у той час як множники зайнятості не роблять?

3. Як множники можуть використовуватися в розробці стратегії розвитку міста й регіону? Обговорити.

4. Обговорити моделювання міського й регіонального розвитку за допомогою моделі “витрати-випуск”.

5. Можете продемонструвати, що маленькі регіональні коефіцієнти ведуть до швидкої збіжності в ітеративному рішенні моделі “витрати-випуск”, а великі коефіцієнти ведуть до повільної збіжності. Поясніть чому.

6. Виразити обчислення множників доходів цілком апаратом матричної алгебри.

Маніпуляції з моделлю “витрати-випуск”. Розробка й рішення

Розглянете наступну міжгалузеву матрицю трансакцій (X) і вектор загальних випусків (Z) для економіки з двома секторами.

1. Які два елементи у векторі кінцевого попиту (fd)?

Покажіть ваші обчислення.

2. Розглянути наступну міжгалузеву матрицю трансакцій (X) і вектор загальних випусків (Z) для економіки з двома секторами.

3. Які два елементи у векторі повних витрат (q) і у векторі остаточних платежів (fp)?

Покажіть ваші обчислення. Що нагадує тепер повна таблиця трансакцій?

4. Розглянути знову наступну міжгалузеву матрицю трансакцій (X) і вектором повних витрат (q) для економіки з двома секторами.

Яке алгебраїчне представлення A матриці, де a_ij = x_ij/q_j?

5. Обчислите числові значення для A матриці і для (I-A):

A =

(I — A) =

6. Використовуйте персональний комп'ютер для підрахунку матриці Леонтьева.

7. З цієї A матрицею і наступним новим вектором кінцевого попиту (тепер y), обчислите перші 3 цикли витрат, що відбулися б при визначенні нових випусків для задоволення нового кінцевого попиту.

Які рівняння для цих “циклів витрат” рішення моделі?

Цикл 0:

Цикл 1:

Цикл 2:

8. Яке було би рішення, якщо використовувати інверсію? Порівняєте з методом використання циклів витрат, як у вищенаведеному прикладі.