Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Л.р.201-250 / Л_Р_210

.DOC
Скачиваний:
6
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
528.38 Кб
Скачать

4

Лабораторна робота № 210

ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ

МЕТОДОМ МОДЕЛЮВАННЯ

Мета роботи — вивчити метод моделювання електростатичного поля за допомогою електролітичної ванни, визначити характеристики електричного поля в окремих його точках.

Прилади та обладнання: електролітична ванна, набір електродів, джерело змінного струму, вольтметр, зонд, міліметровий папір.

Теоретичні відомості

Електричне поле — вид матерії, що здійснює силову взаємодію між електричними зарядами. Кожне заряджене тіло створює в просторі, що його оточує, електричне поле, і взаємодія зарядів є взаємодією їх полів. Електричне поле нерухомих зарядів називається електростатичним.

Електричне поле в кожній точці має дві характеристики: силову — вектор напруженості E  та енергетичну — потенціал .

Напруженістю даної точки електричного поля називається векторна фізична величина, яка дорівнює відношенню сили F, що діє на пробний заряд, уміщений у дану точку, до величини цього заряду:

= ; [Е] = = ,

де q величина пробного заряду.

Якщо поле створене точковим зарядом, то його напруженість визначається за формулою

= або Е = ,

де = 8,85•10 Ф/м — електрична стала;

— діелектрична проникність середовища — безрозмірна характеристика середовища, яка показує, у скільки разів сила F електричної взаємодії у вакуумі більша, ніж сила F взаємодії в даному середовищі при однаковій відстані між зарядами;

— радіус-вектор, який з'єднує точковий заряд із досліджуваною точкою поля;

q — величина заряду, який створює поле.

Потенціалом електричного поля в даній точці називається фізична величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії пробного позитивного заряду в даній точці поля до величини цього заряду

= .

Потенціал поля точкового заряду q у точці, що знаходиться на відстані r від нього, визначається за формулою

=.

У вакуумі та більшості середовищ напруженість і потенціал поля, створеного системою зарядів, визначаються за принципом суперпозиції: результуюча напруженість у даній точці дорівнює геометричній сумі напруженостей полів , створених окремими зарядами, а результуючий потенціал дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів

; =.

Умовно електричне поле зображають силовими лініями. Це криві, дотичні до яких у кожній точці співпадають з напрямком вектора . Силові лінії починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних. Густота силових ліній пропорційна модулю напруженості поля.

Число силових ліній, які проходять через дану поверхню, називають потоком вектора напруженості. Напруженість поля, створеного зарядженими тілами, визначають за допомогою теореми Остроградського-Гаусса:

потік вектора напруженості електричного поля через замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, що знаходяться в середині цієї поверхні, поділеній на абсолютну діелектричну проникність середовища :

.

На заряд, уміщений в електричне поле, діє сила = q.

Робота, яку здійснюють сили електростатичного поля при переміщенні цього заряду з точки поля 1 в точку 2, дорівнює зменшенню його потенціальної енергії.

А = = W W,

де W та W – значення потенціальної енергії в точці 1 та точці 2.

Тоді А = q (),

де та – відповідно потенціали в початковій та кінцевій точках шляху.

Потенціал і напруженість електростатичного поля зв'язані співвідношенням

= – grad = – (),

де – орти координатних осей.

Поле називають однорідним, якщо в усіх його точках величина та напрям вектора напруженості однакові. Для однорідного електростатичного поля напруженість електричного поля пов'язана з різницею потенціалів співвідношенням

Е = () d, (1)

де d – відстань між точками, різниця потенціалів між якими .

Електричне поле зображають за допомогою еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальна поверхня – геометричне місце точок з однаковими потенціалами. При переміщенні пробного заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні робота електричного поля дорівнює нулю, отже, силові лінії завжди перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь.

Поверхня провідника в електричному полі завжди еквіпотенціальна, а еквіпотенціальні поверхні поблизу нього за формою близькі до форми поверхні провідника.

Оскільки характеристики електричного поля між собою однозначно зв'язані, то для опису поля достатньо знати одну з них. Потенціал – величина скалярна і легко вимірюється експериментально, тому практично для характеристики поля визначають потенціал у різних його точках.

Опис установки

Електричну схему установки подано на рисунку.

Т – знижувальний трансформатор;

R – потенціометр;

А і В – електроди, які створюють

досліджуване поле;

Г – гальванометр;

к – ключ;

S – зонд

У ванну з водою, яка є електролітом, установлюють два електроди так, щоб вони були наполовину занурені в електроліт. На електроди подають потенціали, внаслідок чого між ними виникає електричне поле. Вимірювання потенціалів у довільних точках цього поля здійснюється за допомогою зонда. При опусканні зонда в електроліт він приймає потенціал тієї точки поля, в яку вміщений. Якщо на зонд подати потенціометром потенціал, відмінний від потенціалу даної точки поля, в колі пройде струм, зареєстрований гальванометром. При рівності цих потенціалів в колі зонда струму не буде.

Тому для визначення положення еквіпотенціальної лінії на зонд за допомогою повзунка потенціометра подають необхідний потенціал, при якому гальванометр показує нульовий струм, а потім, пересуваючи зонд у ванні, знайти геометричне місце точок із таким же потенціалом.

Для фіксації еквіпотенціальних ліній на папері користуються координатною сіткою, нанесеною на дно електролітичної ванни.

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Знайти і накреслити еквіпотенціальні поверхні.

1. Зібрати вимірювальне коло згідно зі схемою.

2. В електролітичну ванну паралельно її краям установити електроди і нанести на міліметровий папір їх положення.

3. Встановити зонд поблизу одного з електродів, а повзунок потенціометра біля тієї клеми, яка з'єднана з цим електродом.

4. Ввімкнути трансформатор і знайти зондом положення точки, в якій гальванометр показує нульовий струм.

5. Відмітити положення цієї точки на міліметровому папері і біля неї записати значення потенціалу, яке показує вольтметр.

6. Переміщуючи зонд уздовж електрода, зафіксувати його в 7–6 точках з однаковим потенціалом, у яких гальванометр зберігає нульові показання, і відмітити їх на міліметровому папері. З'єднавши точки, побудувати першу еквіпотенціальну лінію.

7. Переміщенням повзунка потенціометра змінити значення потенціалу на 1В і за допомогою зонда знову знайти точку поля з відповідним потенціалом. Повторити пп. 5–6 і побудувати другу еквіпотенціальну лінію.

8. Повторити вимірювання за пп. 5–6 для всіх значень потенціалу з кроком 1В і відтворити родину еквіпотенціальних ліній поля між електродами на міліметровому папері.

9. Побудувати перпендикулярні еквіпотенціальним лініям лінії напруженості електричного поля.

Завдання 2. Визначення напруженості електричного поля.

1. Установити зонд у точку А, задану викладачем, і визначити потенціал цієї точки . Перемістити зонд на відстань d вздовж лінії напруженості в точку В та визначити потенціал цієї точки .

2. За формулою (1) обчислити напруженість Е однорідного електричного поля.

3. Повторити вимірювання за пп. 1–2 для точок С і D, заданих викладачем.

d =... м

d =... м

Точки

А

В

С

Д

, В

Е, В/м

Порівняти одержані значення напруженості електричного поля і зробити висновки.

Контрольні питання

1. Дати визначення основних характеристик електростатичного поля і назвати їх одиниці вимірювання.

2. Записати і сформулювати теорему Остроградського–Гаусса.

3. Записати формули напруженості поля, створеного точковим зарядом, рівномірно зарядженою сферою і площиною.

4. Як пов'язані напруженість та потенціал електричного поля?

5. Яке поле називають однорідним? Як для однорідного поля напруженістю визначити різницю потенціалів між двома його точками?

Соседние файлы в папке Л.р.201-250