Тема16: вимірювання потужності та енергії Вимірювання потужності однофазних ланцюгів

Для вимірювання потужності використовують електродинамічні та ферродинамічні ватметри. Ватметри мають чотири зажими: два – струмових, два – потенціальних. Один струмовий та потенціальний позначені <*> та називаються генераторними. Вони приєднани до одного полюса джерела живлення. Можливе включення ватметра по двом схемам.

а) – довга б) – коротка.

Розглянемо схему а). Нехай вона працює на постійному струмі. Доведемо, що електричні ватметри можуть застосовуватись для вимірювання потужності.

Нерухома котушка А включена послідовно і вимірює струм у навантаженні. Рухома котушка В включена паралельно і вимірює напругу у навантаженні:

,

де RВ – опір рухомої котушки;

Rд – опір додаткового резистора.

Рівняння шкали електродинамічних приладів можна записати:

,

де К – коефіціент, який визначається конструкційними параметрами прилада.

;

oтже

де

.

Таким чином кут повороту рухомої частини пропорційний потужності, яка вимірюється, тобто шкала прилада – лінійна.

Аналогічний висновок можна зробити і для ватметрів, які працюють на змінному струмі. При цьому вводиться припущення, що індуктивний опір рухомоії

обмотки на промислових частотах дуже малий у порівнянні із Rд, тому струм у паралельній гілці ватметру співпадає по фазі із напругою. Тоді кут зсуву фаз між

струмами у паралельній та послідовній котушках буде дорівнювати куту зсува фаз між струмом І та напругоюU. Рівняння шкали електродинамічного прилада, який працює на змінному струмі, можна записати:

Отже електродинамічний ватметр при такому включенні вимірює активну потужність та має рівномірну шкалу.

Ватметри можуть включатись за схемами а) і б). Порівняємо їх роботу на постійному струмі.

Показання приладу для схеми а):

Показання приладу для схеми б):

де UВ – напруга, прикладена до ланцюга напруги ватметра;

UA – напруга у струмовому ланцюзі ватметра;

РН – потужність, яка споживається навантаженням;

РА, РВ – потужності, які споживаються ланцюгами струму та напруги.

РА та РВ представляють абсолютні значення методичної похибки ватметру.

Відносні методичні похибки для схеми а):

Для схеми б):

Так як втрати у послідовній обмотці менші, то й похибка схеми а) буде менша.

Вимірювання потужності трифазних мереж

Для вимірювання потужності трифазних мереж використовують методи одного, двох та трьох ватметрів.

Метод одного приладу можна застосовувати тільки при наявності повної симетрії системи. У несиметричних трипровідних ланцюгах трифазного струму використовують метод двох приладів і, нарешті, у загальному випадку, у тому числі і у чотирьохпровідній асиметричній системі, застосовується метод трьох приладів.

Метод одного ватметра :

При з’єднанні зіркою: При з’єднанні трикутником:

Rд – додатковий опір. Потужність системи:

Р = 3 Ро .

Якщо нульова точка недоступна, або немає можливості включити ватметр в одну з фаз, то застосовують схеми із штучною нульовою точкою.

При цьому повинна виконуватись вимога:

R1 = R2 = R3 ,

де R1 = Rд + Rв – представляє собою суму опорів додаткового резистора та рухомої котушки В.

Аналогічна схема і при з'єднанні "зіркою" (для симетричної системи).

Метод двох ватметрів:

У несиметричних трифазних мережах при з'єднанні “”, або "зіркою".

Можна довести, що загальна потужність ланцюга дорівнює:

, т.я.Аналогічно ватметри включається і при з'єднанні .

Метод трьох ватметрів :

Кожен із ватметрів покаже потужність однієї фази. Повна потужність визначиться як арифметична сума показань ватметрів:

Р = Р1 + Р2 + Р3

У промисловості замісь одного, двох або трьох ватметрів застосовують одно-, двох- та трьохелементні ватметри, де кожна пара котушок приладу електродинамічної системи впливає на загальну вісь, збільшуючи обертальний момент. При вимірюванні великих потужностей застосовують вимірювальні трансформатори струму та напруги.

Загальна потужність первинного ланцюга :

дe KIH, KUH – коефіціенти трансформації трансформатора струму та напруги.

; ,

Р2 – потужність, яку показав ватметр у вторинному ланцюгу.