Labs 8-13Maple / Лаб13
.pdfЛабораторна робота № 13
Визначені та невизначені інтеграли.
1.Цілі роботи
1.Навчитися обчислювати визначені та невизначені інтеграли функцій.
2.Набути навички застосування інтегралів при розв’язанні геометричних задач.
Допуск до заняття: тест із теоретичних питань за матеріалом лекції №14. Базу питань можна найти на сайті кафедри. Шлях до питань:
2.Теми для попереднього опрацювання
·матеріали лекції № 14.
3.Завдання для виконання
Завдання виконуються згідно із індивідуальним варіантом.
1.Знайти невизначені інтеграли.
2.Обчислити визначені інтеграли.
3.Обчислити (з точністю до двох знаків після коми) площу фігури, обмеженої вказаними лініями. Виконати креслення.
4.Визначити об’єм тіла, обмеженого заданими поверхнями. Виконати креслення.
4.Варіанти індивідуальних завдань
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30
5. Розв’язок задачі
5.1Побудова алгоритму
Уданій роботі складання алгоритму не вимагається.
5.2.Визначення змінних програми
Уданій роботі змінні не визначаються.
5.3.Розробка тексту програми
Текстом програми є сам документ MAPLE.
5.4.Налагодження програми
Вданій роботі налагодження не потрібно, оскільки всі розрахунки виконуються функціями ядра.
5.5.Результати роботи програми
6. Висновки
При виконанні лабораторної роботи вивчені питання;
· засоби Maple для |
обчислення |
невизначених |
і |
визначених |
інтегралів |
застосування їх при вирішенні геометричних задач. |
|
|
|
||
7. Індивідуальні завдання
Варіант 1
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 2
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 3
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 4
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 5
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4.
Варіант 6
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4.
Варіант 7
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 8
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) |
|
б) |
|
3. |
. |
4. |
|
Варіант 9
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) |
|
3. |
. |
4. |
|
Варіант 10
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4.
Варіант 11
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 12
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 13
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 14
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 15
3. Завдання для виконання
1.
а) 
б) 
2.
а) 
б) 
3. 
.
4. 
Варіант 30
3. Завдання для виконання
1.
а) 
2.
а) 
3. 
, 
;
4. 
.
5.5.Результати роботи програми
Завдання 1.
а)
> int((7*x-x^2-4)/(x+1)*(x^2-5*x+6),x);
- 14 x4 + 133 x3 - 29 x2 + 120 x - 144 ln( x + 1 )
Завдання 2.
а)
> int(sin(x)^3/(cos(x)^4),x=Pi/3..0);
-4
3
Завдання 3.
Будуємо криві:
> plot([ln(x),ln(x)^2],x=1..exp(1),0..1,thickness=3,legend=["ln(x)",
"ln(x)^2"]);