Лекция №16
(Буланчук О.Н., каф. физики ПГТУ )
Закон радиоактивного распада
Атомное ядро, претерпевшее радиоактивный распад, называют материнским. Ядро, возникающее в результате распада, называется дочерним. Поскольку процесс радиоактивного распада является спонтанным и, как оказалось, не зависит от:
химического соединения, в которое входит ядро;
агрегатного состояния вещества;
величины термодинамических параметров: давления, температуры и т.п.;
электрических и магнитных полей,
то естественно предположить, что:
ядра распадаются независимо друг от друга;
число распавшихся ядер – количеству наличных ядер;
–интервалу времени, за который происходит распад.
Тогда
где коэффициент пропорциональности, который называется постоянной распада. Число распавшихся ядер равно убыли нераспавшихся ядер, поэтому
Подставив в , получим:
Если в начальный момент временичисло ядер былото
– закон радиоактивного распада, который определяет изменение числа радиоактивных ядер с течением времени (Рис.1).
Найдем среднее время жизни ядра . Если в момент времениt распалось ядер, то их суммарное время жизни
Среднее время жизни определим, разделив суммарное время жизни всех ядер на число ядер .
Т. е., – величина обратная к.
Таким образом, можно переписать в виде:
.
Из следует, что вероятность распада ядраза время. Тогда постоянная распада имеет следующий смысл :– вероятность распада ядра за единицу времени.
Кроме того существует период полураспада – промежуток времени, в течении которого распадается половина ядер, т. е.
Активностью нуклидов называют число распадов, происходящих с ядрами за 1 с:
Внесистемной единицей является кюри –
Бк
Ядра, возникающие в результате распада, сами могут быть радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки (ряда) радиоактивных превращений, которые заканчиваются стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называют радиоактивным семейством (всего 4 семейств).
Опытным путем было установлено, что при радиоактивном распаде выполняются законы и правила:
закон сохранения электрического заряда (лептонного заряда) – сохранение зарядового числа
правило сохранения массовых чисел – закон сохранения барионного заряда (barys - тяжелый, элементарные частицы с массой ,нейтроны, протоны, гипероны и др). Кроме протона все барионы нестабильны. В теории «великого объединения» предполагают, что закон сохранения барионного заряда не выполняется, что должно приводить к распаду протонаилет (из экспериментов известно, чтолет)
законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.
Следствием 1) и 2) являются правила смещения для и—распадов.
Естественные радиоактивные ядра образуют 3 семейства:
.
Радиоактивное семейство, полученное искусственным путем:
Массовые числа каждого семейства могут быть вычислены по формуле:
Радиоактивный распад
Явление распада состоит в том, что тяжелое ядро самопроизвольно (спонтанно) распадается с испусканиемчастицы.
Примеры реакции распада
Из экспериментальных наблюдений известны следующие закономерности распада:
распад наблюдается:
у тяжелых ядер с (их > 200);
у редкоземельных элементов (самый легкий церий; самым легким из всех является изотоп бериллия,)
Периоды полураспада распада ядер лежат в широком диапазоне:
с, лет.
Энергии вылетающих частиц можно определить, например, по длине их треков в камере Вильсона. Скорости вылетающих частиц оказываютсям/с (длина свободного пробегачастицы в воздухе: для урана — 2,7 см; для радия — 3,3 см. Самые энергичные имеютсм.), а энергии лежат в узком диапазоне:
для тяжелых ядер 4–9 МэВ;
2–4,5 МэВ для редкоземельных.
При этом были обнаружены интересные закономерности:
Опыты Резерфорда по рассеянию частиц показали, чточастица с энергиейМэВ до расстоянийм рассеивается ядром урана по закону Кулона. Это означает, что высота потенциального барьераМэВ. Однакочастицы, испускаемые ураном, имеют энергиюМэВ.
Эмпирический закон Гейгера–Неттола, который связывает между собой период полураспада и энергию вылетающей частицы
где – константы, не зависящие оти слабо зависящие от. Если= МэВ,,и,,и.
Примеры:
Ядро |
, МэВ |
|
|
4,2 |
лет |
|
5,3 |
200 суток |
|
8,8 |
с |
Из следует вывод: период полураспада уменьшается с увеличением , т. е. чем больше энергиячастицы, тем быстрее она покидает ядро.
Теорию распада разработал Гамов (независимо Гёрни, Кондон) на основании представления о туннелированиичастиц через потенциальный барьер:
–вероятность распада в единицу времени (равна сумме вероятностей пройти барьер за единицу времени):
–вероятность частицы пройти через потенциальный барьер (коэффициент прозрачности);
–частота соударений с потенциальным барьером;
–расстояние, проходимое от одного удара о стенку к другому. Скорость движения частицы
Подставив и в , получим
Формула указывает на существование зависимости между и начальной энергией частицы.
Экспериментальные данные о наличии у одного и того же– радиоактивного элемента нескольких групп– частиц с различными длинами пробегаи постоянствомдля каждой группы показывают, что выбрасываемые из ядер– частицы обладают определенным спектром энергий и, следовательно, атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Спектр излучения– частиц имеет вид: