Федун В.И. Конспект лекций по физике Механика

Лекция 4.

4. Работа. Механическая энергия.

Энергией называется скалярная величина, являющаяся общей, универсальной мерой различных форм движения материи и взаимодействия.

С различными формами движения материи связывают и различные формы энергии - механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и т.д.

4. 1. Работа. Мощность.

Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно охарактеризовать процесс обмена энергиеймежду взаимодействующими телами в механике вводится понятиеработа силы.

4. 1. 1. Элементарная работа силы.

Элементарной работой силы на малом перемещении называется скалярная величина:

(4.1)

В прямоугольных декартовых координатах:

(4.2)

Выражение для элементарной работы можно также представить в виде:

(4.3)

где: -элементарная длина пути точки приложения силы за рассматриваемый промежуток времени dt (см. рис. 4.1.).-угол между

	векторами и ,-танген­циальная составляющая силы (составляющая силы , нормальная к траектории движения точки её приложения, работы не совершает.) Если > 0 ( ),то силу F называют движущей силой. Если< 0 (и ),то силу F называют тормозящей силой или силой сопротивления.
Рисунок 4.1.

4. 1. 2. Элементарная работа нескольких сил.

Если на механическую систему одновременно действует несколько сил ,то элементарная работа, совершаемая всеми силами равна алгебраической сумме элементарных работ, совершаемых каждой из этих сил порознь:

(4.4)

Рассмотрим работу всехсил, действующих на материальную точку, характеризуемую радиус-вектором и скоростью .Тогда из (4.4) получаем:

,

(4.5)

где- главный вектор (равнодействующая) сил.

С учётом второго закона Ньютона (2.4), получаем:

(4.6)

Найдем работу всехсил в случае поступательного движения абсолютно твердого тела. Работа внутренних сил при любом движении абсолютно твёрдого тела равна нулю. С учётом закона движения центра масс, получаем:

(4.7)

где -скорость движения центра масс; -импульс твёрдого тела.

4. 1. 3. Работа на конечном участке траектории.

	Работа A,совершаемая силой на конечном участке траектории Lточки её приложения, равна сумме работ на всех элементарных частях этого участка, т.е. выражается криволинейным интегралом: (4.8)
Рисунок 4.2.

Согласно полученному выра­жению численное значение работы можно интерпретировать как площадь под кривой F(S) нарис. 4.2.

4. 1. 4. Работа диссипативных и гироскопических сил.

Диссипативными силами называются силы, работа которых всегда отрицательна (при любых перемещениях точки приложения сил).

Примером диссипативных сил могут служить силы трения скольжения и силы сопротивления движению в жидкостях и газах.

Диссипативные силы, в отличие от потенциальных, зависят не только от взаимного расположения взаимодействующих тел, но и от их относительных скоростей.

Гироскопическими силами называются силы, элементарная работа которых всегда равна нулю. Эти силы всегда направлены перпендикулярно скорости тела, к которому они приложены.

Примером гироскопических сил может служить сила Лоренца в магнитном поле.