Вища математика.Екзамен(білети) / 23

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ТЕХНІЧНИЙ КОЛЕДЖ

ТЕРНОПІЛЬСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ІМЕНІ ІВАНА ПУЛЮЯ

Спеціальність 5.05010201 „Обслуговування комп’ютерних систем та мереж”

Дисципліна Вища математика Семестр IV

ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ №23

І. Тестова частина

1. Для квадратної матриці А оберненою називається матриця А^-1така, що:

а) А^-1=-А; б) А·А^-1=А^-1·А=Е; в) А+А^-1=Е; г) А-А^-1=Е.

2. Виконати ділення .

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вказати первісну для функції f(x)=(2x-1)³.

а) (2x-1); б) (2x-1)⁴; в) - (2x-1)⁴; г) (2x-1)⁴.

4. Похідна функції y=5^x+x⁵дорівнює:

а) ; б) 5^x ln5+x⁵ ln5; в) 5^x ln5+5x⁴; г) x·5^x-1+5x⁴.

5. Скласти рівняння площини, що проходить через точку C (0; -3; 5) перпендикулярно вектору

, якщо А (-7; 2; 6), В (-3; 2; 4).

а) 2x-ƶ+5=0; б) 4x+2ƶ+7=0; в) 4x+2ƶ+10=0; г) 2x+y-ƶ-5=0.

6. Обчислити натуральне значення х, при якому вектори=(х; 1; 3) і =(х; 1; 3) будуть перпендикулярними.

а) -2; 3; б) 3; в) -2; г)3; 2.

ІІ. Основна частина

1. Використовуючи логарифмування, знайти похідну функції

2. Дано вершини піраміди А(1; 2; 1), В(3; 0; -2), С(5; 2; 7), D(-6; -5; 8). Знайти довжину висоти піраміди, опущеної з вершини D.

Затверджено на засіданні циклової комісії викладачів математики.

Протокол №_______ від „____” _______________ 2012р.

Голова циклової комісії ___________/Школьна В.С./ Екзаменатор ______________

(підпис)(підпис)