0

МІністерство охорони здоров’я україни

Українська медична стоматологічна академія

В.І.Пилипченко

використання елементів вищої математики

в медико-біологІчних дослідженнях

Полтава–2000

міністерство охорони здоров’я україни

Українська медична стоматологічна академія

Кафедра біофізики, інформатики та медичної апаратури

використання елементів вищої математики

в медико-біологІчних дослідженнях

Навчальний посібник

для студентів медичних вузів

Затверджено

на засіданні кафедри

(протокол №11 від 01.02.2000)

Полтава–2000

Використання елементів вищої математики в медико-біологічних дослідженнях: навчальний посібник включає основні теоретичні відомості по елементам вищої математики, теорії ймовірностей, математичної статистики. Наведені приклади розв’язків задач.

Може бути рекомендований студентам медичних вузів стоматологічних та медичних факультетів, аспірантам, пошукувачам.

Рецензент: доценко В.І. – професор, доктор фіз.-мат. наук, зав. кафедрою біофізики, інформатики та медичної апаратури Української медичної стоматологічної академії.

Навчальний посібник “Використання елементів вищої математики в медико-біологічних дослідженнях” (В.І.Пилипченко).

Полтава: 2000 р., ст. , мал. – 12.

© Українська медична стоматологічна академія, 2000

Передмова

Сучасна медицина широко використовує кількісний аналіз при вивченні різних процесів, що відбуваються в біосистемах. Елементарні функції можуть достатньо ефективно використовуватись для опису елементарних функціональних залежностей, що характеризують відношення біосистем до дій різних факторів. Використання арсеналу засобів математичного аналізу дає можливість дослідити функціональні залежності і одержати обгрунтовану медико-біологічну інформацію.

Все частіше в сучасних наукових дослідженнях у біології та медицині використовується диференційне та інтегральне обчислення, диференційні рівняння, що дають можливість описати різні види динаміки біосистеми, всі процеси, що відбуваються в них.

Математичне моделювання є необхідним станом наукового дослідження. Дані, що одержуються при дослідженні біосистеми носять складний характер, змінюються внаслідок дії різних фізичних, хімічних, біологічних та інших факторів, що взаємодіють між собою. Для вияснення цих процесів потрібно мати багато даних і вміти ними управляти, мати точний і логічний метод аналізу. Біологічні зміни, що спостерігаються в біосистемах можна достатньо адекватно описати використовуючи методи теорії ймовірності та математичної статистики.

Ці методи широко використовуються при плануванні і обробці результатів дослідження експериментів у медицині, при машинній діагностиці.

Мета цих методичних вказівок – допомогти у використанні основ вищої математики, теорії ймовірності і математичної статистики при дослідженні біосистем. Теоретичний матеріал супроводжується розглядом прикладів, задач з медико-біологічним змістом.