|
|
Информационно-технологическая академия Кафедра информационных технологий и управляющих систем |
Домашнее задание
по дисциплине
«Информатика»
Выполнил: студент гр.
Преподаватель:
2012г.
Домашнее
задание по информатике по темам:
-
Измерение информации.
-
Кодирование информации.
-
Представление информации в ЭВМ.
-
Системы счисления.
-
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
-
Коды чисел.
-
Форматирование документа в WORD.
Требования по оформлению работы
Работа выполняется в текстовом процессоре WORD и сдаётся в печатном виде.
Первая страница – титульный лист.
Параметры печати:
Шрифт Times New Roman, начертание обычное, размер 14 пунктов.
Параметры абзаца: выравнивание по ширине, первая строка с отступом 1,27см, междустрочный интервал полуторный. Проставить номера страниц.
Вычисления производить в соответствии с предоставленным образцом (Вариант 0, Образец).
Вариант 0 Образец
1. Для кодирования информации используется двоичный код длиной
4 бит. Каково полное число кодовых комбинаций данного кода? Запишите эти комбинации.
2. Кодируемый алфавит включает 92 буквы. Определите минимальную разрядность используемого для кодирования кода.
3.Допустимый объём реферата научной статьи ограничен одной страницей и содержит не более 2000 знаков. Подсчитайте, сколько рефератов может храниться в запоминающем устройстве ЭВМ ёмкостью 100Мбайт?
4. Подсчитайте десятичные эквиваленты восьмеричного числа 54(8), двоичного числа 101100(2).
5. Переведите методом деления на основание новой системы счисления число 121(10) в восьмеричную и двоичную системы счисления.
6. Переведите методом деления на основание новой системы счисления число 945(10) в шестнадцатеричную систему счисления. Полученный результат переведите в двоичную систему счисления, используя двоичные эквиваленты шестнадцатеричных цифр.
7. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа: 0,125(10), 0,831(10) с точностью до 6 знака в дробной части.
8. Число 2FA(16) переведите в двоичную систему счисления. Подсчитайте десятичный эквивалент числа.
9. Сложите два числа 17(10) и 19(10) в двоичной системе счисления. Подсчитайте десятичный эквивалент полученной суммы.
10. Даны два числа в двоичной системе: Х1=11001, Х2=1011
Определите их сумму и произведение.
11. Даны два двоичных числа: Х1= +11101, Х2= -1001
Определите их прямой, обратный и дополнительный коды.
ОТВЕТ
1. Для кодирования информации используется двоичный код длиной
4 бит. Каково полное число кодовых комбинаций данного кода? Запишите эти комбинации.
Ответ:
Число кодовых комбинаций 2^n. У нас n=4. Полное число кодовых комбинаций N=2^4=16 . Комбинации следующие: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1101, 1110, 1111.
2. Кодируемый алфавит включает 92 буквы. Определите минимальную разрядность используемого для кодирования кода.
Ответ:
Минимальная разрядность двоичного кода должна быть равна 7, потому что
2^7=128, 2^6=64, 64<92<128
3.Допустимый объём реферата научной статьи ограничен одной страницей и содержит не более 2000 знаков. Подсчитайте, сколько рефератов может храниться в запоминающем устройстве ЭВМ ёмкостью 100Мбайт, если каждый символ кодируется одним байтом?
Ответ:
Переведём ёмкость диска в байты. 100Мбайт=100*1024Кбайт=100*1024*1024байт=1,048576*10^8байт
Разделим полученное число байт на число знаков реферата, каждый символ занимает 1байт.
1,048576*10^8байт:2000=52428,8
Таким образом, в запоминающем устройстве ЭВМ ёмкостью 100Мбайт может храниться 52428 рефератов по2000 знаков.
4. Подсчитайте десятичные эквиваленты восьмеричного числа 54(8), двоичного числа 101100(2).
54(8)=5*8^1+4*8^0=44(10)
101100(2)=1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=44
5. Переведите методом деления на основание новой системы счисления число 121(10) в восьмеричную и двоичную системы счисления.
Ответ:
121(10)=171(8)=1111001(2) Результат получили следующим образом:
а) 121:8=15и1 в остатке. Эту 1записываем в младший разряд. 0ставшиеся 15:8=1 и7в остатке. Остаток 7пишем во второй разряд, а 1(от деления 15:8) пишем в старший, третий разряд. Получим 121(10)=171(8)
Проверка:1*8^2+7*8^1+1*8^0=121
б) 121:2=60 и 1 в остатке. Эту 1 запишем в младший разряд. Далее 60:2=30, остатка нет, во второй разряд пишем 0. Далее 30:2=15, остатка нет, он равен 0. Пишем 0 в третий разряд. Далее 15:2=7 и 1 в остатке. Эту 1 пишем в четвёртый разряд. Далее 7:2=3 и 1 в остатке. Эту 1 пишем в пятый разряд. Далее 3:2=1 и 1 в остатке. Остаток 1 пишем в шестой разряд, а 1 от деления (3:2) пишем в старший, седьмой разряд. Получили 121(10)=1111001(2)
Проверка:
1*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=121
6. Переведите методом деления на основание новой системы счисления число 945(10) в шестнадцатеричную систему счисления. Полученный результат переведите в двоичную систему счисления, используя двоичные эквиваленты шестнадцатеричных цифр.
Ответ:
945(10)=3В1(16)= 1110110001
Решение:
а) 945:16=59 и 1 в остатке. Эту 1 запишем в младший разряд. Далее 59:16=3 и 11 в остатке . Число 11 в шестнадцатеричной системе счисления равно В. Записываем В во второй разряд, 3 (результат деления 59:16) записываем в старший, третий разряд. Получили 945(10)=3В1(16)
Проверка: 3*16^2+11*16^1+1*16^0=768+176+1=945
б) Двоичные эквиваленты шестнадцатеричных чисел (двоичные тетрады): 3(16)=0011(2); В(16)=1011(2); 1(16)=0001(2) Записываем эти три разряда последовательно друг за другом, начиная со старшего (справа на лево):001110110001 .Два старших разряда имеют нулевые значения. Их отбрасываем. Получили в результате: 945(10)=3В1(16)=1110110001(2)
7. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа: 0,125(10), 0,831(10) с точностью до 3 знака в дробной части.
Ответ:
а) 0,125(10)=0,001(2) б) 0,831(10)=0,110(2)
Решение
а) 0,125*2=0,250 меньше 1, целых 0, и пишем 0 в старшем разряде после запятой;
0,250*2=0,500 меньше1, пишем 0 в следующем разряде
0,500*2=1,000 получили 1 , в этом третьем разряде пишем 1
Ответ: 0,125(10)=0,001(2)
б) 0,831*2=1,662 Первый разряд после запятой будет 1;
0,662*2=1,324 Второй разряд после запятой будет 1;
0, 324*2=0,648 Третий разряд после запятой будет 0
Ответ: 0,831(10)=0,110(2)