кйллавлдДь оЦСЦкДсаь еазалнЦклнЗй йЕкДбйЗДзаь а зДмда

Ййм Зий ныеЦзлдав ЙйлмСДклнЗЦззхв мзаЗЦкланЦн

азлнанмн СалнДзсайззйЙй йЕкДбйЗДзаь еЦЬСмзДкйСзхв азлнанмн оазДзлйЗ, микДЗгЦзаь а ЕабзЦлД

л. Д. ЕДкСДлйЗ

щдйзйеЦнкадД

ì˜Â·ÌÓ ÔÓÒÓ·ËÂ

ЗЪУрУВ ЛБ‰‡МЛВ, ФВрВр‡·УЪ‡ММУВ Л ‰УФУОМВММУВ

í˛ÏÂ̸ àÁ‰‡ÚÂθÒÚ‚Ó

н˛ПВМТНУ„У „УТЫ‰‡рТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚ВрТЛЪВЪ‡ 2010

УДК 330.43(075.8)

ББК У.в631я73

Б247

С. А. Бардасов. ЭКОНОМЕТРИКА: учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тюмень: Издательство Тюменского государственного универ-

ситета, 2010. 264 с.

Излагается методология выбора, оценки параметров и верификации регрессионных моделей, моделей динамических рядов и систем одновременных уравнений. В тексте содержится большое количество примеров, помогающих усвоить предлагаемый материал, выполнить контрольную работу.

Предназначено для дистанционного обучения студентов всех экономических специальностей.

Рекомендовано к печати Учебно-методической комиссией Международного института финансов, управления и бизнеса. Одобрено на заседании кафедры экономики и управления собственностью.

Рецензенты: Н. С. Зоткина, д. э. н., профессор кафедры менеджмента Тюменского государственного архитектурно-строительного университета

В. И. Лукина, к. э. н., доцент кафедры экономики и управления собственностью Международного института финансов, управления и бизнеса Тюменского государственного университета

Ответственный за выпуск: А. В. Трофимова, зав. отделом учебно-методического обес-

печения ИДО Тюменскогогосударственного университета

ISBN 978-5-400-00362-2

©ГОУ ВПО Тюменский государственный университет, 2010

©С. А. Бардасов, 2010

2

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ..............................................................................................	7
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Рабочая программа дисциплины............................................................	9
Рекомендации по самостоятельной работе студента.........................	14
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ........	18
§1. Введение...........................................................................................	18
§ 2. Суть регрессионного анализа........................................................	20
§ 3. Некоторые статистические определения......................................	24
§ 4. Нормальное (гауссовское) распределение ...................................	28
§ 5. χ2 (хи-квадрат)-распределение ......................................................	30
§ 6. Распределение Стьюдента (t-распределение) ..............................	31
§ 7. F-распределение(распределениедисперсионногоотношения).....	32
§ 8. Статистическая проверка гипотез.................................................	33
§ 9. Определение критических значений распределений
Стьюдента и Фишера с использованием программы
Microsoft Office Excel............................................................................	37
§ 10. Действия с матрицами в программе Microsoft Office Excel......	38
Резюме....................................................................................................	39
Вопросы для самопроверки..................................................................	39
ГЛАВА 2. ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. УСЛОВИЯ ГАУССА–
МАРКОВА......................................................................................................	40
§ 1. Основные понятия..........................................................................	41
§ 2. Метод наименьших квадратов.......................................................	43
§ 3. Предпосылки метода наименьших квадратов..............................	48
§ 4. Анализ точности определения оценок коэффициентов
регрессии................................................................................................	52
§ 5. Проверка статистической значимости коэффициентов парной
линейной регрессии...............................................................................	55
§ 6. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения
регрессии................................................................................................	56
§ 7. Доверительные интервалы для зависимой переменной.............	57

3

§ 8. Проверка общего качества уравнения регрессии.
Коэффициент детерминации................................................................	59
Резюме....................................................................................................	63
Вопросы для самопроверки..................................................................	64
ГЛАВА 3. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ....................	65
§ 1. Определение параметров уравнения регрессии...........................	65
§ 2. Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии......	68
§ 3. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов....................	71
§ 4. Проверка статистической значимости коэффициентов
уравнения регрессии.............................................................................	71
§ 5. Интервальные оценки коэффициентов теоретического
уравнения регрессии.............................................................................	73
§ 6. Проверка общего качества уравнения регрессии........................	74
§ 7. Проверка равенства двух коэффициентов детерминации ..........	79
§ 8. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии
для двух выборок...................................................................................	81
§ 9. Стандартизация (центрирование и масштабирование)
данных регрессии..................................................................................	82
§ 10. Частные уравнения регрессии.....................................................	84
Резюме....................................................................................................	85
Вопросы для самопроверки..................................................................	86
ГЛАВА 4. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ..........	87
§ 1. Суть и причины автокорреляции..................................................	87
§ 2. Последствия автокорреляции........................................................	91
§ 3. Обнаружение автокорреляции. Критерий Дарбина–Уотсона ......	91
§ 4. Методы устранения автокорреляции............................................	96
Резюме..................................................................................................	104
Вопросы для самопроверки................................................................	104
ГЛАВА 5. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ
ВОЗМУЩЕНИЙ...........................................................................................	105
§ 1. Общие понятия.............................................................................	106
§ 2. Последствия гетероскедастичности............................................	108
§ 3. Обнаружение гетероскедастичности..........................................	109
§ 4. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности...............	113
Резюме..................................................................................................	117
Вопросы для самопроверки................................................................	117

4

ГЛАВА 6. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ ...............................................	118
§ 1. Общие понятия и последствия мультиколлинеарности............	119
§ 2. Определение мультиколлинеарности.........................................	121
§ 3. Методы устранения мультиколлинеарности .............................	124
Резюме..................................................................................................	131
Вопросы для самопроверки................................................................	132
ГЛАВА 7. ФИКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В РЕГРЕССИОННЫХ
МОДЕЛЯХ....................................................................................................	132
§ 1. Модель с одной фиктивной (бинарной) переменной................	132
§ 2. Использование фиктивных переменных в сезонном анализе.....	137
§ 3. Сравнение двух регрессий...........................................................	139
Резюме..................................................................................................	142
Вопросы для самопроверки................................................................	142
ГЛАВА 8. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ..................................................	143
§ 1. Общие понятия.............................................................................	143
§ 2. Степенные модели (логарифмические) ......................................	145
§ 3. Обратная модель (гиперболическая) ..........................................	149
§ 4. Полиномиальная модель..............................................................	152
§ 5. Показательная модель (лог-линейная)........................................	152
§ 6. Выбор формы модели ..................................................................	154
Резюме..................................................................................................	160
Вопросы для самопроверки................................................................	161
ГЛАВА 9. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ................................................................	161
§ 1. Общие понятия.............................................................................	162
§ 2. Моделирование тренда временного ряда...................................	163
§ 3. Тренд, сезонные колебания и фиктивные переменные.............	166
§ 4. Стационарные ряды......................................................................	171
§ 5. Процесс авторегрессии AR(p) .....................................................	176
§ 6. Процессы скользящего среднего MA(q).....................................	181
§ 7. Комбинированные процессы авторегрессии-скользящего
среднего ARMA(p, q) ..........................................................................	185
§ 8. Модели ARMA, учитывающие наличие сезонности.................	188
§ 9. Нестационарные временные ряды. Процессы авторегрессии
и проинтегрированного скользящего среднего ARIMA(p, k, q)......	189
§ 10. Регрессионные модели с распределенными лагами................	192
§ 11. Полиномиально распределенные лаги Ш. Алмон...................	200
Резюме..................................................................................................	203
Вопросы для самопроверки................................................................	203

5

ГЛАВА 10. СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ................		204
§ 1. Общие понятия.............................................................................		205
§ 2.	Идентификация структурной формы модели............................	211
§ 3.	Косвенный метод наименьших квадратов .................................	217
§ 4.	Двухшаговый метод наименьших квадратов.............................	221
§ 5.	Трехшаговый метод наименьших квадратов.............................	228
Резюме..................................................................................................		228
Вопросы для самопроверки................................................................		229
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................................		230
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ...................................................................		231
Тесты для самоконтроля.....................................................................		231
Ключи к тестам для самоконтроля.....................................................		238
Контрольная работа.............................................................................		238
Вопросы к зачету (экзамену)..............................................................		256
ГЛОССАРИЙ...............................................................................................		259
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.........................................................................		265

6