Elementy_teorii_grafov_1

вершины в орграфе непомеченных дуг), то выбираем ее, помечаем и делаем текущей конечную вершину этой дуги. Переходим к п. 2o:

5o Если выбранная на предыдущем шаге дуга является перешейком, то выбираем следующую непомеченную выходящую дугу из текущей вершины, помечаем ее и переходим к п. 4o.

Выполнение алгоритма сводим в следующую таблицу.

N 1; 5 2; 6 3; 1 3; 5 4; 6 5; 7 5; 8 6; 3 6; 8 7; 3 8; 2 8; 4 I

0													1
1	+												5
2						+							7
3			¡							+			3
4				+									5
5							+						8
6											+		2
7		+						¡					6
8									+				8
9												+	4
10					+								6
11								+					3
12			+										1

Каждый столбец (кроме первого и последнего) отвечает дуге орграфа. Для пометки дуги ставим над ней черту. В первом столбце отмечаем номер шага выполнения алгоритма, а в последнем – номер текущей вершины. Если рассматриваемая дуга является перешейком, то на пересечении текущей строки выполнения алгоритма и столбца дуги ставим минус. В противном случае ставим плюс, помечаем дугу и заносим новую текущую вершину. По окончании алгоритма столбец текущей вершины определит эйлеров контур. Отметим, что на шаге 4 выполнения алгоритма дуга (3,1) является перешейком, так как из вершины 1 нет уже выходящих непомеченных дуг, а потому нет пути до вершины 3 в графе непомеченных дуг. На шаге 8 выполнения алгоритма дуга (6,3) также является перешейком, так как из вершины 3 можно достигнуть только вершины 1 в графе непомеченных дуг, но никак не вершины 6.

61

В результате выполнения алгоритма получен следующий эйлеров контур:

(1; 5; 7; 3; 5; 8; 2; 6; 8; 4; 6; 3; 1):

14 Индивидуальное задание 7

14.1Общее задание

1.Для графа, заданного списком ребер с их длинами, найти кратчайший маршрут из первой вершины графа (с номером 1) в последнюю вершину (с наибольшим номером):

a)описать алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего маршрута в графе с пояснением всех вводимых в алгоритме обозначений;

b)свести выполнение алгоритма для заданного графа в таблицу;

c)построить реализацию графа с указанием длин ребер и выделением жирными ребрами найденного кратчайшего маршрута.

2.Для графа (или орграфа), заданного матрицей смежности вершин, найти эйлеров маршрут (цикл, контур, цепь, путь):

a)анализировать граф на существование эйлерова маршрута (цикла, контура, цепи, пути), сформулировав соответствующий критерий существования;

b)описать алгоритм нахождения эйлерова маршрута (цикла или контура, цепи, пути);

c)свести выполнение алгоритма для заданного графа в таблицу;

d)выписать полученный маршрут в качестве результата.

14.2Варианты индивидуального задания 7

Задача 1

1.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 4), ({1,4}, 3), ({2,3}, 1), ({2,5}, 2), ({2,6}, 4), ({3,4}, 1), ({3,6}, 2), ({4,6}, 3), ({4,7}, 6), ({5,6}, 2), ({5,8}, 7), ({6,7}, 3), ({6,8}, 6), ({7,8}, 2) ).

62

2.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 6), ({1,4}, 5), ({2,3}, 4), ({2,5}, 1), ({3,4}, 1), ({3,5}, 2), ({3,6}, 2), ({3,7}, 1), ({4,7}, 1), ({5,6}, 4), ({5,8}, 6), ({6,7}, 1), ({6,8}, 2), ({7,8}, 2) ).

3.( ({1,2}, 1), ({1,3}, 4), ({1,4}, 7), ({1,5}, 4), ({2,5}, 2), ({3,7}, 4), ({4,6}, 1), ({4,7}, 1), ({5,6}, 2), ({5,8}, 6), ({6,8}, 4), ({7,8}, 1) ).

4.( ({1,2}, 1), ({1,3}, 4), ({1,4}, 3), ({2,3}, 2), ({2,5}, 4), ({3,5}, 1), ({3,6}, 4), ({4,6}, 4), ({4,7}, 5), ({5,6}, 2), ({5,8}, 6), ({6,7}, 1), ({6,8}, 4), ({7,8}, 2) ).

5.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 4), ({1,4}, 3), ({2,3}, 1), ({2,5}, 3), ({2,6}, 5), ({3,4}, 1), ({3,7}, 2), ({4,5}, 2), ({4,7}, 3), ({5,8}, 4), ({6,7}, 1), ({6,8}, 2), ({7,8}, 4) ).

6.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 2), ({1,4}, 4), ({2,3}, 1), ({2,5}, 5), ({2,6}, 4), ({3,4}, 1), ({3,6}, 4), ({4,6}, 2), ({4,7}, 4), ({5,6}, 1), ({5,8}, 3), ({6,7}, 1), ({6,8}, 4), ({7,8}, 2) ).

7.( ({1,2}, 3), ({1,3}, 4), ({1,4}, 2), ({2,3}, 1), ({2,5}, 3), ({3,4}, 1), ({3,5}, 2), ({3,6}, 4), ({3,7}, 2), ({4,7}, 3), ({5,6}, 1), ({5,8}, 4), ({6,7}, 2), ({6,8}, 2), ({7,8}, 4) ).

8.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 4), ({1,4}, 3), ({1,5}, 3), ({2,3}, 1), ({2,6}, 4), ({3,6}, 3), ({3,7}, 2), ({4,8}, 4), ({5,7}, 3), ({6,9}, 3), ({7,8}, 1), ({7,9}, 4) ({8,9}, 2) ).

9.( ({1,2}, 1), ({1,3}, 2), ({1,4}, 2), ({1,5}, 7), ({2,6}, 2), ({3,6}, 1), ({3,7}, 2), ({4,7}, 1), ({5,8}, 2), ({5,9}, 2), ({6,7}, 1), ({6,9}, 6), ({7,8}, 1) ({7,9}, 6), ({8,9}, 5) ).

10.( ({1,2}, 3), ({1,3}, 2), ({1,4}, 4), ({1,5}, 6), ({2,7}, 4), ({3,6}, 3), ({3,8}, 1), ({4,7}, 3), ({5,7}, 1), ({5,8}, 2), ({6,9}, 4), ({7,9}, 2) ({8,9}, 6) ).

11.( ({1,5}, 2), ({1,6}, 4), ({1,7}, 3), ({2,3}, 2), ({2,5}, 2), ({2,8}, 7), ({3,4}, 3), ({3,5}, 4), ({3,6}, 2), ({3,7}, 3), ({3,8}, 6), ({4,7}, 6), ({4,8}, 2), ({5,6}, 1), ({6,7}, 1) ).

12.( ({1,5}, 6), ({1,6}, 2), ({1,7}, 5), ({2,3}, 4), ({2,4}, 1), ({2,5}, 2), ({2,8}, 2), ({3,5}, 2), ({3,6}, 1), ({3,8}, 6), ({4,5}, 1), ({4,7}, 1), ({4,8}, 2), ({5,6}, 4), ({5,7}, 1) ).

63

13.( ({1,4}, 4), ({1,5}, 7), ({1,6}, 4), ({1,7}, 1), ({2,5}, 1), ({2,6}, 4), ({2,8}, 1), ({3,4}, 2), ({3,5}, 1), ({3,8}, 4), ({4,7}, 2), ({4,8}, 6) ).

14.( ({1,5}, 3), ({1,6}, 1), ({1,7}, 4), ({2,3}, 1), ({2,4}, 2), ({2,5}, 4), ({2,7}, 4), ({2,8}, 4), ({3,5}, 5), ({3,8}, 2), ({4,6}, 4), ({4,7}, 1), ({4,8}, 6), ({6,7}, 2) ).

15.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 2), ({1,5}, 3), ({2,3}, 1), ({2,5}, 1), ({2,6}, 2), ({3,4}, 3), ({3,7}, 5), ({4,5}, 2), ({4,8}, 4), ({5,6}, 3), ({6,7}, 1), ({6,8}, 4), ({7,8}, 2) ).

16.( ({1,5}, 2), ({1,6}, 4), ({1,7}, 2), ({2,4}, 1), ({2,5}, 5), ({2,8}, 3), ({3,4}, 1), ({3,6}, 4), ({3,8}, 2) ({4,5}, 4), ({4,6}, 2), ({4,7}, 4), ({4,8}, 4), ({5,7}, 1), ({6,7}, 1) ).

17.( ({1,2}, 2), ({1,4}, 3), ({1,6}, 4), ({2,5}, 3), ({2,6}, 1), ({3,5}, 2), ({3,6}, 4), ({3,7}, 1), ({3,8}, 2), ({4,6}, 1), ({4,7}, 3), ({5,6}, 2), ({5,8}, 4), ({6,7}, 2), ({7,8}, 4) ).

18.( ({1,3}, 3), ({1,4}, 4), ({1,6}, 2), ({1,8}, 3), ({2,6}, 4), ({2,4}, 3), ({2,9}, 3), ({3,5}, 4), ({4,6}, 1), ({4,7}, 2), ({5,7}, 1), ({5,9}, 2) ({7,8}, 3), ({7,9}, 4) ).

19.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 1), ({1,4}, 7), ({1,5}, 2), ({2,7}, 2), ({2,8}, 1), ({3,8}, 2), ({4,6}, 2), ({4,9}, 2), ({5,7}, 1), ({6,7}, 1), ({6,9}, 5) ({7,8}, 1), ({7,9}, 6), ({8,9}, 6) ).

20.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 6), ({1,4}, 3), ({1,5}, 2), ({2,7}, 3), ({3,6}, 2), ({3,7}, 1), ({4,7}, 4), ({5,6}, 1), ({5,8}, 3), ({6,9}, 6), ({7,9}, 2) ({8,9}, 4) ).

21.( ({1,5}, 7), ({1,6}, 6), ({1,7}, 2), ({2,3}, 1), ({2,5}, 2), ({2,6}, 4), ({2,8}, 2), ({3,4}, 1), ({3,6}, 2), ({3,8}, 4), ({4,6}, 3), ({4,7}, 6), ({4,8}, 3), ({5,6}, 2), ({6,7}, 3) ).

22.( ({1,5}, 6), ({1,6}, 2), ({1,7}, 2), ({2,3}, 4), ({2,5}, 1), ({2,8}, 2), ({3,4}, 1), ({3,5}, 2), ({3,6}, 2), ({3,7}, 1), ({3,8}, 6), ({4,7}, 1), ({4,8}, 5), ({5,6}, 4), ({6,7}, 1) ).

23.( ({1,5}, 6), ({1,6}, 4), ({1,7}, 1), ({2,5}, 2), ({2,8}, 1), ({3,7}, 4), ({3,8}, 4), ({4,6}, 1), ({4,7}, 1), ({4,8}, 7), ({5,6}, 2), ({5,8}, 4) ).

64

24.( ({1,5}, 6), ({1,6}, 4), ({1,7}, 2), ({2,3}, 2), ({2,5}, 4), ({2,8}, 1), ({3,5}, 1), ({3,6}, 4), ({3,8}, 4), ({4,6}, 4), ({4,7}, 5), ({4,8}, 3), ({5,6}, 2), ({6,7}, 1) ).

25.( ({1,5}, 4), ({1,6}, 2), ({1,7}, 4) ({2,3}, 1), ({2,5}, 3), ({2,6}, 5), ({2,8}, 2), ({3,4}, 1), ({3,7}, 2), ({3,8}, 4), ({4,5}, 2), ({4,7}, 3), ({4,8}, 3), ({6,7}, 1) ).

26.( ({1,5}, 3), ({1,6}, 4), ({1,7}, 2), ({2,3}, 1), ({2,5}, 5), ({2,6}, 4), ({2,8}, 2), ({3,4}, 1), ({3,6}, 4), ({3,8}, 2), ({4,6}, 2), ({4,7}, 4), ({4,8}, 4), ({5,6}, 1), ({6,7}, 1) ).

27.( ({1,5}, 4), ({1,6}, 2), ({1,7}, 4), ({2,3}, 1), ({2,5}, 3), ({2,8}, 3), ({3,4}, 1), ({3,5}, 2), ({3,6}, 4), ({3,7}, 2), ({3,8}, 4), ({4,7}, 3), ({4,8}, 2), ({5,6}, 1), ({6,7}, 2) ).

28.( ({1,6}, 3), ({1,7}, 4) ({1,8}, 2), ({2,3}, 1), ({2,6}, 4), ({2,9}, 2), ({3,6}, 3), ({3,7}, 2), ({3,9}, 4), ({4,8}, 4), ({4,9}, 3), ({5,7}, 3), ({5,9}, 3), ({7,8}, 1) ).

29.( ({1,5}, 2), ({1,6}, 6), ({1,7}, 6), ({1,8}, 5), ({2,6}, 2), ({2,9}, 1), ({3,6}, 1), ({3,7}, 2), ({3,9}, 2), ({4,7}, 1), ({4,9}, 2), ({5,8}, 2), ({5,9}, 7), ({6,7}, 1), ({7,8}, 1) ).

30.( ({1,6}, 4), ({1,7}, 2) ({1,8}, 6), ({2,7}, 4), ({2,9}, 3), ({3,6}, 3), ({3,8}, 1), ({3,9}, 2), ({4,7}, 3), ({4,9}, 4), ({5,7}, 1), ({5,8}, 2), ({5,9}, 6) ).

31.( ({1,2}, 7), ({1,3}, 6), ({1,4}, 2), ({2,3}, 2), ({2,5}, 2), ({3,4}, 3), ({3,5}, 4), ({3,6}, 2), ({3,7}, 3), ({4,7}, 6), ({5,6}, 1), ({5,8}, 2), ({6,7}, 1), ({6,8}, 4), ({7,8}, 3) ).

32.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 6), ({1,4}, 2), ({2,3}, 4), ({2,4}, 1), ({2,5}, 2), ({3,5}, 2), ({3,6}, 1), ({4,5}, 1), ({4,7}, 1), ({5,6}, 4), ({5,7}, 1), ({5,8}, 6), ({6,8}, 2), ({7,8}, 5) ).

33.( ({1,2}, 1), ({1,3}, 4), ({1,4}, 6), ({2,5}, 1), ({2,6}, 4), ({3,4}, 2), ({3,5}, 1), ({4,7}, 2), ({4,8}, 4), ({5,8}, 7), ({6,8}, 4), ({7,8}, 1) ).

34.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 2), ({1,4}, 6), ({2,3}, 1), ({2,4}, 2), ({2,5}, 4), ({2,7}, 4), ({3,5}, 5), ({4,6}, 4), ({4,7}, 1), ({5,8}, 3), ({6,7}, 2), ({6,8}, 1), ({7,8}, 4) ).

65

35.( ({1,4}, 4), ({1,6}, 4), ({1,7}, 2) ({2,3}, 1), ({2,5}, 1), ({2,6}, 2), ({2,8}, 4), ({3,4}, 3), ({3,7}, 5), ({3,8}, 2), ({4,5}, 2), ({5,6}, 3), ({5,8}, 3), ({6,7}, 1) ).

36.( ({1,2}, 3), ({1,3}, 2) ({1,4}, 4), ({2,4}, 1), ({2,5}, 5), ({3,4}, 1), ({3,6}, 4), ({4,5}, 4), ({4,6}, 2), ({4,7}, 4), ({5,7}, 1), ({5,8}, 2), ({6,7}, 1), ({6,8}, 4), ({7,8}, 2) ).

37.( ({1,3}, 2), ({1,5}, 4), ({1,7}, 4), ({2,5}, 3), ({2,6}, 1), ({2,8}, 2), ({3,5}, 2), ({3,6}, 4), ({3,7}, 1), ({4,6}, 1), ({4,7}, 3), ({4,8}, 3), ({5,6}, 2), ({6,7}, 2), ({6,8}, 4) ).

38.( ({1,2}, 3), ({1,5}, 2) ({1,7}, 4) ({2,4}, 3), ({2,6}, 4), ({3,5}, 4), ({3,9}, 3), ({4,6}, 1), ({4,7}, 2), ({4,9}, 4), ({5,7}, 1), ({6,9}, 2), ({7,8}, 3), ({8,9}, 3) ).

39.( ({1,4}, 2), ({1,6}, 5) ({1,7}, 6), ({1,8}, 6), ({2,7}, 2), ({2,8}, 1), ({2,9}, 2), ({3,8}, 2), ({3,9}, 1), ({4,6}, 2), ({4,9}, 7), ({5,7}, 1), ({5,9}, 2), ({6,7}, 1), ({7,8}, 1) ).

40.( ({1,6}, 6), ({1,7}, 2) ({1,8}, 4), ({2,7}, 3), ({2,9}, 4), ({3,6}, 2), ({3,7}, 1), ({3,9}, 6), ({4,7}, 4), ({4,9}, 3), ({5,6}, 1), ({5,8}, 3), ({5,9}, 2) ).

41.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 2), ({1,5}, 3), ({2,3}, 1), ({2,5}, 1), ({2,7}, 2), ({3,4}, 2), ({3,7}, 4), ({4,7}, 2), ({4,8}, 7), ({5,6}, 6), ({5,7}, 3), ({6,7}, 3), ({6,8}, 2), ({7,8}, 6) ).

42.( ({1,2}, 6), ({1,3}, 2), ({1,5}, 5), ({2,3}, 4), ({2,4}, 2), ({2,5}, 1), ({2,6}, 1), ({2,7}, 2), ({3,4}, 1), ({4,7}, 4), ({4,8}, 6), ({5,6}, 1), ({6,7}, 1), ({6,8}, 2), ({7,8}, 2) ).

43.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 1), ({1,4}, 4), ({1,5}, 7), ({2,6}, 4), ({3,4}, 2), ({4,7}, 2), ({4,8}, 6), ({5,6}, 1), ({5,7}, 1), ({6,8}, 1), ({7,8}, 4) ).

44.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 1), ({1,5}, 3), ({2,3}, 2), ({2,4}, 1), ({2,7}, 4), ({3,4}, 4), ({4,7}, 2), ({4,8}, 6), ({5,6}, 5), ({5,7}, 4), ({6,7}, 1), ({6,8}, 2), ({7,8}, 4) ).

45.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 2), ({1,5}, 3), ({2,3}, 1), ({2,5}, 1), ({2,6}, 2), ({3,4}, 3), ({3,7}, 5), ({4,5}, 2), ({4,8}, 4), ({5,6}, 3), ({6,7}, 1), ({6,8}, 4), ({7,8}, 2) ).

66

46.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 2), ({1,5}, 4), ({2,3}, 1), ({2,5}, 1), ({2,7}, 4), ({3,4}, 5), ({3,7}, 4), ({4,7}, 1), ({4,8}, 3), ({5,6}, 4), ({5,7}, 2), ({6,7}, 1), ({6,8}, 2), ({7,8}, 4) ).

47.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 3), ({1,5}, 2), ({2,3}, 1), ({2,4}, 2), ({2,5}, 1), ({2,6}, 2), ({2,7}, 4), ({3,4}, 3), ({4,7}, 1), ({4,8}, 4), ({5,6}, 3), ({6,7}, 2), ({6,8}, 4), ({7,8}, 2) ).

48.( ({1,2}, 4), ({1,3}, 2), ({1,4}, 3), ({1,5}, 3), ({2,3}, 1), ({2,6}, 2), ({2,7}, 3), ({3,7}, 4), ({4,6}, 3), ({5,8}, 4), ({6,8}, 1), ({6,9}, 4) ({7,9}, 3), ({8,9}, 2) ).

49.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 1), ({1,4}, 7), ({1,5}, 2), ({2,6}, 2), ({2,7}, 1), ({3,7}, 2), ({4,8}, 2), ({4,9}, 2), ({5,6}, 1), ({6,7}, 1), ({6,8}, 1) ({6,9}, 6), ({7,9}, 6), ({8,9}, 5) ).

50.( ({1,2}, 2), ({1,3}, 3), ({1,4}, 6), ({1,5}, 4), ({2,7}, 3), ({2,8}, 1), ({3,7}, 4), ({4,6}, 1), ({4,8}, 2), ({5,6}, 3), ({6,9}, 2) ({7,9}, 4), ({8,9}, 6) ).

51.( ({1,3}, 4), ({1,4}, 3), ({1,6}, 2), ({2,3}, 2), ({2,4}, 3), ({2,6}, 4), ({2,7}, 3), ({2,8}, 6), ({3,4}, 1), ({3,6}, 1), ({4,7}, 6), ({5,2}, 2), ({5,6}, 2), ({5,8}, 7), ({7,8}, 2) ).

67

	1.				Задача 2
		2	0	0	1	1	0	0	0	0	3
		6	0	1	1	1	0	0	0	0	7
			1	1	0	1	1	0	0	0
		6	0	0	1	0	0	1	1	1	7
		6									7
		6	1	1	1	0	0	0	0	1	7
		6									7
		6									7
		6	0	0	0	1	1	1	1	0	7
		6									7
		6	0	0	0	0	1	0	0	1	7
	2.	6									7
		4	0	0	0	0	1	0	0	1	5
		6									7

	2		0		0	¡0			1	¡1		1		1 3
	6		0		0		1		0	1		1		1	7
			1		0		0	¡0 ¡1 ¡1					¡1
	6		1		1		1		0	0		¡		1	7
	6			¡								0	¡		7
	6		0		1		0		0	0		1		0	7
	6														7
	6	¡	1	¡	1		1		1	0		0		0	7
	6		1		1		1		0	1		0		0	7
	6	¡				¡									7
	6														7
3.	4		0	1	0	0		1	0	0	0	0	1		5
	2 0													0 3
	6	0	0	1	1	1		0	0	0	0	0	0	1	7
		1	1	0	0	0		0	1	0	1	0	0	0
	6	1	0	0	0	0		0	0	1	0	1	0	0	7
	6	1	0	0	0	0		0	1	0	1	0	0	1	7
	6														7
	6	0	1	0	0	0		0	0	1	0	1	1	0	7
	6														7
	6	0	0	1	0	1		0	0	0	1	0	0	1	7
	6														7
	6	0	0	0	1	0		1	0	0	0	1	1	0	7
	6														7
	6	0	0	1	0	1		0	1	0	0	0	0	1	7
	6														7
	6	0	0	0	1	0		1	0	1	0	0	1	0	7
	6														7
	6	0	1	0	0	0		1	0	1	0	1	0	0	7
	6														7
	6	1	0	0	0	1		0	1	0	1	0	0	0	7
	6														7
	6														7
	4														5

68

4.	2		1	¡0				1		1			0			1	¡0				0 3
	6		0		1			1		1			0			0			1		0	7
		¡1			1	¡0			¡0				0			0			0		0
	6	¡	1		1			0		0			0			0			0		0	7
	6													¡								7
	6		0		1			0		0			1			0			1		1	7
	6			¡													¡					7
	6		0		0			0		0			0			1			1		0	7
	6																					7
	6		1		0			0		0	¡		1			1			0	¡	1	7
	6													¡								7
5.	6																					7
	4		0		0			0		0			0			1			1		0	5
	6																					7
				2	0		0		1	1	0		0		0		0	3
					0		0		1	1	0		0		1		0
				6	1		1		1	0	0		0		0		1	7
				6	1		1		0	1	1		0		0		0	7
				6														7
				6	0		0		1	0	0		1		1		1	7
				6														7
				6	0		1		0	0	1		0		0		1	7
				6														7
				6	0		0		0	1	1		1		1		0	7
				6														7
				6	0		0		0	0	1		0		0		1	7
				6														7
6.	2		0	4		¡1				1			0			1		5			1 3
					0												¡0
	6		0		0			1		0			1			1			1		0	7
			1	¡1				0		0	¡1			¡0					1	¡0
	6		0	¡	1			0		0			0			1			1	¡	1	7
	6		1		0			1		0			0			0			1		1	7
	6	¡															¡					7
	6		1		1			0		1			0			0			0		1	7
	6	¡							¡													7
	6		1		0			1		1			1			0			0		0	7
	6					¡			¡													7
	6		0		1			0		1			1			1			0		0	7
	6										¡			¡								7
	6																					7
7.	4			2		1		0	1		0	1		0		0	3					5
				6		0		1	0		1	1		1		0	7
						0		1	0		1	0		1		1
				6		1		0	1		0	0		1		1	7
				6													7
				6													7
				6		1		1	0		0	0		0		0	7
				6													7
				6		0		0	1		1	0		1		0	7
				6													7
				4		1		0	1		1	0		0		1	5
				6													7

69

8.	2		1	¡0		¡1				1		0			0			1			0 3
	6		0	1			1			1		0			1			0			0	7
			1 ¡1				0		¡0			0			0	¡0					0
	6	¡	1	1			0			0	¡	1			0			0			0	7
	6															¡						7
	6		1	0			0			0		1			0			1			1	7
	6	¡									¡											7
	6		0	0			0			1		0			1			1			0	7
	6																					7
	6		0	1			0			0		1	¡		1			0	¡		1	7
	6																					7
9.	6												¡									7
	4		0	0			0			0		0			1			1			0	5
	6																					7
				2	0		1	1		0	1	0		1		0	3
					1		0	0		1	0	1		0		1
				6	0		1	0		0	0	1		0		1	7
				6	1		0	0		0	1	0		1		0	7
				6													7
				6	1		0	1		0	0	0		1		1	7
				6													7
				6	1		0	1		0	1	1		0		0	7
				6													7
				6	0		1	0		1	1	1		0		0	7
				6													7
				6	0		1	0		1	0	0		1		1	7
				6													7
10.		2		4	¡0				0		1		0			1	5
				1														¡0 3
		6		0		1			0		1		0			1			1	7
				0		0			0	¡1			1 ¡1 ¡1
		6													¡					7
		6	¡	0		0	¡		1		0		0			0			1	7
		6					¡													7
		6		1		1			1		1		0			0			0	7
		6	¡							¡										7
		6		1		0			1		0		1			0			0	7
		6										¡								7
		6																		7
		4																		5

70