679243 / 679243_3

Задание 1.

Решение.

Найдем область допустимых значений выражения :

Дробь меньше нуля, если её знаменатель меньше нуля, а числитель при этом больше нуля или же наоборот, числитель меньше нуля, а знаменатель больше:

Решим неравенство:

Тогда решение:

Значит решением первой системы неравенств будет:

Значит решением второй системы неравенств будет:

Тогда решением заданного неравенства будет:

Ответ

Задание 2.

Решение.

Найдем область допустимых значений выражения :

Тогда:

Воспользуемся определением логарифма:

Решим полученное неравенство графически:

Тогда с учетом области допустимых значений:

Ответ:

Задание 3.

Решение.

Найдем область допустимых значений выражения :

Воспользуемся определением логарифма:

Найдем все корни, принадлежащие промежутку и области определения:

Пусть n=0, тогда , принадлежит области определения и заданной промежутку.

Пусть n=1, тогда , не принадлежит области определения.

Пусть n=2, тогда , не принадлежит заданному промежутку.

Ответ: