679243 / 679243_3
.docЗадание 1.
Решение.
Найдем область допустимых значений выражения :
Дробь меньше нуля, если её знаменатель меньше нуля, а числитель при этом больше нуля или же наоборот, числитель меньше нуля, а знаменатель больше:
Решим неравенство:
Тогда решение:
Значит решением первой системы неравенств будет:
Значит решением второй системы неравенств будет:
Тогда решением заданного неравенства будет:
Ответ
Задание 2.
Решение.
Найдем область допустимых значений выражения :
Тогда:
Воспользуемся определением логарифма:
Решим полученное неравенство графически:
Тогда с учетом области допустимых значений:
Ответ:
Задание 3.
Решение.
Найдем область допустимых значений выражения :
Воспользуемся определением логарифма:
Найдем все корни, принадлежащие промежутку и области определения:
Пусть n=0, тогда , принадлежит области определения и заданной промежутку.
Пусть n=1, тогда , не принадлежит области определения.
Пусть n=2, тогда , не принадлежит заданному промежутку.
Ответ: