Дмитриев Раков Трехмерное моделирование
.pdfСанкт-Петербургский государственный морской технический университет
Кафедра компьютерной графики и информационного обеспечения
СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЕТАЛЕЙ В СИСТЕМЕ AutoCAD
Методические указания
Санкт-Петербург
2003
Методические указания предназначены для студентов всех технических специальностей морского технического университета, особенно, для изучающих в дальнейшем курсы проектирования, конструирования и технологии.
ДМИТРИЕВ Сергей Александрович
РАКОВ Виктор Леонидович
СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЕТАЛЕЙ В СИСТЕМЕ
AutoCAD
Методические указания
Рецензент: к.т.н., доц. Чехович С.В.
©
СПбГМТУ, 2003
2
Введение
Моделирование для технических целей строит модель как твердое тело, имеющее внутри материал с определенными свойствами, позволяющее делать корректные разрезы и сечения для уточнения внутренней конструкции детали. Твердотельный объект, или тело, представляет собой изображение объекта, хранящее, помимо всего прочего, информацию о своих объемных свойствах. Следовательно, тела наиболее полно из всех типов трехмерных моделей отражают моделируемые объекты.
Тела имеют внешний вид, аналогичный проволочным моделям, до тех пор, пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскрашивания и тонирования. В отличие от всех остальных моделей, у тел можно анализировать масс-инерционные свойства (объем, момент инерции, центр масс и т.п.). Тела могут быть преобразованы в более элементарные типы моделейсети и каркасные модели.
Ниже приведены некоторые термины, принятые в 3-х мерном твердотельном моделировании и используемые нами в дальнейшем изложении.
·Грань - ограниченная часть поверхности. Если поверхность может быть неограниченна (например, планарная (плоская), коническая, цилиндрическая), то грань ограничена всегда. Поддерживается пять типов граней: планарные, цилиндрические, конические, сферические и тороидальные. Грани образуют твердо-
тельную модель.
·Ребро - элемент, ограничивающий грань. Поддерживается четыре вида ребер: прямолинейные, эллиптические (круговые), параболические и гиперболические. Например, грань куба ограничена четырьмя линейными ребрами, а коническая грань в основании ограничена эллиптическим или круговым ребром.
·Тело - часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью и имеющая определенный объем.
·Тело (примитив) - наипростейший (основной, базовый) твердотельный объект, который можно создать и из которого можно строить более сложные твердотельные модели.
·Область (примитив) - замкнутая двумерная область, которая
получена путем преобразования существующих двумерных
3
примитивов AutoCAD, имеющих нулевую высоту (кругов, фигур, двумерных полилиний, многоугольников, эллипсов, колец и полос), и описана как тело без высоты. Она определяется специальной командой Region (Область).
·Составная область - единая область, являющаяся результатом выполнения логических операций: объединения, вычитания или пересечения нескольких областей. Составная область может иметь отверстия, и для нее так же, как и для твердых тел, можно вычислить площадь и другие характеристики. Интеграция двумерного и объемного конструирования позволяет создавать из областей твердые тела и наоборот. Например, автоматически преобразуя сечение тела в область, можно вычислить ее площадь, а, выдавливая или вращая области, можно создать сложные тела.
1.Задание трехмерных координат
Трехмерные (3D) декартовы координаты задаются тремя числами через запятую: Х, Y и Z. В трехмерном пространстве можно использовать абсолютные и относительные координаты, а также цилиндрические (R <угол в плоскости XYZ) и сферические (R <угол в плоскости XY < угол относительно плоскости XY). Признаком задания угла является знак< вместо запятой перед соответствующим числом.
Значения координат, независимо от способа ввода, всегда связаны с некоторой системой координат. При работе в трехмерном пространстве значения координат X, Y и Z указывают либо в World Coordinate System (WCS) - Мировой системе координат (МСК), либо в User Coordinai System (UCS) - Пользовательской системе координат (ПСК).
В трехмерном пространстве, широко используются и абсолютные координаты (отсчитываемые от начала координат), и относительные (отсчитываемые от последней указанной точки). Признаком относительных координат является символ @ перед координатами вводимой точки. В этом случае вводимая точка берется относительно последней введенной точки.
Мировые координаты (WCS) предваряются знаком *, иначе считается, что координаты заданы в UCS (ПСК).
4
2.Координатные фильтры
Координатные фильтры - это способ задания новых точек в пространстве с использованием отдельных координат объектов, уже имеющихся на чертеже. Чаще всего он применяется при точной компоновке трехмерной модели из трехмерных примитивов, при этом устанавливается следующий примитив с использованием координат характерных точек уже построенных примитивов. Применение координатных фильтров позволяет задавать значение одной координаты, временно игнорируя значения других. Однако кнопки инструментов координатных фильтров не входят ни в одну стандартнуюпа нель инструментов, поставляемых стандартно в AutoCAD. Поэтому
их можно использовать из командной строки, либо сформировать дополнительную пользовательскую панель инструментов или выбирать с помощью пункта Point Filters (Фильтры) курсорного меню.
Для указания фильтра в командной строке используется формат, состоящий из точки и координаты:
•<координата>, где <координата> - одна из букв X, Y, Z или некоторое их сочетание.
Например, .X означает ввод координаты X. Существует набор из шести фильтров: .X, .Y, .Z, .XY, .XZ и .YZ. Если, к примеру, ввести .X, AutoCAD далее запросит координаты по осям Y и Z.
Координатные фильтры удобны и в том случае, когда известна формула, по которой можно вычислить координаты формируемой точки. Формулы вводятся в формате языкаAutoLISP или в формате калькулятора (предварительный ввод командыCAL) в отдельной строке для каждой координаты.
3. Трехмерные виды
При построении трехмерной модели приходится работать более чем с одним видом объекта, чтобы визуально контролировать правильность модели. Возможно, что изображение объекта будет корректным на одном виде и некорректным на другом. В любом случае при работе с трехмерными объектами следует установить два– четыре трехмерных видовых экрана.
Для настройки экрана используется диалоговое окноViewports, вызываемое инструментом Display viewports dialog (Рис.1).
5
Рис. 1. Диалоговое окно настройки видов
В поле Setup выбрать 3D (вместо 2D по умолчанию), а в поле Standard viewports выделить предпочтительную компоновку видов на экране (например, Four equal – три стандартных ортогональных вида: спереди (Front), сверху (Top) и справа (Right) и аксонометриче-
ская проекция (SE isometric).
Для подробного рассмотрения детали с любой стороны используется команда 3D orbit, позволяющая осматривать деталь из любой точки пространства. После вызова команды появляются зеленые траектории вокруг детали. Перемещение осуществляется путем смещения мыши при нажатой левой кнопке. При перемещении значков на траекториях перемещение ограничивается либо горизонтальной, либо вертикальной плоскостью. Для завершения команды нужно щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать из контекстного меню первый пункт Exit.
4. Построение тел
4.1.Стандартные примитивы
Моделирование с помощью тел - это самый простой в использовании вид трехмерного моделирования. Средства AutoCAD позволяют создавать трехмерные объекты на основе базовых простран-
6
ственных примитивов: параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, клинов и торов (колец). Из них путем объединения, вычи-
тания и пересечения строятся более сложные пространственные тела. Кроме того, тела можно строить, сдвигая плоский объект вдоль заданного вектора или вращая его вокруг оси.
Модификация тел осуществляется путем сопряжения их граней и снятия фасок. В AutoCAD имеются также команды, с помощью которых тело можно разрезать на две части, оставив одну из них, или получить его двумерное сечение.
Плотность каркасных линий, используемых для визуализации криволинейных элементов модели, определяется системной переменной ISOLINES и устанавливается в настройках. Чрезмерно большое число каркасных линий замедляет работу. Слишком малое, которое установлено по умолчанию(4), дает весьма смутное представление о криволинейных телах в аксонометрических проекциях. Поэтому до начала конструирования модели желательно увеличить это число до 12 – 16. Но изменение можно сделать и в любой момент, после чего требуется подать команду перерисовки изображе-
ния Regen all.
Простейшие «кирпичики», из которых строятся сложные трехмер-
ные объекты, называют твердотельными примитивами. С помо-
щью команд BOX (ЯЩИК), WEDGE (КЛИН), CONE (КОНУС),
CYLINDER (ЦИЛИНДР), SPHERE (ШАР), TORUS (TOP) можно соз-
дать модели любого из стандартных тел заданных размеров, введя требуемые значения.
Примитивы заданной формы можно также создавать путем -вы давливания, осуществляемого командой EXTRUDE (ВЫДАВИ), или вращения -командой REVOLVE (ВРАЩАЙ) - двумерного объекта. Из примитивов получают более сложные объемные модели объектов.
Запускаются все вышеназванные команды из падающего меню Draw (Рисование) -> Solids (Тела) или из плавающей панели инструментов Solids (Тела). Более подробное описание ключей команд приведено в [1]. Каркасное представление стандартных примитивов показано на рис. 2 – 7.
7
Рис. 2. BOX (ЯЩИК) |
Рис. 3. WEDGE |
Рис. 4. CONE |
|
(КЛИН) |
(КОНУС) |
Рис. 5. CYLINРис. 6. SPHERE (ШАР) |
Рис. 7. TORUS (TOP) |
DER (ЦИЛИНДР) |
|
4.2. Выдавленное тело
Команда EXTRUDE (ВЫДАВИ) позволяет создавать твердотельные объекты методом выдавливания двумерных примитивов (добавлением им высоты). Выдавливать можно такие примитивы, как многоугольник, прямоугольник, круг, эллипс, замкнутый сплайн, кольцо, области и полилинии(кроме имеющих более500 вершин или пересекающиеся отрезки). С помощью одной команды можно выдавить сразу несколько объектов. Направление выдавливания определяется траекторией или заданием глубины и угла конусности.
4.3.Тело вращения
Команда REVOLVE (ВРАЩАЙ) позволяет создавать твердотельные объекты с помощью вращения существующих двумерных объектов или областей на заданный угол вокруг оси Х или Y текущей
8
UCS (ПСК). Кроме того, объект можно вращать вокруг отрезка, полилинии или двух заданных точек.
Как и команду EXTRUDE (ВЫДАВИ), эту команду удобно применять для объектов– тел вращения сложной формы, имеющих сопряжения и другие аналогичные элементы, которые трудно воспроизвести, не используя вращение сечений. Если рисунок сечения состоит из отрезков и ,дугто перед вызовом командыREVOLVE (ВРАЩАЙ) их нужно преобразовать либо в замкнутую полилинию, либо в область.
Эта команда может вращать лишь один объект: полилинию, многоугольник, прямоугольник, круг, эллипс или область. Все замечания касательно полилиний, используемых командой EXTRUDE (ВЫДАВИ), справедливы и здесь. Невозможно применить вращение к объектам, входящим в блоки, а также к трехмерным и самопересекающимся объектам.
4.4. Сложное тело
Ниже описано, как строить тела сложной формы, применяя объединение, вычитание и пересечение уже построенных тел.
Объединение объектов
С помощью команды UNION (ОБЪЕДИНИ) можно создать сложный объект, занимающий суммарный объем всех его составляющих. Она позволяет создавать новые составные тела пли области из нескольких существующих тел или областей, в том числе из не имеющих общего объема или площади (т.е. не пересекающихся).
При объединении объектов автоматически строится линия их пересечения.
Вычитание объектов
С помощью командыSUBTRACT (ВЫЧТИ) можно удалить из множества тел те части объема, которые принадлежат также другому множеству. Например, ее можно использовать для получения отверстий в деталях путем вычитания цилиндров.
9
Пересечение объектов
С помощью команды INTERSECT (ПЕРЕСЕКИ) можно построить сложное тело, занимающее объем, общий для двух или более пересекающихся тел. Непересекающиеся части объемов при этом удаляются из рисунка.
Вызываются перечисленные команды из падающего менюModify (Peдакт) -> Boolean (Логические операции) или из плавающей па-
нели инструментов Modify II (Редактирование-2).
5. Редактирование пространственных объектов
5.1. Поворот пространственных объектов
При работе в трехмерном пространстве поворот производится вокруг оси. Ось может определяться следующими способами: указанием двух точек, объекта, одной из осей координат (Х, Y или Z) или текущего направления взгляда. Для поворота 3D (ЗМ) объектов можно использовать как командуROTATE (ПОВЕРНИ), так и ее трехмерный аналог ROTATE3D (3-ПОВЕРНИ).
Команда ROTATE3D (3-ПОВЕРНИ) поворачивает объекты в трехмерном пространстве вокруг заданной оси. Она вызывается из падающего меню Modify (Редакт) -> 3D Operation (ЗМ операции) -> Rotate 3D (ЗМ поворот), из плавающей панели инструментов Modify (Редактирование) либо из экранного меню MODIFY2 (РЕДАКТ2).
5.2. Зеркальное отображение пространственных объектов
Зеркальное отображение объектов относительно какой-либо плоскости можно получить с помощью командыMIRROR3D (3- ЗЕРКАЛО). Плоскость отображения может представлять собой: плоскость построения 2D (2М) объекта; плоскость, параллельную одной из плоскостей координат(XY, YZ или XZ) текущей UCS (ПСК)
и проходящую через заданную точку; плоскость, определяемую тремя указанными точками.
Команда MIRROR3D (3-ЗЕРКАЛО) позволяет зеркально отображать объекты относительно заданной плоскости. Она вызывается из падающего меню Modify (Редакт) -> 3D Operation (ЗМ операции) -
> Mirror 3D (ЗМ Зеркало), из плавающей панели инструментов Modify (Редактирование) либо из экранного менюMODIFY2 (РЕ-
ДАКТ2).
10